1、概率论概率论 概率论概率论 A.太阳从东方升起；太阳从东方升起；B.明天的最高温度；明天的最高温度；C.上抛物体一定下落；上抛物体一定下落；D.新生婴儿的体重新生婴儿的体重.确定性现确定性现象象概率论概率论 在我们所生活的世界上，在我们所生活的世界上，充满了不确定性充满了不确定性 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化万化，我们无时无刻不面临着不确定性和随，我们无时无刻不面临着不确定性和
2、随机性机性.概率论概率论 如同物理学中基本粒子的运动、生物学中遗如同物理学中基本粒子的运动、生物学中遗传因子和染色体的游动、以及处于紧张社会中的传因子和染色体的游动、以及处于紧张社会中的人们的行为一样，自然界中的人们的行为一样，自然界中的不定性不定性是是固有的固有的.这些与其说是基于决定论的法则，不如说是基于这些与其说是基于决定论的法则，不如说是基于随机论法则的不定性现象，已经成为自然科学、随机论法则的不定性现象，已经成为自然科学、生物科学和社会科学理论发展的必要基础生物科学和社会科学理论发展的必要基础.概率论概率论 从亚里士多德时代开始，哲学家们就已经认从亚里士多德时代开始，哲学家们就已经认
3、识到随机性在生活中的作用，他们把随机性看作识到随机性在生活中的作用，他们把随机性看作为破坏生活规律、超越了人们理解能力范围的东为破坏生活规律、超越了人们理解能力范围的东西西.他们没有认识到有可能去研究随机性，或者他们没有认识到有可能去研究随机性，或者是去测量不定性是去测量不定性.概率论概率论 将将不定性数量化不定性数量化,来尝试回答这些问题，是来尝试回答这些问题，是直到直到2020世纪初叶才开始的世纪初叶才开始的.还不能说这个努力已还不能说这个努力已经十分成功了经十分成功了,但就是那些已得到的成果但就是那些已得到的成果,已经已经给人类活动的一切领域带来了一场革命给人类活动的一切领域带来了一场革
4、命.这场革命为研究新的设想这场革命为研究新的设想,发展自然科学知发展自然科学知识识,繁荣人类生活繁荣人类生活,开拓了道路开拓了道路.而且也改变了我而且也改变了我们的思维方法们的思维方法,使我们能大胆探索自然的奥秘使我们能大胆探索自然的奥秘.概率论概率论 下面我们就来开始一门下面我们就来开始一门“”的的课程的学习，这就是课程的学习，这就是概率论概率论 特点特点 1 当人们在一定的条件下对不定性现象加以观当人们在一定的条件下对不定性现象加以观察或进行试验时，观察或试验的结果是多个可能结果察或进行试验时，观察或试验的结果是多个可能结果中的某一个中的某一个.而且在每次试验或观察前都无法确知其而且在每次
5、试验或观察前都无法确知其结果结果.现在我们来考察一下不定性现象的特点现在我们来考察一下不定性现象的特点例如例如:在相同的条件下抛同一枚硬币在相同的条件下抛同一枚硬币,其结果其结果可能是正面朝上可能是正面朝上,也可能是反面朝上也可能是反面朝上,并且在并且在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么.又如又如:一门火炮在一定条件下向同一一门火炮在一定条件下向同一目标进行射击目标进行射击,各次的弹着点不尽相各次的弹着点不尽相同同,在一次射击之前无法预测弹着点在一次射击之前无法预测弹着点的确切位置的确切位置.概率论概率论 例如例如:一门火炮在一定条件下进行射击一门火炮在一
6、定条件下进行射击,个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差机性的误差,但大量炮弹的弹着点则表但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性现出一定的规律性,如一定的命中率如一定的命中率,一一定的分布规律等等定的分布规律等等.又如又如:在一个容器内有许多气体分子在一个容器内有许多气体分子,每每个气体分子的运动存在着不定性个气体分子的运动存在着不定性,无法无法预言它在指定时刻的动量和方向预言它在指定时刻的动量和方向.但大但大量分子的平均活动却呈现出某种稳定性量分子的平均活动却呈现出某种稳定性,如在一定的温度下如在一定的温度下,气体对器壁的压力气体对器壁的压力是稳定的是
7、稳定的,呈现呈现“无序中的规律无序中的规律”.概率论概率论 特点特点 2 不定性现象在大量重复观察或试验下，它的不定性现象在大量重复观察或试验下，它的结果却呈现出固有规律性结果却呈现出固有规律性.统计规律性统计规律性 在个别试验中其结果呈现出不确定性在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复在大量重复观察或试验中其结果却具有统计规律性的现象观察或试验中其结果却具有统计规律性的现象,称为称为随随机现象机现象.概率论概率论 从表面上看从表面上看,随机现象的每一次观察结果都随机现象的每一次观察结果都是随机的是随机的,但多次观察某个随机现象但多次观察某个随机现象,便可以发现便可以发现,在大量的偶然之中存在着必然的规律在大量的偶然之中存在着必然的规律.小小 结结概率论概率论 概率论的研究对象概率论的研究对象 随机现象的统计规律性随机现象的统计规律性
