1、动态平衡问题动态平衡问题什么是动态平衡？什么是动态平衡？2 2、解决动态平衡问题的关键是：、解决动态平衡问题的关键是：化动为静，静中求动；化动为静，静中求动；在变中找到不变。在变中找到不变。1、物体处于、物体处于一系列一系列的的平衡状态平衡状态中，此过程中，此过程中某些外力在发生变化，但中某些外力在发生变化，但合力始终为零合力始终为零。关键字眼：关键字眼：“缓慢缓慢”1.1.选择研究对象：单体或系统选择研究对象：单体或系统 （隔离法、整体法）（隔离法、整体法）3.3.基本方法：基本方法：2.2.受力分析受力分析解析法、图解法、相似三角形法解析法、图解法、相似三角形法隔离对象，隔离对象，分析分析
2、“受受”到的力，要明确到的力，要明确“施施”力物力物关注物体状态，判断有无。关注物体状态，判断有无。一、解析法一、解析法 对研究对象的任一状态进行对研究对象的任一状态进行受力分受力分析析，建立平衡方程建立平衡方程，求出相应自变量与，求出相应自变量与因变量之间的因变量之间的函数关系式函数关系式，然后根据自，然后根据自变量的变化确定因变量的变化变量的变化确定因变量的变化例例1 1、如图所示，人站在岸上通过定滑轮、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变阻力恒定不变，则，则在船在船匀速靠岸匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变
3、化？到的浮力如何变化？G=F+Tsin f=Tcos例例2 2、如图所示，当人向右跨了一步后人与物体仍、如图所示，当人向右跨了一步后人与物体仍保持静止，则跨后和跨前相比较，下列说法保持静止，则跨后和跨前相比较，下列说法错误错误的是（的是（）A A地面对人的摩擦力减小地面对人的摩擦力减小 B B地面对人的摩擦力增大地面对人的摩擦力增大C C人对地面的压力增大人对地面的压力增大 D D绳对人的拉力变大绳对人的拉力变大AD二、动态三角形二、动态三角形(图解法）图解法）例例3 3、如图所示，小、如图所示，小球重为球重为G,G,被被a a、b b绳绳系于天花板和竖直系于天花板和竖直墙壁上，若保持墙壁上，
4、若保持a a绳绳不动，使不动，使b b绳从水平绳从水平缓慢缓慢移动到竖直，移动到竖直，则则a a、b b绳上的拉力绳上的拉力会将怎么变化？会将怎么变化？题型特点：题型特点：（1 1）物体受三个力，且合力为零。）物体受三个力，且合力为零。（2 2）三个力中）三个力中一个力是恒力，一个力的一个力是恒力，一个力的方向不变方向不变，由于，由于第三个力的方向变化第三个力的方向变化，而，而使该力和方向不变的力的大小发生变化。使该力和方向不变的力的大小发生变化。解题思路：解题思路：（1 1）明确研究对象，分析物体受力。）明确研究对象，分析物体受力。（2 2）用力的合成或力的分解作平行四边）用力的合成或力的分
5、解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。形（也可简化为矢量三角形）。（4 4）在合成后的三角形中找到变化的角，）在合成后的三角形中找到变化的角，画出变化后的三角形。画出变化后的三角形。（5 5）根据有向线段的长度变化判断各个）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。力的变化情况。例例4 4、如图所示，、如图所示，光滑光滑小球静止在斜面和竖直小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为放置的木板之间，已知球重为G G，斜面倾角为，斜面倾角为，现使木板沿逆时针方向绕，现使木板沿逆时针方向绕O O点点缓慢缓慢移动到移动到水平，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？水平，求小球对斜面和挡板的压力怎样
6、变化？N1N1先减小后增大，先减小后增大，N2N2一直减小一直减小注意几点：注意几点：（1 1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。哪个是方向变化的力。（2 2）正确判断力的变化方向及方向变化）正确判断力的变化方向及方向变化的范围的范围（3 3）力的方向在变化的过程中，力的大）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。小是否存在极值问题。例例5 5、如图，一个均质球重为，放在、如图，一个均质球重为，放在光滑光滑斜面上，斜面上，倾角为倾角为 ，在斜面上有一，在斜面上有一光滑光滑的不计厚度的木板的不计厚度的木板挡住球。使之处于静止状态，今使
7、板与斜面的夹挡住球。使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角角 缓慢缓慢增大，问：此过程中，球对挡板和球对增大，问：此过程中，球对挡板和球对斜面的压力如何变化？斜面的压力如何变化？取何值时，木板对球的取何值时，木板对球的弹力最小？弹力最小？三、相似法三、相似法题型特点：题型特点：（1 1）物体受三个力作用，一个力恒定不）物体受三个力作用，一个力恒定不变，另两个力可变，且合力为零。变，另两个力可变，且合力为零。（2 2）力的合成后的矢量三角形与长度的力的合成后的矢量三角形与长度的三角形相似。三角形相似。（3 3）题目中给的长度条件较多。）题目中给的长度条件较多。例例6 6、如图所示，、如图所示，AC
8、AC时上端带定滑轮的固定竖时上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆直杆，质量不计的轻杆BC BC 一端通过铰链固定一端通过铰链固定在在C C点，另一端点，另一端B B悬挂一重为悬挂一重为G G 的重物，且的重物，且B B端端系有一根轻绳并绕过定滑轮系有一根轻绳并绕过定滑轮A A，用力，用力F F拉绳，拉绳，开始时开始时BCABCA9090，现使，现使BCA BCA 缓慢缓慢变小，变小，直到杆直到杆BC BC 接近竖直杆接近竖直杆ACAC。此过程中，杆。此过程中，杆BCBC所所受的力（受的力（）A.A.大小不变大小不变 B.B.逐渐增大逐渐增大 C.C.逐渐减小逐渐减小 D.D.先增大后减小先
9、增大后减小FACBTmgNA例例7 7、如图所示，轻绳长、如图所示，轻绳长为为L L，A A端固定在天花板上，端固定在天花板上，B B端系一个重量为端系一个重量为G G的小球，的小球，小球小球静止静止在固定的半径为在固定的半径为R R的的光滑光滑球面上，小球的球面上，小球的悬点在球心正上方距离球悬点在球心正上方距离球面最小距离为面最小距离为h h，则轻绳，则轻绳对小球的拉力和半球体对对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别是多大？小球的支持力分别是多大？解决动态平衡的方法解决动态平衡的方法1 1、三力平衡问题用合成法或分解法，、三力平衡问题用合成法或分解法，多力平衡用分解法（正交分解法）。多力平衡用分解法（正交分解法）。2、基本方法：解析法、图解法、基本方法：解析法、图解法、相似三角形法。相似三角形法。
