1、图形的变换图形的变换黄志峰黄志峰复习回顾复习回顾（小组合作互相提问）（小组合作互相提问）1什么是图形的平移？平移的特征是什么？什么是图形的平移？平移的特征是什么？2什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？3什么是旋转对称图形？它和中心对称图形什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？有什么区别？4什么是中心对称图形？什么叫两个图形什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？成中心对称？5如果两个图形成中心对称图形，那么它们如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？有什么特征？6两个图形成中心对称的识别方法是什么？两个图形成中心对称的识别方法是什么？
2、7图形的三种主要变换：平移、旋转、轴图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？对称有什么共同的特征？(一一)图形的平移图形的平移 1、概念概念:图形的图形的平行移动平行移动，简称为，简称为平移平移。平移由平移由移动的移动的方向方向和和距离距离所决定。所决定。2、平移的特征：平移的特征：(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等；对应角相等；(2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；且相等；(3)图形在平移后形状和大小没有发生变化图形在平移后形状和大小没有发生变化.向下平移向下平移 格
3、格向向 平移平移 格格向向 平移平移 格格（1 1）移一移，说一说。）移一移，说一说。1下下32下下（2）填一填。填一填。蜡烛向右平移了蜡烛向右平移了 格。格。小鱼向小鱼向 平移了平移了 格。格。45左左(3)(3)画一画画一画向上平移向上平移3 3格格向右平移向右平移3 3格格2 2、画出房子向左平移、画出房子向左平移3 3格后的图形。格后的图形。问题问题1 图图1中中,AOB沿沿x轴向右平移轴向右平移3个单位之后个单位之后,得到得到AOB.三个顶点的坐三个顶点的坐标有什么变化呢标有什么变化呢?55ABABO图图1A”B”O”当图形向右平移三个单位时当图形向右平移三个单位时,各点的各点的横坐
4、标分别横坐标分别加加3,纵坐标不变纵坐标不变.当图形向上当图形向上平移时平移时,坐标坐标又有什么变又有什么变化呢化呢?已知已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，在直角坐标系中的位置如图所示，如果如果ABC与与ABC 关于关于y轴对称轴对称.那么点那么点A的对应点的对应点A的坐标为（的坐标为（）A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)D如图，已知如图，已知ABC的顶点的顶点A的坐标为的坐标为(3,5)，将，将ABC沿沿X轴平移轴平移4个单位，个单位，则顶点则顶点A的坐标相应变为（的坐标相应变为（）1,5A 1,5B7,5C1,5D 7,5，或或D归纳归纳(一一):图形的平移图形的平移
5、:(a0)(x.y)(x+a,y)(x.y)(x-a,y)(x.y)(x,y+a)(x.y)(x,y-a)向右平移向右平移a个单位个单位向左平移向左平移a个单位个单位向上平移向上平移a个单位个单位向下平移向下平移a个单位个单位 问题问题2 图中图中,ABC关于关于x轴的轴对称轴的轴对称图形是图形是ABC.对应顶点的坐标有什么变对应顶点的坐标有什么变化化?图图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A(3,-4)B(1,-2)C(5,-1)A”(-3,4)B”(-1,2)C”(-5,1)A(-3,-4)B(-1,-2)C(-5,-1)当图形关当图形关于于x轴对称轴对称,横坐标不横坐标不变变,
6、纵坐标纵坐标乘以乘以(-1).图形的对称图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳归纳(二二):关于关于y轴对称轴对称关于原点关于原点O中心对称中心对称关于关于x轴对称轴对称旋转方向2、旋转的特征：、旋转的特征：1、旋转前后的图形全等、旋转前后的图形全等.2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等.3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等此相等.(二二)图形的旋转图形的旋转1、概念概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度；按顺（逆）时针
7、转过某个角度；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.以下四家银行行标中，不是旋转对称图形以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有的有 （）A.B.C.D.A.B.C.D.B(三三)旋转对称图形旋转对称图形概念概念：绕着某一点转动一定角度后，能：绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为与自身重合的图形称为旋转对称图形旋转对称图形.1、定义定义：把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,能与自身重合，那么就说这个图形能与自身重合，那么就说这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形。2、定义、定义:把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个
8、图形重合，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这那么，我们就说这两个图形成中心对称两个图形成中心对称。(四四)中心对称图形中心对称图形3 3、成中心对称的两个图形的、成中心对称的两个图形的特征特征 在成中心对称的两个图形中，连结在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都对称点的线段都经过经过对称中心，并且对称中心，并且被对称中心被对称中心平分平分。如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。个图形一定关于这一点成中心对称。4 4、成中心对称的、成中心对称的识别方法识别方法
9、共同特征共同特征：变换后图形的：变换后图形的形状形状和和大小大小都没有改变，线段的都没有改变，线段的长度长度和角的和角的大小大小都不变，前后两个图形能都不变，前后两个图形能完全重合完全重合，即是即是全等图形全等图形.(五五)图形的三种主要变换：图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称 (2007 海南海南)如图的方格纸中，如图的方格纸中，ABC的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为A(-2,5)、B(-4,1)和和C(-1,3).（1）作出）作出ABC关于关于x轴对称的轴对称的A1B1C1，并写出点，并写出点A、B、C的对称点的对称点A1、B1、C1的坐标；的坐标；（2）作出）作出A
10、BC关于原点关于原点O对称的对称的A2B2C2，并写出，并写出点点A、B、C的对称点的对称点A2、B2、C2的坐标；的坐标；（3）试判断：）试判断：A1B1C1与与A2B2C2是否关于是否关于y轴对称轴对称（只需写出判断结果）（只需写出判断结果）.xy0ABC(1)图形沿图形沿x轴平移，横变纵不变；轴平移，横变纵不变；图形沿图形沿y轴平移，纵变横不变。轴平移，纵变横不变。直角坐标系中，图形经过平移、对称、放直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：化，其变化规律为：(2)图形关于图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。轴对称，纵不变，横为相反数。(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)以以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。大或缩小相同的倍数。
