1、物理动能定理的综合应用练习题20篇一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑A、B为圆弧两端点，其连线水平已知圆弧半径为R1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g10m/s2，sin530.8，cos530.6)求：(1)人和车到达顶部平台的速度v；(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离
2、x；(3)圆弧对应圆心角；(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力【答案】（1）3m/s（2）1.2m（3）106（4）7.74103N【解析】【分析】【详解】（1）由动能定理可知： v3m/s （2）由可得：（3）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则，即53所以2106（4）在摩托车由最高点飞出落至O点的过程中，由机械能守恒定律可得： 在O点： 所以N7740N由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N2为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角=30的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg滑道与
3、水平地面平滑连接，如图所示他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过t=5s到达坡底，滑下的路程 x=50 m滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2，求：（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf【答案】（1）4m/s2（2）f = 70N （3）1.75104J【解析】【分析】（1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度（2）对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程
4、中受到的阻力大小（3）对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功【详解】（1）根据匀变速直线运动规律得：x=at2解得：a=4m/s2（2）运动员受力如图，根据牛顿第二定律得：mgsin-f=ma解得：f=70N（3）全程应用动能定理，得：mgxsin-Wf=0解得：Wf=1.75104J【点睛】解决本题的关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求对于变力可根据动能定理求功3如图所示，AC为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上质量的小物块将弹簧的另一端压缩到B点，之后由静止释放，离开弹簧后从C点水平飞出，恰好从D点以的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道小物
5、体与轨道间无碰撞为圆弧轨道的圆心，E为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径，小物块运动到F点后，冲上足够长的斜面FG，斜面FG与圆轨道相切于F点，小物体与斜面间的动摩擦因数，取不计空气阻力求：（1）弹簧最初具有的弹性势能；（2）小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对圆弧轨道的压力大小；（3）判断小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D点？若能，求解小物块回到D点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小【答案】； 30N； 2【解析】【分析】【详解】（1）设小物块在C点的速度为，则在D点有： 设弹簧最初具有的弹性势能为，则： 代入数据联立解得：； 设小物
6、块在E点的速度为，则从D到E的过程中有： 设在E点，圆轨道对小物块的支持力为N，则有： 代入数据解得：， 由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的E点时对圆轨道的压力为30设小物体沿斜面FG上滑的最大距离为x，从E到最大距离的过程中有： 小物体第一次沿斜面上滑并返回F的过程克服摩擦力做的功为，则 小物体在D点的动能为，则： 代入数据解得：， 因为，故小物体不能返回D点 小物体最终将在F点与关于过圆轨道圆心的竖直线对称的点之间做往复运动，小物体的机械能守恒，设最终在最低点的速度为，则有： 代入数据解得： 答：弹簧最初具有的弹性势能为；小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对圆弧轨道的压力大小是30N；小
7、物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的D点经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小为2【点睛】（1）物块离开C点后做平抛运动，由D点沿圆轨道切线方向进入圆轨道，知道了到达D点的速度方向，将D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据角度关系求出水平分速度，即离开C点时的速度，再研究弹簧释放的过程，由机械能守恒定律求弹簧最初具有的弹性势能；物块从D到E，运用机械能守恒定律求出通过E点的速度，在E点，由牛顿定律和向心力知识结合求物块对轨道的压力；假设物块能回到D点，对物块从A到返回D点的整个过程，运用动能定理求出D点的速度，再作出判断，最后由机械能守恒定律求出最低点的速度4
8、质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。(1)求滑块经过B点时的速度vB；(2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；(3)（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x，滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过
9、C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。【答案】(1)；(2)；（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上；正确结果【解析】【详解】(1)物体在斜面AB上下滑，机械能守恒解得(2)根据动能定理得解得根据牛顿第二定律得则(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上。正确解法：假定无台阶，滑块直接落在地上水平位移恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），因此滑块会撞在台阶上。当滑块下落高度为2h时水平位移大于2L，所以也不会撞到、台阶上，而只能落在第级台阶上。则有，解得【点睛】根据机械能守恒
10、定律或动能动能定理求出滑块经过B点时的速度。根据动能定理求出滑块到达C点的速度，再通过牛顿第二定律和运动学公式求出从B点运动到C点所经历的时间t。因为物体做平抛运动不一定落到地面上，可能落在某一个台阶上，先根据假设法判断物体所落的位置，再根据平抛运动的知识求出水平位移。5某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数【答案】h/x【解析】【分析】对A到C的全过程运用动能定理，抓住动
11、能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数【详解】设斜面的倾角为，对全过程运用动能定理得，因为，则有，解得【点睛】本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解6如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，s
12、in37=0.6，cos37=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为l.8R求：(在运算中，根号中的数值无需算出)(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小(2)小球刚到C时对轨道的作用力(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R/应该满足什么条件？【答案】（1） （2）6.6mg，竖直向下（3） 【解析】试题分析：（1）设小球到达C点时速度为v，a球从A运动至C过程，由动能定理有（2分）可得（1分）（2）小球沿BC轨道做圆周运动，设在C点时轨道对球的作用力为N，由牛顿第二定律， （2分） 其中r满足 r+rsin530=1.8R （1分）联立上式可得：N=6.6mg （1分）
13、由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg ，方向竖直向下 （1分）（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道则小球b在最高点P应满足（1分）小球从C直到P点过程，由动能定理，有（1分）可得（1分）情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q点时，速度减为零，然后滑回D则由动能定理有（1分）（1分）若，由上面分析可知，小球必定滑回D，设其能向左滑过DC轨道，并沿CB运动到达B点，在B点的速度为vB,，则由能量守恒定律有（1分）由式，可得（1分）故知，小球不能滑回倾斜轨道AB，小球将在两圆轨道之间做往返运动，小球将停在CD轨道上的某处设小球在CD轨道上运动
14、的总路程为S，则由能量守恒定律，有（1分）由两式，可得 S=5.6R （1分）所以知，b球将停在D点左侧，距D点0.6R处 （1分）考点：本题考查圆周运动、动能定理的应用，意在考查学生的综合能力7一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。求：(g=10m/s2)(1)汽车的最大行驶速度。(2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。【答案】（1）40m/s；（
15、2）55s【解析】【详解】（1）设汽车的最大行驶速度为vm汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，速度达到最大，即有：F=f根据题意知，阻力为：f=0.1mg=2000N再根据公式 P=Fv得：vm=P/f=40m/s；即汽车的最大行驶速度为40m/s（2）汽车匀变速行驶的过程中，由牛顿第二定律得得匀变速运动时汽车牵引力则汽车匀加速运动行驶得最大速度为由a1t1=v0，得汽车匀加速运动的时间为：t1=20s汽车实际功率达到额定功率后到速度达到最大的过程，由动能定理WF+Wf=Ek，即得：Pt20.1mgs2=得：t2=35s所以汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为：t=t1+t2=55s8质
16、量为m=2kg的小玩具汽车，在t0时刻速度为v0=2m/s，随后以额定功率P=8W沿平直公路继续前进，经t=4s达到最大速度。该小汽车所受恒定阻力是其重力的0.1倍，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小汽车的最大速度vm；(2)汽车在4s内运动的路程s。【答案】(1)4 m/s，(2)10m。【解析】【详解】(1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：解得：；(2)从开始到t时刻根据动能定理得：解得：。9有可视为质点的木块由A点以一定的初速度为4m/s水平向右运动，AB的长度为2m，物体和AB间动摩擦因素为1=0.1，BC无限长，物体和BC间动摩擦因素为， 求：（1）物体第一次到达B点的速度；
17、（2）通过计算说明最后停在水平面上的位置距B点的距离【答案】（1）（2）2m【解析】【分析】由题中“有可视为质点的木块由A点以一定的初速度为4m/s水平向右运动”可知，本题考查动能定理和能量守恒定律，根据对物体运动状态的分析结合能量变化可分析本题【详解】（1）据题意，当物体从A运动到B点过程中，有：带入数据求得：（2）物体冲上斜面后，有：解得：则有：解得：即物体又回到了A点10如图所示，倾角为300的光滑斜劈AB长L1=0.4m，放在离地高h=0.8m的水平桌面上,B点右端接一光滑小圆弧（图上未画出），圆弧右端切线水平，与桌面边缘的距离为L2现有一小滑块从A端由静止释放，通过B点后恰好停在桌面
18、边缘的C点，已知滑块与桌面间的滑动摩擦因数=0.2（1）求滑块到达B点速度vB的大小；（2）求B点到桌面边缘C点的距离L2; （3）若将斜劈向右平移一段距离L=0.64m,滑块仍从斜劈上的A点静止释放，最后滑块落在水平地面上的P点求落地点P距C点正下方的O点的距离x.【答案】（1）2m/s （2）1m（3）0.64m【解析】(1) 沿光滑斜劈AB下滑的过程机械能守恒，代入数据得vB=2m/s；（2）根据动能定理，代入数据得L2=1m；（3）根据动能定理，对于平抛过程有： H=gt2x=vCt代入数据得x=0.64m11滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充
19、满空气当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大假设滑雪者的速度超过4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由10.25变为20.125一滑雪者从倾角为37的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示不计空气阻力，坡长为l26 m，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8求：(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；(2)滑雪者到达B处的速度；(3
20、)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离【答案】1s 99.2m【解析】【分析】由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间【详解】(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：a1=4m/s2解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t=1s(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：x1=a1t2=2m动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度：a2=5m/s2由vB2-v2=2a2(L-x1)解得滑雪者到达B处时的速度：vB=16m/s(3)设滑雪者速度由vB=16m/s减速到v1=4m/s期间运动的位移为x3，则由动能定理有： ；解得x3=96
21、m速度由v1=4m/s减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：；解得 x4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x3+x4=96+ 3.2=99.2m12城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为半径R=130m的圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，桥高h=10m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1000kg，始终以额定功率P=20KW从A端由静止开始行驶，经t=15s到达桥顶，不计车受到的摩擦阻力（g取10m/s2）。求（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大；（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。【答案】（1）20m/s；（2）6923N；【解析】【详解】（1）小汽车从A点运动到桥顶，设其在桥顶速度为v，对其由动能定理得： 即解得：v=20m/s；（2）在最高点由牛顿第二定律有 即解得N=6923N根据牛顿第三定律知小汽车在桥顶时对桥的压力N=N=6923N；
