1、27.2 27.2 相似三角形相似三角形 第第1010课时课时 相似三角形的判定相似三角形的判定（2 2）2023-5-61一、学习目标一、学习目标 1 1、理解相似三角形的判定定理、理解相似三角形的判定定理1 1和和2 2推推导过程；导过程；2 2、会运用相似三角形的判定定理、会运用相似三角形的判定定理1 1和和2 2证明两个三角形相似证明两个三角形相似.广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝二、新课引入二、新课引入 1 1、两个三角形全等有哪些判定方、两个三角形全等有哪些判定方法？法？2 2、我们学过哪些判定三角形相似、我们学过哪些判定三角形相似的方法？的方法？
2、SSS、SAS、ASA、AAS（1）定义；（）定义；（2）对应角相）对应角相等，对应边的比相等等，对应边的比相等广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝（3）平行于三角形一边的直线和平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似等等三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一认真阅读课本第认真阅读课本第3232至至3434页的内容，完成下面练习页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程并体验知识点的形成过程.相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理1 1探究探究 任意画一
3、个三角形，再画任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边的原来三角形各边的k k倍，这两个倍，这两个三角形的角分别相等吗？这两个三角形的角分别相等吗？这两个三角形相似吗？三角形相似吗？答：答：_ 相等，这两个三角形也相似。相等，这两个三角形也相似。广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝用几何证明结论：用几何证明结论：已知：已知：ABCABC与与A AB BC C中，中，ABBCAC求证：广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝=,=,=_,_,_,/,._A B CA DA BABBCCAD
4、ABA BBA BA DABDDEB CA CCC ABCCAB CC AA DEABCEA DE 证明：在线段上截取过点作又A交又与点DEB CA EA CDEB CA EA CDEBCA EACA EDACB/ABCA B C广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝归纳：归纳：相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理1：三三边边_的的两两个个三三角角形形相相似似.成比例成比例/ABBCCAA BBAACBABCCC几语言：何广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝练一练练一练图图中中的的两两个个三三角角形形是是否否相相似？似？为为什什么？
5、么？答：相似答：相似1520255=2736459两个三角形相似。广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理2 2 三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理2 2：且且_相等相等的两个三角形相似的两个三角形相似两边成比例两边成比例夹角夹角ABCA B CAAABCA B C 已知：与 中，求证：广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝,(_,/)A B CA DA BA BA CA DA BA BA CA CA EAAA BA DA BDD EB CA CEA D
6、 EA B CA B C 证 明：在 线 段上 截 取过 点又又作交于 点。A EA CSASABCA DE 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝练一练练一练图中的两个三角形是否相似？为什么？图中的两个三角形是否相似？为什么？答：相似答：相似453543,302362BCACCDCEECDACBABCCDE 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝三、研读课文三、研读课文 知识点三知识点三相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理的的应应用用例例1 根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并说明理由：是否相似，并说明理
7、由：(1)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cmAB=12cm，BC=18cm，AC=24cm广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝_,_,_ABBCABBCACACABBCACABBCAC解：412136181382413ABCABC思考：这两个三思考：这两个三角形的相似比是角形的相似比是多少？多少？(2)A=120，AB=7cm，AC=14cm,A=120，AB=3cm，AC=6cm,_,_,_ABACABACAA 解：又7314673ABACABACABCABC广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝081151,16230240A
8、BACABACABACABACAAABCABC 解：又广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝10585,16812.58165,25.68ABBCABBCACACABBCACABBCACABCABC解：广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝 2 2、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为个三角形框架的三边长分别为4cm4cm，5cm5cm和和6cm,6cm,另一个三角形框架的一边长为另一个三角形框架的一边长为2cm,2cm,它的另外两它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作
9、方案？条边长应当是多少？你有几种制作方案？解：题中没有指明边长为2的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：111111,244565=,322xyxyxy设 另 外 两 边 的 长 分 别 是与对 应，则 有：解 得：81 225554526.333同 理，当和对 应 时，两 边 分 别 是和；当和对 应 时，两 边 分 别 是和所 以 共 有种 方 案。广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝四、归纳小结四、归纳小结 1、三边、三边成比例成比例的两个三角形的两个三角形 .2、两边成比例两边成比例且且_相等的两个三角相等的两个三角形相似形相似 相似相似夹角夹角广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝
