1、比例比例 人教版 数学 六年级 下册 自行车里的数学自行车里的数学 比例比例 4 4 比例比例 情境导入情境导入 同学们，你们都认识同学们，你们都认识自行车吧自行车吧，你认，你认 识的自行车有哪些种类呢识的自行车有哪些种类呢？说一说吧！？说一说吧！ 比例比例 活动探究活动探究 活动活动1 1 探究自行车蹬一圈能走多远探究自行车蹬一圈能走多远 找一辆普通自行车，测量出以下数据。找一辆普通自行车，测量出以下数据。 前齿轮齿数前齿轮齿数 后齿轮齿数后齿轮齿数 车轮半径车轮半径 这辆自行车蹬一圈，能走多远？这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 前车轮前车轮 后车轮后车轮 前齿轮前齿轮 后齿轮后齿轮 脚踏脚踏
2、比例比例 活动探究活动探究 这辆自行车蹬一圈，能走多远这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 直接测量的误差可能较大。直接测量的误差可能较大。 方法一方法一 直接测量直接测量 有其他有其他 方法吗？方法吗？ 活动活动1 1 探究自行车蹬一圈能走多远探究自行车蹬一圈能走多远 比例比例 活动探究活动探究 这辆自行车蹬一圈，能走多远这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 你知道自行车是怎样向前运动的你知道自行车是怎样向前运动的吗？吗？ 方法二方法二 测量计算测量计算 秘密秘密! ! 脚蹬脚蹬 前齿轮带动前齿轮带动 后齿轮转后齿轮转 后齿轮后齿轮带带 动动后轮转后轮转 后轮推动后轮推动 前轮转前轮转 活动活动1 1 探究
3、自行车蹬一圈能走多远探究自行车蹬一圈能走多远 比例比例 活动探究活动探究 这辆自行车蹬一圈，能走多远这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 方法二方法二 测量计算测量计算 前齿轮转动一圈的长前齿轮转动一圈的长 度就是链条走过的长度就是链条走过的长 度，也是后齿轮转动度，也是后齿轮转动 的长度（不止一圈）。的长度（不止一圈）。 活动活动1 1 探究自行车蹬一圈能走多远探究自行车蹬一圈能走多远 比例比例 活动探究活动探究 这辆自行车蹬一圈，能走多远这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 方法二方法二 测量计算测量计算 前齿轮前齿轮齿数齿数前齿轮转数前齿轮转数 后齿轮齿数后齿轮齿数 后齿轮转数后齿轮转数 链条走过的长度
4、链条走过的长度 活动活动1 1 探究自行车蹬一圈能走多远探究自行车蹬一圈能走多远 比例比例 活动探究活动探究 这辆自行车蹬一圈，能走多远这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 方法二方法二 测量计算测量计算 前齿轮前齿轮齿数齿数前齿轮转数前齿轮转数 后齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮转数后齿轮转数 =1=1 后齿轮转数后齿轮转数 前齿轮前齿轮齿数齿数 后齿轮齿数后齿轮齿数 后后车轮转数车轮转数 蹬一圈的路程蹬一圈的路程 车轮周长车轮周长 前齿轮前齿轮齿数齿数 后齿轮齿数后齿轮齿数 活动活动1 1 探究自行车蹬一圈能走多远探究自行车蹬一圈能走多远 比例比例 活动探究活动探究 这辆自行车蹬一圈，能走多远这辆自行车蹬
5、一圈，能走多远？ 方法二方法二 测量计算测量计算 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 48 19 36cm 蹬一圈的路程蹬一圈的路程 车轮周长车轮周长 前齿轮前齿轮齿数齿数 后齿轮齿数后齿轮齿数 2 23.143.143636 571.1571.1（cmcm） 答：这答：这辆自行车蹬一圈辆自行车蹬一圈，大约能走，大约能走571.1cm571.1cm。 活动活动1 1 探究自行车蹬一圈能走多远探究自行车蹬一圈能走多远 比例比例 活动探究活动探究 活动活动2 2 探究变速自行车能变化出的速度探究变速自行车能变化出的速度 找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数，看看有多少种组合。找一辆变速自行车，测量
6、出前、后齿轮齿数，看看有多少种组合。 前齿轮前齿轮 齿数齿数 齿数比齿数比 后齿轮齿数后齿轮齿数 思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 比例比例 活动探究活动探究 收集数据：找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数。收集数据：找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数。 2 2个前个前齿轮齿轮 6 6个后齿轮个后齿轮 活动活动2 2 探究变速自行车能变化出的速度探究变速自行车能变化出的速度 比例比例 活动探究活动探究 收集数据：找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数。收集数据：找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数。 前齿轮前齿轮 齿数齿数 齿
7、数比齿数比 后齿轮齿数后齿轮齿数 1414 1616 1818 2020 2424 2828 4848 4040 12127 7 2 21 1 12125 5 8 83 3 3 31 1 24247 7 10107 7 5 53 3 2 21 1 20209 9 5 52 2 20207 7 填表可知，有填表可知，有1212种组合，能变化出种组合，能变化出1111种速度种速度。 活动活动2 2 探究变速自行车能变化出的速度探究变速自行车能变化出的速度 比例比例 活动探究活动探究 解决问题：解决问题：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 从表中可知，从
8、表中可知，24247 7的比值最大。的比值最大。 蹬一圈的路程蹬一圈的路程 车轮周长车轮周长 前齿轮前齿轮齿数齿数 后齿轮齿数后齿轮齿数 同一辆同一辆自行自行 车周长一定。车周长一定。 比值越大比值越大 走得越远。走得越远。 所以蹬所以蹬同样的圈数同样的圈数，前齿轮齿数为，前齿轮齿数为4848、 后齿轮齿数为后齿轮齿数为1414的变速自行车走得最远。的变速自行车走得最远。 活动活动2 2 探究变速自行车能变化出的速度探究变速自行车能变化出的速度 比例比例 拓展延伸拓展延伸 上坡时，要尽可能地省力，变速自行车的前上坡时，要尽可能地省力，变速自行车的前 轮和后轮该如何搭配呢？先想一想，试着和轮和后轮该如何搭配呢？先想一想，试着和 同伴们一起探究一下吧！同伴们一起探究一下吧！ 比例比例 拓展延伸拓展延伸 自行车齿轮工作示意图。自行车齿轮工作示意图。 比例比例 课外活动课外活动 观观察身边的自行车，试着运察身边的自行车，试着运 用学到的知识算一算其车轮用学到的知识算一算其车轮 转一圈的距离。转一圈的距离。 比例比例
