1、精品文档 高中数列基础练习题及答案解析 一、选择题 1.已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a5，a2=1，则a1= A. 1B. C.2 2 D. ，则 等于 2.已知 为等差数列， A. -1 B. 1 C.D.7 3.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 A. 18B. C. 0 D. 0 . 4设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于 A13B35C4D35.已知?an?为等差数列，且a72a41, a30,则公差d 11 22 6.等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a
2、5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.0B. 100 C. 145D. 190.设x?R,记不超过x的最大整数为x,令x=x-x，则 ?1?15?1 ，,22 A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.28B.102C.1225 D.1378 1 2 9.等差数列?an?的
3、前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m? 3010 . 10.设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和Sn= n27nn25nn23n A? B? C? 332444 Dn2?n 11.等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.0B. 100C. 1D. 190 . 二、填空题 1设等比数列an的公比q? 1S ，前n项和为Sn，则4?a4 2.设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列类比以上结论有：设等比数
4、列bn的前n项积为Tn，则T4，3.在等差数列an中,a3?7,a5?a2?6,则a6?_. 4.等比数列an的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则an的前4项和 T16 成等比数列 T12 S4= . 三解答题 1 1.已知点是函数f?ax?c,数列bn的首项为c，且前n项和Sn满足SnSn?1=Sn+Sn?1.求数列an和bn的通项公式；若数列正整数n是多少? . 2 10001 前n项和为Tn，问Tn的最小 2009bnbn?1 2设Sn为数列an的前n项和，Sn?kn2?n，n?N*，其中k是常数 求a1及an；若对于任意的m?N*，am，a2m，a4m成等比数列
5、，求k的值 3.设数列an的通项公式为an?pn?q. 数列bn定义如下：对于正整数m，bm是 11 使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q?，求b3； 23 若p?2,q?1，求数列bm的前2m项和公式；是否存在p和q，使得 bm?3m?2？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 基础练习参考答案 一、选择题 1.B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数，所以q? 2 8 ? 42 ?,即q 2 ?2,又因为等比数列an的公比为 故a1? a2,选B ? q23 2.a1?a3?a5?105即3a3?105a3?35同理可得a4?33公差d?a4?a3
6、?2a20?a4?d?1.选B。B 23.答案：C由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由S8?8a1? 56 d?322 得a1?7d?8则d?2,a1?3,所以S10?10a1?4.解: S7? 90 d?60,.故选C 777 ?49.故选C.22 ?a2?a1?d?3?a1?1 ?或由?, a7?1?6?2?13. a?a?5d?11d?2?1?6 所以S7? 77 ?49.故选C.2 1 B 5.a72a4a34d22d1 ? d 6.B设公差为d，则2?1?.d0，解得d2，S10100.B 可分别求得数列. 8.C由图形可得三角形数构成的数列通项a? n ? ? ? 1 ，
7、?1.则等比数列性质易得三者构成等比2 n ，同理可得正方形数构成的数列2 n 知an必为奇数，故选C. 通项bn?n2，则由bn?n2可排除A、D，又由a? n 2 9.C因为?an?是等差数列，所以，am?1?am?1?2am，由am?1?am?1?am?0，得：2am am0，所以，am2，又S2m?1?38，即10，故选.C。 2 38，即238，解得m 2 1 或d?02 10.A解析设数列an的公差为d，则根据题意得2?2?，解得d? n1n27n ?，所以数列an的前n项和Sn?2n?244 11.B设公差为d，则?1?.d0，解得d2，S10100 二、填空题 4 2 1.此题
8、主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现 了通项公式和前n项和的知识联系 a1s41?q43 对于s4?,a4?a1q,?3?15 1?qa4q 2.答案： T8T12 此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比,T4T8 数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力.:设等差数列an的公差为d,则由已知得? ? a1?2d?7 ?a1?4d?a1?d?6 解得? ?a1?3 ,所以 ?d?2 a6?a1?5d?13. 答案:13.:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算. 15 由an?2?an?1?6an得：qn?1?qn
9、?6qn?1，即q2?q?6?0，q?0，解得：q2 1 115 2，又a2=1，所以，a1?，S4?。 221?2 4. 三、解答题 1?1? 1.Qf?1?a?,?f?x? 3?3? x 12 f2?c?f1?ca1?f?1?c?c ,a2?, ?39 2 f3?c?f2?c?a3? . ?27 42a21 又数列?an?成等比数列，a1?2?c ，所以 c?1； a3?33 27 a12?1? 又公比q?2?，所以an? a133?3?QSn?Sn?1? n?1 ?1? ?2?n?N* ； ?3? n ?n?2? 又bn? 0? 0, ?1； 数列 构成一个首相为1公差为1 1?n?1?
10、1?n ， Sn?n2 5 基础练习 一、选择题 1.已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a5，a2=1，则a1= A. 1B. C.2 2 D. ，则 等于 2.已知 为等差数列， A. -1 B. 1 C.D.7 3.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 A. 18B. C. 0 D. 0 . 4设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于 A13B35C4D35.已知?an?为等差数列，且a72a41, a30,则公差d 11 22 6.等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5
11、的等比中项，则数列的前10项之和是 A.0B. 100 C. 145D. 190.设x?R,记不超过x的最大整数为x,令x=x-x，则 ?1?15?1 ，,22 A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.28B.102C.1225 D.1378 2 9.等差数列?an?的前n项
12、和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m? 3010 . 10.设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和Sn= n27nn25nn23n A? B? C? 443324 Dn2?n 11.等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.0B. 100C. 1D. 190 . 二、填空题 1设等比数列an的公比q? 1S ，前n项和为Sn，则4?a4 2.设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn
13、的前n项积为Tn，则T4，3.在等差数列an中,a3?7,a5?a2?6,则a6?_. 4.等比数列an的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则an的前4项和 T16 成等比数列 T12 S4= . 三解答题 1 1.已知点是函数f?ax?c,数列bn的首项为c，且前n项和Sn满足SnSn?1=Sn+Sn?1.求数列an和bn的通项公式；若数列正整数n是多少? . 2设Sn为数列an的前n项和，Sn?kn2?n，n?N*，其中k是常数 求a1及an；若对于任意的m?N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值 10001 的最小前n项和为Tn，问Tn 2009bnbn?1
14、 3.设数列an的通项公式为an?pn?q. 数列bn定义如下：对于正整数m，bm是 11 使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q?，求b3； 23 若p?2,q?1，求数列bm的前2m项和公式；是否存在p和q，使得 bm?3m?2？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 基础练习参考答案 一、选择题 1.B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数，所以q? 2 8 ? 42 ?,即q 2 ?2,又因为等比数列an的公比为 故a1? a2,选B ? q2.a1?a3?a5?105即3a3?105a3?35同理可得a4?33公差d?a4?a3?2 a20?a
15、4?d?1.选B。B 23.答案：C由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由S8?8a1? 56 d?322 得a1?7d?8则d?2,a1?3,所以S10?10a1?4.解: S7? 90 d?60,.故选C 777 ?49.故选C.22 ?a2?a1?d?3?a1?1 或由?, a7?1?6?2?13. ? a?a?5d?11d?2?1?6 所以S7? 77 ?49.故选C.2 1 B 5.a72a4a34d22d1 ? d 6.B设公差为d，则2?1?.d0，解得d2，S10100 7.B 可分别求得? ? 数列. ，?1.则等比数列性质易得三者构成等比8.C由图形可得三角形数构成
16、的数列通项a? n n ，同理可得正方形数构成的数列2 n 知an必为奇数，故选C. n 通项bn?n，则由bn?n可排除A、D，又由a? 2 2 2 9.C因为?an?是等差数列，所以，am?1?am?1?2am，由am?1?am?1?am?0，得：2am am0，所以，am2，又S2m?1?38，即10，故选.C。 2 38，即238，解得m 2 基础练习 一、选择题 1.已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a5，a2=1，则a1= A. 1B. C.2 2 D. ，则 等于 2.已知 为等差数列， A. -1 B. 1 C.D.7 3.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若
17、a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 A. 18B. C. 0 D. 0 . 4设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于 A13B35C4D35.已知?an?为等差数列，且a72a41, a30,则公差d 11 22 6.等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.0B. 100 C. 145D. 190.设x?R,记不超过x的最大整数为x,令x=x-x，则 ?1?15?1 ，,22 A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不
18、是等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.28B.102C.1225D.1378 2 9.等差数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m? 3010 . 10.设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和Sn= n27nn25nn23n A? B? C? 443324 Dn2?n 11.等差数列a
19、n的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.0B. 100C. 1D. 190 . 二、填空题 1设等比数列an的公比q? 1S ，前n项和为Sn，则4?a4 2.设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，3.在等差数列an中,a3?7,a5?a2?6,则a6?_. 4.等比数列an的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则an的前4项和 T16 成等比数列 T12 S4= . 三解答题 1 1.已知点是函数f?ax?c,数列bn的首
20、项为c，且前n项和Sn满足SnSn?1=Sn+Sn?1.求数列an和bn的通项公式；若数列正整数n是多少? . 10001 的最小前n项和为Tn，问Tn 2009bnbn?1 2设Sn为数列an的前n项和，Sn?kn2?n，n?N*，其中k是常数 求a1及an；若对于任意的m?N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值 3.设数列an的通项公式为an?pn?q. 数列bn定义如下：对于正整数m，bm是 11 使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q?，求b3； 23 若p?2,q?1，求数列bm的前2m项和公式；是否存在p和q，使得 bm?3m?2？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 基础练习参考答案 一、选择题 284 1.B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q ?,即q 2 2 ?2,又因为等比数列an的公比为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 24 / 24
