1、直线与方程练习题一、选择题1.若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A B C D，2.下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示3.若都在直线上，则用表示为（ ）A B C D 4.中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）A B C D5.若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D6.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，那么的取值范围是（ ）7.直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（）Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y308.
2、若yax的图象与直线yxa（a0）有两个不同交点，则a的取值范围是（ ）A0a1Ba1Ca0且a1Da19.直线xcosym=0的倾斜角范围是（ ）A. B. C. D. 10已知点，若点是线段AB上的一点，则直线CM的斜率的取值范围是( )(A),1 (B),0(0,1)(C)1, (D) 11.已知直线过点P(2,1),且倾斜角满足sincos=,则的方程是( )(A)3x4y2=0 (B)3x4y2=0(C)3x4y2=0或3x4y2=0 (D)3x4y10=012.点P（x,y）在直线x+2y+1=0上移动，函数f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( )(A) (B) (C)2 (D)
3、413.若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为( )A B C D14.点A（1，3），B（5，2），点P在x轴上使|AP|BP|最大，则P的坐标为（ ）A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)15.设a,b,c分别是ABC中，角A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c0与bx-sinBy+sinC0的位置关系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直16过点P(1,2)且与原点O距离最大的直线l的方程（ ）.A. B. C. D. 二、填空题1.光线从点出发射入y轴上点Q, 再经y轴反射后过, 则点Q的坐标是 2.已知的
4、顶点，其垂心为，则顶点的坐标是 3.已知直线.（）上的点都在轴上方，则实数的取值范围是 .4.将直线绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15得到的直线方程是 . 5.已知直线在轴上的截距为3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线的方程 .6.直线：，：，当m= 时，7.（1）若，则直线必经过一个定点是 .（2）已知直线方程为(2+)x+(1-2)y+4-3=0必过定点 .8.（1）已知，则过点的直线的方程是 （2）一直线被两直线：，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，则该直线方程是 9.已知直线l过点（3，-1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l的方程为 .10.已知点、，点P是x轴
5、上的点，当最小时点P的坐标是 11.若ykx与2x3y60的交点位于第一象限，直线l的倾斜角的取值范围 .12.已知，点为直线上的动点则的最小值 13.已知函数，设，且，则，的大小关系 .14.直线2xy4=0上一点P与两定点A(4，1)，B(3，4)的距离之差的最大值是 15.在函数的图象上一点P到直线的最短的距离是 .16.直线上一点到原点的距离与到直线的距离相等.则点P的坐标 17.ABC中，. 则A的平分线AD所在直线的方程是 .18.已知点P到两个定点M（1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1则直线PN的方程 19.光线从A（3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x
6、轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（1，6），则BC所在直线的方程是 .20.已知直线若与关于轴对称，则的方程为_ ;若与关于轴对称，则的方程为_ . 若与关于对称，则的方程为_ ;22.点在直线上，则的最小值是_.23.直线l过原点，且平分ABCD的面积，若B(1, 4)、D(5, 0)，则直线l的方程是 24.方程所表示的图形的面积为_。25.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，的值是_。26.函数的最小值是 。27.已知直线与关于直线对称，则的斜率是_.28.若方程x2-xy-2y2+x+y =0表示的图形是 。29.已知实数x，y满足2xy8，当2x
7、3时，则的最值是 .30.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有_条.三.解答题1.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.（1）证明：点C、D和原点O在同一直线上. （2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.2.过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（O为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值3.在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上。（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；（2）当时，求折痕长的最大值； （3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值。21、解：(1) 当时,此时点与点重合, 方程当时，将矩形折叠后点落在线段上的点记为，所以与关于折痕所在的直线对称，有故点坐标为，从而折痕所在的直线与的交点坐标（线段的中点）为折痕所在的直线方程，即由得折痕所在的直线方程为： （2）当时，折痕的长为2;当时，折痕直线交于点，交轴于折痕长度的最大值为2。 最大值为 （3）当时，折痕直线交于，交轴于 （当且仅当时取“=”号）当时，取最大值，的最大值是。
