1、晶胞的有关计算1.类型(1)根据晶胞的结构，计算其组成微粒间的距离。(2)根据晶胞的质量和晶体有关的摩尔质量间的关系，计算微粒个数、微粒间距、晶体的密度等。(3)计算晶体(晶胞)的空间利用率。(4)原子坐标。2.原理与步骤(1)首先确定晶胞的组成利用切割法计算一个晶胞所含微粒的数目。(2)计算晶体的密度或体积关系式 (V表示晶胞体积，表示晶体的密度，NA表示阿伏加德罗常数，N表示一个晶胞实际含有的微粒数，M表示微粒的摩尔质量)。计算模式晶体的密度求一个晶胞的质量一个晶胞中微粒数目摩尔质量阿伏加德罗常数求一个晶胞的体积晶胞边长或微粒半径晶胞空间利用率(占有率)的计算表达式晶胞的空间利用率 100
2、%。例(1)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表，由荷兰菲利浦实验室首先研制出来。它的最大优点是容易活化。其晶胞结构如图所示：则它的化学式为_。LaNi5解析根据晶胞结构图可知，晶面上的原子为2个晶胞所共有，顶角上的原子为6个晶胞所共有，内部的原子为整个晶胞所共有，所以晶胞中La原子个数为3，Ni原子个数为15，则镧系合金的化学式为LaNi5。(2)晶胞有两个基本要素：原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)；B为 ；C为 。则D原子的坐标参数为_。解析对照晶胞图示、坐标系以及A、B、C点坐标，选A点为参照点，观察D点在晶胞中位置(体对
3、角线 处)，由B、C点坐标可以推知D点坐标。晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a565.76 pm，其密度为_gcm3(列出计算式即可)。(3)GaAs的熔点为1 238，密度为 gcm3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为_，Ga与As以_键结合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa gmol1和MAs gmol1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_。共价晶体共价100%123跟踪训练1.NaCl晶胞如图所示。在晶胞中，表示Cl，表示Na。已知NaCl晶体密度为 gcm3，NaCl的摩尔质量为M
4、 gmol1，阿伏加德罗常数的值为NA，则在NaCl晶体中每个Na和与之等距且最近的Na之间的距离为1231232.2019全国卷，35(4)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F和O2共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1x代表，则该化合物的化学式表示为_；通过测定密度和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：SmFeAsO1xFx_gcm3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为 ，则原子2和3的坐标分别为_、_。1231231233.金属钾、铜的晶体的晶胞结构如图(请先判断对应的图)所示，钾、铜两种晶体晶胞中金属原子的配位数之比为_。金属钾的晶胞中，若设该晶胞的密度为a，阿伏加德罗常数的值为NA，钾原子的摩尔质量为M，则表示钾原子半径的计算式为_。23123
