1、整式的乘法练习题(一)填空1a8=(-a5)_2a15=( )533m22m3=_4(x+a)(x+a)=_5a3(-a)5(-3a)2(-7ab3)=_6(-a2b)3(-ab2)=_7(2x)2x4=( )2824a2b3=6a2_9(am)np=_10(-mn)2(-m2n)3=_14(3x2)3-7x3x3-x(4x2+1)=_17一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是_193(a-b)29(a-b)3(b-a)5=_21若a2n-1a2n+1=a12，则n=_(二)选择28下列计算正确的是 A9a32a2=18a5；B2x53x4=5x9；C3x3
2、4x3=12x3；D3y35y3=15y929(ym)3yn的运算结果是 By3m+n；Cy3(m+n)；Dy3mn30下列计算错误的是 A(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B(m-2)(m+3)=m2+m-6；C(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D(x-3)(x-6)=x2-9x+1831计算-a2b2(-ab3)2所得的结果是 Aa4b8；B-a4b8；Ca4b7；D-a3b832下列计算中错误的是 A(a+b)23=(a+b)6；B(x+y)2n5=(x+y)2n+5；C(x+y)mn=(x+y)mn；D(x+y)m+1n=(x+y)mn+n33(-2x3y4)3的值是 A-6
3、x6y7；B-8x27y64；C-8x9y12；D-6xy1041下列计算中， (1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2A只有(1)与(2)正确；B只有(1)与(3)正确；C只有(1)与(4)正确；D只有(2)与(3)正确42(-6xny)23xn-1y的计算结果是 A18x3n-1y2；B-36x2n-1y3；C-108x3n-1y；D108x3n-1y344下列计算正确的是 A(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2y；B(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+
4、1；C(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45下列计算正确的是 A(a+b)2=a2+b2；Baman=amn；C(-a2)3=(-a3)2；D(a-b)3(b-a)2=(a-b)547把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是 A100103=106； B100010100=103000；C1002n1000=104n+3； D100510=10005=101548t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 A-4t-5；B4t+5；Ct2-4t+5；Dt2+4t-5(三)计算52(6108)(7109)(4104)53(-5xn+1y)(-
5、2x)54(-3ab)(-a2c)6ab255(-4a)(2a2+3a-1)58(3m-n)(m-2n)59(x+2y)(5a+3b)60(-ab)3(-a2b)(-a2b4c)261(-a)2m3a3m+(-a)5m262xn+1(xn-xn-1+x)63(x+y)(x2-xy+y2)655x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)67(2x-3)(x+4)70(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)74(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)75(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)762(x+2)(x+1)-3+(x-1)(x-2)-3x(x+3)77
6、(0.3a3b4)2(-0.2a4b3)378(-4xy3)(-xy)+(-3xy2)280(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)81(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)83(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn)86(-a2b)33(-ab2)87(-2ab2)3(3a2b-2ab-4b2)91(-2xmyn)3(-x2yn)(-3xy2)292(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)93-8(a-b)33(b-a)94(x+3y+4)(2x-y)96yy-3(x-z)+y3z-(y-3x)97计算(-a)2m3a3m+(-a)3m3(m为自然
7、数)(四)化简(五)求值104先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2105先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106光的速度每秒约3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5102秒问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值108已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值110已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值111多项式x
8、4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式112若x3-6x2+11x-6(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值113已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数114试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1的个位数字115比较2100与375的大小116解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)118求不等式(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3)的正整数解119已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac1
9、20求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除121已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0122已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0123证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关124试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关125求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-81、2、若
10、2x + 5y3 = 0 则= 3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )Aa b cBc b aCa c bDc a b4、已知,则x = 5、2199031991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(2x5)(2x5)8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。10、计算11、计算12、计算13、的值是ABC2n1 D22n114、若, 求a2 + b2的值。15、求证: 不讫x、y为何值, 多项式的值永远大于或等于0。16、若求: MN的值是A正数 B负数 C非负数 D可正可负17、已知a = 2000 b = 1997 c =
11、 1995那么的值是多少。18、已知由此求的值为？19、实数a、b、c满足a = 6b, c2 = ab9,求证: a = b20、用公式解题化简21、已知x + y = 5, , 求xy之值由此可以得到22、已知a + b + c = 2求的值23、若a + b = 5, 24、已知求a、b的值25、已知, 求xy的值26、已知的值27、已知的值乘法公式练习题（一）一、填空题 1.(a+b)(ab)=_,公式的条件是_，结论是_. 2.(x1)(x+1)=_,(2a+b)(2ab)=_,(xy)(x+y)=_. 3.(x+4)(x+4)=_,(x+3y)(_)=9y2x2,(mn)(_)=m
12、2n24.98102=(_)(_)=( )2( )2=_. 5.(2x2+3y)(3y2x2)=_. 6.(ab)(a+b)(a2+b2)=_. 7.(_4b)(_+4b)=9a216b2,(_2x)(_2x)=4x225y28.(xyz)(z+xy)=_,(x0.7y)(x+0.7y)=_. 9.(x+y2)(_)=y4x210.观察下列各式： (x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根据前面各式的规律可得 (x1)(xn+xn1+x+1)=_. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(
13、xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b213.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 14.(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x25yB.4x2+5yC.(4x25y)2D.(4x+5y)215.a4+(1a)(1+a)(
14、1+a2)的计算结果是( ) A.1 B.1 C.2a41D.12a416.下列各式运算结果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 三、解答题 17.1.030.97 18.(2x2+5)(2x25) 19.a(a5)(a+6)(a6) 20.(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)21.(x+y)(xy)(x2+y2) 22.(x+y)(xy)x(x+y) 23.3(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 24.99824 25.2003200120022乘法公式练习题（二）1
15、-（ ） 2-（ ）3-（ ） 4（ ）5（ ）6；7；8； 9.；1011；12； 13。；14；15；16；17；18下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）（A） （B） （C） （D） 19下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）（A） （B）（C） （D） 20下列计算不正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 21化简：22化简求值：，其中23解方程：24(1)已知， (2)如果求的值； 求25.探索题：(x-1)(x+1)= (x-1) (x-1)(x-1)试求判断末位数1计算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；(2)(x+y)4(x-
16、y)4；(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)2化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)3已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)4已知满足，那么的值是（A）正数； （B）零 （C）负数 （D）正负不能确定5若实数满足，则代数式的最大值是（A）27； （B）18； （C）15； （D）12.6已知，且，则7已知求的值.二元一次方程组应用题
17、1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？2 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？3 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元
18、6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？4 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。5 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数6 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度7 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本
19、贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？8 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。9 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。10 某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前
20、年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？11 .某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20，工资涨了10，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50，乙增加30 . 两人今年分得的现金各是多少元？13.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？
