1、简单的排列与组合 教学内容 :人教版小学二年级数学上册数学广角 教材分析 : 本单元的主要内容是事物的简单搭配，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用观察、操作、猜测等手段解决问题，向学生渗透有关排列和组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为今后学习组合数学和概率统计奠定基础。 学生分析：简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、 2，两个数字卡片来摆两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而用 1、 2、 3，三个数字拍成几个两位数，大部分同学都能写出来，但到底可 以写几个呢？有没有遗漏呢？学生就显得有点乱。因此，在设计本节课时，我把例 1 的
2、教学融入“智破密码锁”活动中，教学的难点就是让学生掌握怎样排列可以做到不重复、不遗漏。同时，我根据学生的年龄特点，创设了学生感兴趣的教学环节，把做一做题中的“握手”活动改为例题教学，引出搭配的另一种方式 组合，让学生亲身感受这种排列与顺序无关。一连串的教学活动，力求让课堂焕发出生机勃勃。 教学目标 : 1、通过观察、猜测、比较、实践等活动 ,找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力。 3、培养学 生的观察、分析及推理能力。 教学重点 :自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点 : 1、 怎样排列可以不重复、不遗漏
3、。 2、理解简单事物搭配中的有序、无序的不同，初步理解简单事物排列与组合的不同。 教学准备 :数字卡片、小组汇报单、教学课件。 教学过程 一、故事引入 ,激发兴趣 师：在故事里我们会经常听到这样一句话：“我一定会回来的?”，你们知道是谁吗？（ 灰太狼） 师：今天我们要学习的内容就在羊村里，想去看看吗？（想） 师：瞧，喜羊羊它们为了防止灰太狼进村，在羊村的 大门上装上了两把密码锁，我们要进去必须先解锁，你们有信心破解吗？ (设计意图：上课伊始 ,教师利用喜羊羊与灰太狼的故事 ,在最短的时间内把学生的兴趣激发起来 ,从而进入学习的状态。 ) 二、实践操作 ,渗透思想 活动一 :智破密码锁 师：我们
4、先解第一把锁。喜羊羊给了我们一些提示：第一把锁的密码是由 1、 2 两个数字组成的两位数。 师：密码有可能是? ?（ 12 ）还有其他可能吗？（ 21） 根据学生的回答，点击提示，媒体演示用两张数字卡片排列成的 12、 21，教师并板书。 师：这两个数有什么不同？ 学生可能回 答：十位和个位上的数字正好交换了位置。 师：大家真棒！门的密码是两个数中较小的一个。那应该是几？ 学生回答： 12 。点击“ 12”，课件演示锁打开了。 师 :真是善于观察的孩子。第一把锁顺利打开了 ,只要你们积极思考 ,第二道锁相信也能很快地打开。 （课件出示 : 喜羊羊又给了我们提示：第二把锁的密码是由 1、 2、
5、3 三个数中的两个数字组成的两位数，个位上的数和十位上的数不一样。） 师 :下面小组合作 ,用手中的数字卡片摆一摆、说一说 ,然后把研究结果记录在学习汇报单上。 (学生活动，教师巡视，适时引导学生发现规律。 ) 师 :这是大家总结出来的两位数 ,仔细观察一下 ,你有没有什么发现 ? 生 :我觉得第一小组总结的这些两位数很有规律 ,12 交换位置就是 21,13 交换得到 31,23 交换就是 32。 师 :这个小组先确定一个数 ,然后交换数字的位置 ,准确地找到了这些两位数。 生 :第二小组排列的这些数也很有规律 ,12、 13、 21、 23、 31、 32。 师 :这个小组是先固定十位上的
6、数 ,然后再排列个位上的数 ,这种方法也非常好。 (还可以介绍其他的方法。 ) 如：先固定个位，再将十位变动。 21、 31、 12、 32、 13、 23 师 :看来 ,只要我们按一定的顺序 把这些数排一排 ,就能做到一个不多、一个不少 ,也就是不重复、不遗漏。 (设计意图：将学生学习的各种情况一一展示 ,然后请学生观察、总结 ,自己进行评价。通过动脑、动手、动口 ,在合作交流中让学生亲身感受到有序思考的优势 :只要按照一定的顺序排数 ,就能够做到不重复、不遗漏。正面感知、横向辨析 ,运用不同的教学方法增进学生对知识的理解和内化。 ) 师：密码提示：第二把密码锁的密码是把这六个数从小到大排列
7、的第四个。 你们说是几呢？（点击“ 23”，课件演示锁打开了。） 活动二 :幸运抽奖 师 :同学们，你们有玩过抽奖吗？下面我们来玩 一次幸运抽奖，请看看中奖信息吧。 (课件出示 :中奖号码是由 4、 5、 0 中任意两个数字组成的两位数。 ) 师 :你们能不能也按一定的顺序 ,不重复、不遗漏地把中奖号码都写在练习纸上 ? 师 :为什么只有 4 个数啊 ? 生 :因为一个数最高位上不能为 0,这样就没有意义了。 师 :同学们想问题很全面 ,非常好 ! 师：抽奖活动开始，请各小组派代表上台抽奖。 (这个抽奖活动是对前面学习的一个巩固 ,但不是内容的简单重复。 0 的出现是一个新的问题 ,所以在排列
8、时需要学生考虑到 0 不能放在数的首位这个问题 ,从而把学生的思维进一步深化。 ) 活动三 :握 手祝贺 师 :抽奖活动结束了，老师跟其中一名幸运儿握手，表示祝贺。 师：握手代表着友好，是一种有礼貌的行为。在生活中，握手的情景随处可见（课件出示生活中的握手情景）。其实握手中也有许多数学奥秘，想不想知道？ 师：大家想一想，三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？ (学生猜测。 ) 师 :究竟是几次呢 ?小组内的同学互相握一握 ,试试看 ,小组长负责数一数。 (学生亲自实践 ,演示。 ) 师问： A 和 B 握手了吗？ B 和 A 握手了吗？这算一次还是两次呀？ 小结：看来，两个人相互
9、握手，只能算一次。 师 :那为什么 3个数字 中的任意两个能排成 6个两位数 ,而 3个人每两个人握一次手 ,却只握了 3 次呢 ? (学生交流、讨论后，再用课件进行对比演示。 ) 师 :看来啊 ,两个数字交换位置变成了两个数 ,而握手时两个人虽然换了位置 ,可还是这两个人 ,所以就是一次。同学们对这个问题清楚了吗 ? (设计意图：这个教学环节我分层次、梯度提出了 3 个问题 ,帮助学生思维逐步深化。在实际教学中 ,对于第 3 个问题“为什么 3 个数字能排成 6 个两位数 ,而 3 个人每两个人握一次手 ,却只握了 3 次”，学生解释得不够清楚。经过反思后 ,我决定利用课件演示 :组数和握手
10、这两个活动进行对比 ,来 帮助学生突破难点。这样调整后能给学生一个扶手 ,从而引导学生发现其中的区别。 ) 活动四：自我挑战 师：同学们，以后通过我们在学习、生活上，碰到问题都要做到有序地、全面地思考问题。现在，小精灵遇到了一个难题，你们能帮它解决吗？ 课件出示数学书第 98 页例 2：有 3 个数 5、 7、 9，任意选取其中 2 个求和，得数有几种可能？ 学生读题。 师问：你能理解题意吗？（有部分学生不明白“任意选取其中 2 个求和”是什么意思，这时候老师可以通过举例解释说明。） 弄清楚题意后，鼓励学生用多种方法探究。 老师巡视指导，发现有困难的学生，建议 打开书看看。 汇报交流。 （ 1
11、） 填表格的方法。 （ 2） 列数字，连线法。 强调：两个数的和与顺序没关系。 （设计意图：把学习的主动权交给学生，给学生比较充裕的时间去观察、思考、探究，启发学生用列表、连线等形式表示结果，体现了解题方法的多样性，也提升了他们数学抽象思维能力。） 三、全课总结 ,升华主题 师 :同学们 ,像今天这样的“排一排、组一组”的数学问题 ,在我们的生活中经常能遇到类似的问题（如握手问题、照相问题、衣服搭配问题等）。老师希望你们在今后的学习中能像今天这样有序地、全面地思考 ,做到不重复、不遗漏 ,来解决更多的实际问 题。 (经过反思重新调整的教学设计更为灵活、更为扎实地帮助学生理解、体验本节课的重难点 ,更注重了学生思维深度与广度的培养 ,为学生数学学习的终身发展奠定了坚实的基础。 ) -温馨提示： - 【 人教版二年级上册数学 全册教案、课件、试题、教学计划 等欢迎点击下方链接，下载全套资料！ 】 请到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：
