1、可编辑中级微观经济学第一次作业答案1、假设政府对一个每月收入 400 美元的贫困家庭进行补贴。有三种方案：第一，允许该家庭购买 400 美元的食品券，单位美元食品券的价格为0.5；第二，政府直接发给该家庭 200美元的食品券补贴；第三，政府直接发给该家庭 200 美元的货币补贴。画出三种方案下该家庭的预算线，解释该家庭的最优选择，并分析三种方案的优劣。Y（美元）AE3EC2U3200E1U2DU1F（美元）200400B解：如上图所示，横轴表示花费在食品上的货币数量，纵轴表示花费在其他商品上的货币量，初始预算线为CD。第一种补贴方案下，该家庭可以用 200 美元购买 400 美元的食品券，因此
2、预算线变为折线 CE B，最优选择为E 点，效用水平为U ；111第二种补贴方案下，政府直接发放给该家庭200 美元食品券补贴，因此预算线变为CE B，最优选择为E 点，效用水平为U ；222第三种补贴方案下，政府直接发放给该家庭 200 美元的货币补贴，因此预算线直接平移到 AB，最优选择为E 点，效用水平为U 。33综上所述，因为 U U U ,所以对于该家庭而言，第三种方案最好，第二种方案次之，第一种方案最差。3212、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线。（1） 消费者A 喜欢喝咖啡，对喝热茶无所谓；（2） 消费者B 喜欢 1 杯热茶和 1 杯咖啡一起喝；（3） 消
3、费者C 认为，在任何情况下，1 杯热茶和 2 杯咖啡是无差异的；热茶U1U2U3（3）咖啡（2）U1U2U3热茶（4）咖啡热茶U1U2U3咖啡（4） 消费者D 喜欢喝咖啡，讨厌喝热茶。解：（1）热茶U3U2 U1咖啡3、写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（ p1，p2）和收入（m）的情形下求最优解。（1） x1=一元纸币，x2=五元纸币。（2） x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。u (x , x )=1x =mx2m=min x ,x 12 1 2 2 ， 1p + 2 p2，12p + 2 p12解：（1）当p1/p20.2 时，x1=0, x2
4、=m/p2；当 p1/p2=0.2 时，（2）解得：,当 p1/p2=p1y1+p2y2,就不可能再有q1x1+q2x2=q1y1+q2y2。在本题中，当价格（ 2,6）时，20*2+10*618*2+4*6 说明消费者有能力购买（ 18,4） 这个消费束，却选择了（20,10）这个消费束。这表明，在价格为（2,6）时，（20,10）比（ 18,4）更受该消费者偏好；当价格为（ 3,5）时，他选择了消费束（ 18,4），并且3*18+5*4 0 ；（8） u = v 2 ，对于v 0解：（1）、（4）、（5）、（7）8、某人的效用函数为，购买 和 两种商品，月收入为 120 元，。（1） 为获
5、得最大的效用，应如何选择商品 和 的组合；（2） 货币的边际效用和总效用各是多少；（3） 的价格提高 30%， 的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有效用不变。解：（1）由效用最大化原则有：s.t.拉格朗日函数为：效用最大化的一阶条件为：可编辑解得：x=30,y=20（2） 总效用为：货币的边际效用为：（3） 若 的价格提高 30%，则阶条件为：。在新的价格之下，效用最大化的一再加上方程：则收入应增加：,可解得9、假设某个学生的月收入为包的价格为。元，他对面包的需求函数为，面（1） 当面包的价格从上升到时，为使该学生仍然买得起原来的面包消费量，他的收入应该增加多少；（2） 请计算面包价格上
6、升的斯勒茨基（Slutsky）替代效应；（3） 请计算收入效应。解：（1）该学生对面包的需求函数为，当时，该学生对面包的需求量为：。当价格从 p=4 上升到 p=5 时，让使得该学生仍然买得起原来的面包消费量 x=6，他的收入应该增加。将新的价格和新的收入水平带入到需求函 数 ， 可 得 ：o 所 以 可 得 slutsky 替 代 效 应 为 ：（3）收入效应反映的是因收入变化所导致的需求量的变化o所以当价格为,收入代 入 需 求 方 程 ， 可 得, 所 以 ， 收 入 效 应 为 ：（2） ）为了使得该 学生买 得起原来 的面包消 费量，该学生 所需的收 入水平为：10、Dudley 的
7、效用函数是，其中 R 是他每天拥有的闲暇时间。他每天有 16 小时可用在工作和闲暇上，每天有 20 美元的非劳动收入。消费品的价格是每单位 1 美元。(a) 如果 Dudley 每天愿意工作多少个小时都可以，并且工资是每小时 10 美元，他将会选择多少小时的闲暇？选择工作多少小时呢？(b) 如果 Dudley 的非劳动收入降到每天 5 美元，而他的工资还是每小时 10 美元，他将会选择工作多少小时？(c) 假设 Dudley 必须对他所有的收入支付 20%的收入税，并假设他的税前工资还是 10 美元一小时，税前非劳动收入还是每天20 美元。他将会选择工作多少小时？可编辑其中，C 表示消费，m 表示非劳动收入，L 表示劳动时间，W 表示工资水平。又由题意可得：解：（1）由消费等于收入恒等式，有：将 C 和 R 代入到效用方程中可得： 当 m=20,W=10 时，（2）如果m=5，W=10，解得：L=9解得：L=9,（3） 如果征收 20%的收入税，则解得：L=8.
