直线与方程练习题精选(DOC 5页).doc

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1、直线与方程练习题一、选择题1.若方程表示一条直线,则实数满足( )A B C D,2.下列说法的正确的是( )A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示3.若都在直线上,则用表示为( )A B C D 4.中,点,的中点为,重心为,则边的长为( )A B C D5.若动点到点和直线的距离相等,则点的轨迹方程为( )A B C D6.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于,那么的取值范围是( )7.直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y308.

2、若yax的图象与直线yxa(a0)有两个不同交点,则a的取值范围是( )A0a1Ba1Ca0且a1Da19.直线xcosym=0的倾斜角范围是( )A. B. C. D. 10已知点,若点是线段AB上的一点,则直线CM的斜率的取值范围是( )(A),1 (B),0(0,1)(C)1, (D) 11.已知直线过点P(2,1),且倾斜角满足sincos=,则的方程是( )(A)3x4y2=0 (B)3x4y2=0(C)3x4y2=0或3x4y2=0 (D)3x4y10=012.点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( )(A) (B) (C)2 (D)

3、413.若动点分别在直线:和:上移动,则中点到原点距离的最小值为( )A B C D14.点A(1,3),B(5,2),点P在x轴上使|AP|BP|最大,则P的坐标为( )A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)15.设a,b,c分别是ABC中,角A,B,C所对边的边长,则直线sinAx+ay+c0与bx-sinBy+sinC0的位置关系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直16过点P(1,2)且与原点O距离最大的直线l的方程( ).A. B. C. D. 二、填空题1.光线从点出发射入y轴上点Q, 再经y轴反射后过, 则点Q的坐标是 2.已知的

4、顶点,其垂心为,则顶点的坐标是 3.已知直线.()上的点都在轴上方,则实数的取值范围是 .4.将直线绕它上面一点(1,)沿逆时针方向旋转15得到的直线方程是 . 5.已知直线在轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6,则直线的方程 .6.直线:,:,当m= 时,7.(1)若,则直线必经过一个定点是 .(2)已知直线方程为(2+)x+(1-2)y+4-3=0必过定点 .8.(1)已知,则过点的直线的方程是 (2)一直线被两直线:,:截得的线段的中点恰好是坐标原点,则该直线方程是 9.已知直线l过点(3,-1),且与两轴围成一个等腰直角三角形,则l的方程为 .10.已知点、,点P是x轴

5、上的点,当最小时点P的坐标是 11.若ykx与2x3y60的交点位于第一象限,直线l的倾斜角的取值范围 .12.已知,点为直线上的动点则的最小值 13.已知函数,设,且,则,的大小关系 .14.直线2xy4=0上一点P与两定点A(4,1),B(3,4)的距离之差的最大值是 15.在函数的图象上一点P到直线的最短的距离是 .16.直线上一点到原点的距离与到直线的距离相等.则点P的坐标 17.ABC中,. 则A的平分线AD所在直线的方程是 .18.已知点P到两个定点M(1,0)、N(1,0)距离的比为,点N到直线PM的距离为1则直线PN的方程 19.光线从A(3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x

6、轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D(1,6),则BC所在直线的方程是 .20.已知直线若与关于轴对称,则的方程为_ ;若与关于轴对称,则的方程为_ . 若与关于对称,则的方程为_ ;22.点在直线上,则的最小值是_.23.直线l过原点,且平分ABCD的面积,若B(1, 4)、D(5, 0),则直线l的方程是 24.方程所表示的图形的面积为_。25.将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,的值是_。26.函数的最小值是 。27.已知直线与关于直线对称,则的斜率是_.28.若方程x2-xy-2y2+x+y =0表示的图形是 。29.已知实数x,y满足2xy8,当2x

7、3时,则的最值是 .30.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有_条.三.解答题1.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.(1)证明:点C、D和原点O在同一直线上. (2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.2.过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、,当(O为原点)的面积最小时,求直线的方程,并求出的最小值3.在平面直角坐标系中,已知矩形的长为,宽为,、边分别在轴、轴的正半轴上,点与坐标原点重合(如图所示)。将矩形折叠,使点落在线段上。(1)若折痕所在直线的斜率为,试求折痕所在直线的方程;(2)当时,求折痕长的最大值; (3)当时,折痕为线段,设,试求的最大值。21、解:(1) 当时,此时点与点重合, 方程当时,将矩形折叠后点落在线段上的点记为,所以与关于折痕所在的直线对称,有故点坐标为,从而折痕所在的直线与的交点坐标(线段的中点)为折痕所在的直线方程,即由得折痕所在的直线方程为: (2)当时,折痕的长为2;当时,折痕直线交于点,交轴于折痕长度的最大值为2。 最大值为 (3)当时,折痕直线交于,交轴于 (当且仅当时取“=”号)当时,取最大值,的最大值是。

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