1、第二节种群数量的变化第二节种群数量的变化第第2 2节节 种群数量的变化种群数量的变化一、建造种群增长模型的方法一、建造种群增长模型的方法二、种群增长的二、种群增长的“J”J”型曲线型曲线三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降1 1、用来描述一个系统或它的性质的数学形式、用来描述一个系统或它的性质的数学形式-数学模型数学模型物理模型物理模型数学模型数学模型概念模型概念模型2 2、数学模型的表现形式、数学模型的表现形式（1 1）数学方程式）数学方程式（2 2）曲线图）曲线图精确精确更直观更直观一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型
2、的方法-数学模型数学模型模型模型DNADNA双螺旋结构模型双螺旋结构模型 真核生物三维结构模型等真核生物三维结构模型等孟德尔遗传定律孟德尔遗传定律 种群增长模型等种群增长模型等人体细胞与外界环境的物质交换模型人体细胞与外界环境的物质交换模型血糖调节的模型等血糖调节的模型等数学模型的建构步骤：数学模型的建构步骤：研究实例研究实例 研究方法研究方法 细菌每细菌每20min分裂一次分裂一次在资源和空间在资源和空间无限多无限多的环的环境中，细菌种群的增长不境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响会受种群密度增加的影响Nn=2nN代表细菌数量，代表细菌数量，n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，
3、对自己观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正所建立的模型进行检验或修正提出提出合理的合理的假设假设观察研究对象，观察研究对象，提出问题提出问题根据实验数据，用适当的根据实验数据，用适当的数学数学形式形式对事物的性质进行表达对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等通过进一步实验或观察等，对模型进行，对模型进行检验或修正检验或修正时间（时间（min)min)20 406080100 120 140 160 180细菌数量细菌数量（个）（个）增长速度增长速度v v(个个/20min)/20min)248163264128 256512 4-2=248163264128 256增长率增
4、长率r r(个个/20min/20min 个个)(4-2)/2=11111111Nt=N0t01859年，年，24只只野兔野兔 6亿只以上亿只以上的野兔的野兔近近100100年后年后实例实例1 1：澳大利亚野兔澳大利亚野兔二、二、种群增长的种群增长的“J”J”型曲线型曲线:澳大利亚野兔能指数增长的特澳大利亚野兔能指数增长的特殊原因是什么呢？殊原因是什么呢？。没有天敌。没有天敌。充足的食物。充足的食物。广阔的生活空间广阔的生活空间思考思考1：20世纪世纪30年代，人们将环颈雉引入美国年代，人们将环颈雉引入美国华盛顿州的一个海岛。华盛顿州的一个海岛。19371942年间年间数量增长：数量增长：实例
5、实例2 2：“J”型增长的数学模型型增长的数学模型 1 1、模型假设：、模型假设：理想状态理想状态在食物和空间在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有条件充裕、气候适宜、没有敌害敌害等条件；等条件；（N N0 0为起始数量，为起始数量，t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后年后该种群的该种群的数量，数量，为年均增长率）为年均增长率）2 2、种群、种群 “J J”型增长的数学模型公式：型增长的数学模型公式：Nt=N0 t 种群的数量每年以一定的倍数种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的增长，第二年是第一年的倍。倍。例如某种动物种群的起始数量为例如某种动物种群的起始数量为N0，
6、每年的增长率保持不变，第二每年的增长率保持不变，第二 年的种群数年的种群数量是第一年的量是第一年的倍，则一年后该种群的数量倍，则一年后该种群的数量应为：应为：N1=N0，二年后该种群的数量为：二年后该种群的数量为：N2=N1 =N0 2，t年后则为：年后则为：Nt=N0 t指数增长指数增长种群增长的种群增长的“J”J”型曲线型曲线根据入值判断种种群动态根据入值判断种种群动态入入入入入入入入 11010呈呈 J 型增长曲线型增长曲线稳定状态稳定状态种群下降种群下降无繁殖现象无繁殖现象,下一代灭亡下一代灭亡种群迁入一个新环境后，在一定时期内种种群迁入一个新环境后，在一定时期内种群的增长大致符合群的
7、增长大致符合“J”型曲线。型曲线。J J型曲线产生的原因：型曲线产生的原因：理想条件下：在食物和空间条件充裕、气候理想条件下：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群数量呈适宜、没有敌害等理想条件下，种群数量呈J型型曲线增长。曲线增长。J J型曲线的特点：型曲线的特点：增长率不变，无限增殖。增长率不变，无限增殖。“J”J”型增长能一直持续下去吗？型增长能一直持续下去吗？达尔文达尔文估计，一对象，如估计，一对象，如果保证食物和其他条件，果保证食物和其他条件，在没有其他生物或天敌危在没有其他生物或天敌危害的情况下，害的情况下，740740750750年年后就可以繁殖成具有后就可以
8、繁殖成具有1900000019000000个个体的巨大种群，个个体的巨大种群，但是这一现象并没有在自但是这一现象并没有在自然界中发生然界中发生存在环境阻力存在环境阻力高斯实验：高斯实验：生态学家曾经做过这样一个实验：在生态学家曾经做过这样一个实验：在0.5 mL0.5 mL培培养液中放入养液中放入5 5个大草履虫，然后每隔个大草履虫，然后每隔24 h24 h统计一次大草履统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如上图所示的结果。从虫的数量。经过反复实验，得出了如上图所示的结果。从上图可以看出，大草履虫在这个实验环境条件下的最大种上图可以看出，大草履虫在这个实验环境条件下的最大种群数量是群数
9、量是375375个，这就是该实验种群的个，这就是该实验种群的K K值。值。三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线产生条件：产生条件：自然条件自然条件(现实状态现实状态)食物等资源和空间总是食物等资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，有限的，当种群密度增大时，种内斗争种内斗争不断加剧，不断加剧，天敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死天敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。亡率增高。增长特点：增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（K K值值），），将停止增长并在将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。存在环境
10、阻力存在环境阻力 种群密度越大种群密度越大 环境阻力越大环境阻力越大K K值：值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。种群增长速率不断低种群增长速率不断低种群数量种群数量K/2 KK/2 K值时，值时，3.3.对种群增长的对种群增长的“S”“S”型曲线的分析型曲线的分析种群数量达到种群数量达到K K值时，值时，种群增长速率为零种群增长速率为零,但种但种群数量达到最大，且种内群数量达到最大，且种内斗争最剧烈。斗争最剧烈。种群数量在种群数量在 K/2K/2值时，值时，种群增长速率最大
11、种群增长速率最大种群数量由种群数量由0K/20K/2值时，值时，种群增长速率增大种群增长速率增大K/2K K值：值：环境容纳量环境容纳量S S型曲线产生原因：型曲线产生原因：环境条件如空间、食物、天敌等制约。环境条件如空间、食物、天敌等制约。S S型曲线特点：型曲线特点：随种群密度上升，增长率下降，有最大值随种群密度上升，增长率下降，有最大值即即S S型曲线上有一个渐近线型曲线上有一个渐近线(K(K值）。值）。曲线变化是逐渐的曲线变化是逐渐的,平滑的平滑的,而不是骤然的。而不是骤然的。“S”型曲线中有两个关键点（型曲线中有两个关键点（K、K/2）。）。k/2k/2值的值的,种群的增长速率最快。
12、种群的增长速率最快。“S”S”型曲线制约因素：型曲线制约因素：资源和空间条资源和空间条件有限；件有限；种群密度增大，种内竞争加剧；种群密度增大，种内竞争加剧；以该种群为食的动物的数量也会增加。以该种群为食的动物的数量也会增加。种群数量种群数量0时间时间1.“J”1.“J”形曲线形曲线种群数量种群数量0时间时间2.“S”2.“S”形曲线形曲线种群增长的种群增长的“J”J”型曲型曲线线（在（在理想状态下理想状态下的种群的种群增长）增长）种群增长的种群增长的“S”S”型曲型曲线线（在（在有限环境下有限环境下的种群的种群增长）增长）两种曲线的区别与联系两种曲线的区别与联系“J”型型 曲曲 线线“S”型
13、型 曲曲 线线个体数量个体数量时间时间环境阻力环境阻力K（环境允许最大值环境允许最大值）两种两种曲线曲线的区别与联系的区别与联系“J”“J”型曲线型曲线“S”“S”型曲线型曲线前提条件前提条件种群增长率种群增长率有无有无K K值值种群增长的种群增长的“J”J”型曲线和型曲线和“S”S”型曲线型曲线比较比较环境资源无限环境资源无限环境资源有限环境资源有限保持不变保持不变随种群密度的增大随种群密度的增大先先上升后下降上升后下降以至为零以至为零无无有有两种曲线的区别与联系两种曲线的区别与联系增长率增长率=增长量增长量上一年种群数量上一年种群数量=N Nt t-N-Nt-1t-1N Nt-1t-1增长
14、速率增长速率:种群数量在单位时间内的增加量种群数量在单位时间内的增加量公式：公式：V=(NV=(Nt t-N-Nt-1t-1)/t)/t=出生率出生率-死亡率死亡率增长率和增长速率区别增长率和增长速率区别曲线斜率曲线斜率增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。增长率（现有个体数原有个体数）原有个体数出增长率（现有个体数原有个体数）原有个体数出生率生率死亡率（出生数死亡数）死亡率（出生数死亡数）/（单位时间（单位时间单位数单位数量）。在量）。在“J”
15、J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在在“S”S”型增长曲线中增长率越来越小。型增长曲线中增长率越来越小。增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。增长速率（现有个体数原有个体数）增长时间增长速率（现有个体数原有个体数）增长时间=（出生数死亡数）（出生数死亡数）/单位时间单位时间。种群增长速率就是曲线上。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是通过每一点的切线斜率，不论是“J”“J”型曲线还是型曲线还是“S”“S”型曲型曲线上的斜率总是变化着的。在线上的斜率总是变化着的。在“J”“J”型曲线增长
16、的种群中，增型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在长速率是逐渐增大。在“S”“S”型曲线增长的种群中，型曲线增长的种群中，“增长速增长速率率”是该曲线上是该曲线上“某点某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在率就越大，且斜率最大时在“1/2K”“1/2K”，之后增长变慢，增长，之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在速率是逐渐减小。在“S”“S”曲线到达曲线到达K K值时，增长速率就为值时，增长速率就为0.0.种群增长的种群增长的“J”J”型曲线型曲线种群增长的种群增长的“S”S”型曲线型曲线怎样做才是保护大熊猫的根本措施？怎样做才是保护大熊猫
17、的根本措施？提高提高环境容纳量环境容纳量K K值值：建立自然保护区，建立自然保护区，改善其栖息环境改善其栖息环境提示：提示：同一种群的同一种群的K K值会受到环境的影响值会受到环境的影响K K值应用值应用 首先，降低有害动物种群的环境容纳量首先，降低有害动物种群的环境容纳量K K值：值：如将食物储藏在安全处，清除生活垃圾，断如将食物储藏在安全处，清除生活垃圾，断绝或减少它们的食物来源；绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖养殖或释放它们的天敌；或释放它们的天敌；另外：器械捕杀、药物捕杀等另外：器械捕杀、药物捕
18、杀等 怎样做才是最有效的灭鼠措施？怎样做才是最有效的灭鼠措施？提示：考虑提示：考虑K K值值K K值应用值应用 1.1.为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平在什么水平?为什么？为什么？既可获得较大捕捞量，又可保持种群的高速增既可获得较大捕捞量，又可保持种群的高速增长，不影响资源的再生。长，不影响资源的再生。大于大于K/2K/2时捕捞，捕捞后保持在时捕捞，捕捞后保持在K K2 2水平。水平。K/2K/2值应用值应用 采用投药灭鼠的方法，若毒采用投药灭鼠的方法，若毒杀约
19、一半的老鼠，而活下来杀约一半的老鼠，而活下来的老鼠数量正相当于其种群的老鼠数量正相当于其种群指数生长期（指数生长期（K/2K/2）的数量，）的数量，老鼠数量将迅速增长，很快老鼠数量将迅速增长，很快就恢复到原来的水平。就恢复到原来的水平。2.灭鼠问题灭鼠问题器械捕杀、药物捕杀缺点器械捕杀、药物捕杀缺点K/2K/2值应用值应用 大多数种群的数量总是在波动之中的，大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。亡。东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出间接因素：
20、食物、气候、空间、传染病、天敌等间接因素：食物、气候、空间、传染病、天敌等重要因素：人类的活动重要因素：人类的活动人为控制（家禽，畜牧）人为控制（家禽，畜牧）捕杀野生动物捕杀野生动物滥砍乱阀滥砍乱阀环境破坏影响生物环境破坏影响生物生存生存影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素实验：探究培养液中酵母菌数量的动态变化1原理。原理。(1)用用液体培养基液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的培养酵母菌，种群的增长受培养液的成成分、空间、分、空间、pH、温度、温度等因素的影响。等因素的影响。(2)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈J型曲线；型曲线；在有
21、限的环境下，酵母菌种群的增长呈在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈S型曲线。型曲线。2流程。流程。(1)将将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。(2)将酵母菌接种入试管中的培养液中混合均匀。将酵母菌接种入试管中的培养液中混合均匀。(3)将试管在将试管在28条件下连续培养条件下连续培养7 d。(4)每天取样计数酵母菌数量，采用每天取样计数酵母菌数量，采用抽样检测抽样检测方法：将方法：将盖玻片放在盖玻片放在计数板计数板上，用上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入计数板小方格内让培养液自行渗入计数板小
22、方格内，（先盖后滴）（先盖后滴）显微显微观察计数每一个小方格内的酵母菌数，已知观察计数每一个小方格内的酵母菌数，已知小方格的培养液厚小方格的培养液厚度为度为0.1 mm，计算出培养液体积，换算出，计算出培养液体积，换算出10 mL培养液中酵母培养液中酵母菌总数。菌总数。(5)分析结果、得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析结果、得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析实验结果，得出酵母菌种群数量变化规律。分析实验结果，得出酵母菌种群数量变化规律。*每毫升培养液中的酵母菌细胞数是多少？每毫升培养液中的酵母菌细胞数是多少？例例2:酵母菌的计数通常用血球计数板进行，血球计数板每个大方格容积为0.1mm3，由400个小方格组成。现对某一样液进行检测，如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应先 后再计数。若多次重复计数后，算得每个小方格中平均有5个酵母菌，则10mL该培养液中酵母菌总数有 个。例例1:在用血球计数板（2mm2mm方格）对某一稀释50倍样品进行计数时，发现在一个计数室内（盖玻片下的培养液厚度为0.1mm）酵母菌平均数为16，据此估算10mL培养液中有酵母菌 个。2x1072108稀释稀释每天计数酵母菌数量的时间要固定。计算1 mL菌液的数量时必须搞清如下等量关系：1 mL1 cm31 000 mm3
