1、解直角三角形提高练习一选择题（共10小题）1如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2BCD2如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是（）ABCD3如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90，则ABC与ABC的面积比为（）A25：9B5：3C：D5：34如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，若AC=6，C=45，tanABC=3，则BD等于（）A2B3C3D25如图，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB中点，点E在AC上，DEAB，则cosA的值为（）ABCD6RtA
2、BC中，C=90，tanA=，BC=5，则AB=（）A3B4CD7如图ABC中，tanC=，DEAC，若CE=5，DE=1，且BEC的面积是ADE面积的10倍，则BE的长度是（）ABCD8一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A米2B米2C（4+）米2D（4+4tan）米29如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精
3、确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45）A30.6B32.1C37.9D39.410聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33，测得圆心O的仰角为21，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan330.65，tan210.38）（）A169米B204米C240米D407米二填空题（共10小题）11如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高
4、BC为m（结果保留根号）12全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1148，测得塑像顶部A处的仰角为45，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为米（参考数据：tan78124.8）13如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin550.8，cos550.6，tan551.4）14如图，小颖利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为
5、6m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距离地面的高度），那么这棵树的高度为m（结果保留根式）15如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚处的俯角为60巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为米16已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH=米17如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40
6、cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732）18如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACBC于C，DEBC，AC=200.4米，BD=100米，=30，=70，则AE的长度约为米（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.25）19小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果、都为锐角
7、，且tan=，tan=求+的度数（1）小敏是这样解决问题的：如图1，把，放在正方形网格中，使得ABD=，CBE=，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得ABC是等腰直角三角形，因此可求得+=ABC=（2）请你参考小敏思考问题的方法解决问题：如果，都为锐角，当tan=4，tan=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON=，由此可得=20如图，RtABC中，ACB=90，CM为AB边上的中线，ANCM，交BC于点N若CM=3，AN=4，则tanCAN的值为三解答题（共10小题）21如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DEAB，垂
8、足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值22如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：A=90，ABD=60，CBD=54，AB=200m，BC=300m请你计算出这片水田的面积（参考数据：sin540.809，cos540.588，tan541.376，1.732）23如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）24小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行
9、的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离25如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且DAB=66.5（参考数据：cos66.50.40，sin66.50.92）（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）26某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆
10、的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）27芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的
11、长（结果精确到0.1米，1.732）28如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）参考数据：1.73，1.4129如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A、C、E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）30如图，AB是长为10m，倾斜角为37的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65，求大楼CE的高度（结果保留整数）（参考数据：sin37，tan37，sin65，tan65）2016年11月17日1785873881的初中数学组卷参考答案一选择题（共10小题）1D；2C；3A；4A；5C；6D；7C；8D；9D；10B；二填空题（共10小题）1110+1；1258；1311；142；1510；16；17；18160；1945；45；20；三解答题（共10小题）21；22；23；24；25；26；27；28；29；30；第9页（共9页）
