1、约瑟夫森效应约瑟夫森效应约瑟夫森预言123目目 录录 ContentsContents库伯电子对约瑟夫森效应1 约瑟夫森约瑟夫森 约瑟夫森，英文：Josephson effect。1962年由B.D约瑟夫森首先在理论上预言，对于超导体-绝缘层-超导体相互接触的结构，只要绝缘层足够薄，超导体内的电子对就有肯能穿透绝缘层势垒，导致如下效应：在零电压下，有直流超流产生，这一电流对磁场非常敏感，磁场加大，电流将迅速减小。在恒定电压下，既有直流超导电流产生，也有交流超流，其频率为2eV/h。如果在直流电压上再叠加一交流电压，其频率为v，则会出现一零斜率的电阻区，在这个区域内电流有傅里叶成分，电压V与v的
2、关系为2eV/h=nv（其中n为整数）2.库珀电子对库珀电子对库柏电子对的形成原理描述：金属晶体中的外层价电子处在带正电性的原子实组成的晶格环境中，带负电的电子吸引原子实向它靠拢，在电子周围形成正电势密集的区域，它又吸引第二个电子，即电子通过格波声子相互作用形成电子对，称为“库柏电子对”。这种库柏电子对具有低于两个单独电子的能量，在晶格中运动没有任何阻力，因而产生超导性。电子间的直接相互作用是相互排斥的库伦力。如果仅仅存在库伦直接作用的话，电子不能形成配对。但电子间还存在以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用。电子间的这种相互作用是相互吸引的，正是这种吸引作用导致了“库珀对”的产生。大致上，其
3、机理如下：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成所谓“超导”。核心是计算出导体中存在电子相互吸引从而形成一种共振态，即存在“电子对”。自由电子经由间接的吸引力结合成库珀电子自由电子经由间接的吸引力结合成库珀电子对，库珀电子对互相也随着晶格振动产生的对，库珀电子对互相也随着晶格振动产生的正负电荷区间依序移动，彼此不在碰撞，也正负电荷区间依序移动，彼此不在碰撞
4、，也就没有电阻的产生。就没有电阻的产生。BCS理论可以得到磁通量子化的结论，即磁通理论可以得到磁通量子化的结论，即磁通量子的电荷有效单位是量子的电荷有效单位是2e而不是而不是e。由于由于BCS基态涉及的是库珀电子对，所以磁通基态涉及的是库珀电子对，所以磁通量子化中的电子对电荷量子化中的电子对电荷2e是是BCS理论的一个推论理论的一个推论。BCS理论是第一个成功地解释了超导现象的微理论是第一个成功地解释了超导现象的微观理论，也是目前唯一成功的超导微观理论。观理论，也是目前唯一成功的超导微观理论。后来，虽然又有了一些形式上的发展和完善，后来，虽然又有了一些形式上的发展和完善，但基本思想和物理图像则
5、没有更大的改变。但基本思想和物理图像则没有更大的改变。3.约瑟夫森效应约瑟夫森效应 在两片超导中间夹入一片薄薄的绝缘体，在没有外加电压的情况下，仍会有直流电流通过绝缘体。如果在超导体两端施上一固定电压，则居然会出现交流电流；我们可以从交流电的频率得到非常准确的物理常数。3.1 电子隧道效应电子隧道效应 在经典力学中，若两个空间区域被一个势垒分隔开，则只有粒子具有足够的能量越过势垒时，它才会从一个空间进入另一个空间区域中去。在量子力学中，一个能量不大的粒子也可能以一定的几率“穿过”势垒，这就是所谓的隧道效应。NNIVi 绝缘体通常阻挡从一种金属流向另一种金属的传导电子。如果阻挡层足够薄，则由于隧
6、道效应，电子具有相当大几率穿越绝缘层。3.1 电子隧道效应电子隧道效应当两个金属都处于正常态，隧道结的电流-电压曲线在低电压下是欧姆型，即电流正比于电压，如下图3-1。如果金属中的一个变为超导体时，电流-电压的特性曲线会变化如下图3-2。NNIVi0iV图3-10iV图3-2Vc3.2 约瑟夫森结约瑟夫森结 上面所述的NIS结和SIS结，其隧道电流都是正常电子穿越势垒。正常电子导电，通过绝缘介质层的隧道电流是有电阻的。这种情况的绝缘介质厚约几十纳米到几百纳米。如果SIS隧道结的绝缘层厚度只有1nm左右，那么理论和实验都证实了将会出现一种新的隧道现象，即库珀电子对的隧道效应，电子对穿过位垒后仍保
7、持着配对状态。当绝缘层太厚时，隧道效应不明显，太薄时，两块超导体实际上连成一块，这两种情形都不会发生约瑟夫森效应。绝缘层不太厚也不太薄时成为弱连接超导体。两块超导体夹一层薄绝缘材料的组合称S-I-S超导隧道结或约瑟夫森结。超导体超导体薄绝缘势垒3.3 直流约瑟夫森效应直流约瑟夫森效应 超导体超导体薄绝缘势垒Uii3.3 直流约瑟夫森效应直流约瑟夫森效应 当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值低于某一临界电流Ic，则与一块超导体相似，结上不存在任何电压，即流过结的是超导电流。但一旦超过临界电流值，结上即出现一个有限的电压，结的性状过渡到正常电子的隧道特性。图3-3给出了典型的I-V特性曲线。这种超导隧道结能够承载直流超导电流的现象，称为直流约瑟夫森效应。对于典型的结，临界电流一般在几十微安到几十毫安之间。图3-3Sn-SnOx-Sn结构的电流和电压关系3.3 直流约瑟夫森效应直流约瑟夫森效应 图3-4Sn-SnOx-Sn结的约瑟夫森电流和磁场的关系3.3 交流约瑟夫森效应交流约瑟夫森效应超导体超导体薄绝缘势垒Uii 3.3 交流约瑟夫森效应交流约瑟夫森效应 VI The End 19
