1、2011/12/221音乐欣赏：2011/12/2222011/12/223音乐就是数学。毕达哥拉斯 我们这个世界可以用音乐来表现，也可以用数字来表现。爱因斯坦数学是音乐的基础，音乐是“心灵的算术练习”。莱布尼兹 2011/12/224一、数学与音乐关系的发现二、数学在音乐中的应用三、数学家与音乐2011/12/225铁锤大小与打铁声音的关系音响的和谐与发声体体积的一定比例有关发现声音与整数的关系音乐与数学从此联系起来音乐与数学从此联系起来（一）数字与乐谱（一）数字与乐谱1.简谱：用阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7来表示do、re、mi、fa、so、la、si，另外，0表示休止符；8标记在
2、五线谱上方和下方分别表示音符要移高或降低8度2.拍号：分数的分子表示每小节单位拍的数目，分母表示单位拍的音符时值。每小节的音符要遵循有拍号确定的拍数，可用分数加法法则检验。eg：如图 44拍确定的拍号为12+14+14=44（二）钢琴上的斐波那契数列（二）钢琴上的斐波那契数列乐器之王钢琴的键盘，其上的键恰好与斐波那契数列有关。从一个 C 键到下一个 C 键就是音乐中的一个八度音程.其中共包括13 个键,有8 个白键和5 个黑键,而 5 个黑键分成 2 组,一组有 2 个黑键,一组有 3 个黑键.2、3、5、8、13 恰好就是著名的斐波那契数列中的前几个数.（三）黄金比例与旋律（三）黄金比例与旋
3、律研究发现，许多著名的音乐作品，高潮的出现多和黄金分割点相接近，位于结构中点偏后的位置。例如贝多芬、莫扎特、巴赫、等著名的音乐家的作品中都流淌着黄金分割完美和谐的旋律，他们音乐的音节、乐曲中的大小高潮大多都在乐曲的5:8的交叉点上。典型曲目 莫扎特D大调奏鸣曲 贝多芬第九交响曲2011/12/227 同时醉心于数学和音乐的大家们：朱载堉，陶哲轩，毕达哥拉斯，亚里士多德，傅里叶，莱伯尼兹2011/12/228 音乐中出现数学，数学中存在音乐并不是一种偶然，而是数学与音乐，感性与理性融合贯通于一体的一种体现。如果我们能将这种关系加以完善和利用，就一定可以演绎出一种无与伦比的“完美境界”！2011/12/229
