1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第23章 图形的相似图形的相似23.4 中位线2023-5-61单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.理解中位线的概念和性质；（重点）2.能够利用中位线解决相关问题；(重点、难点)3.经历三角形中位线的性质定理及重心的推导过程.（难点）学习目标2023-5-62单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题1 怎样由平行线判定两个三角形相似？问题2 相似三角形有哪些方面的应用？你会解决下面的问 题吗？观察与思考2023-5-63单击此处编母版标
2、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离.MN在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.2023-5-64单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABCEF.D.中位线中线什么是三角形的中线？（连结顶点与对边中点的线段）设疑：如果连结两边中点的线段呢？三角形的中位线及其性质一2023-5-65单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABCDEDE是三角形ABC的中位线.2023-5-66单击此处编母版标题样式 单击
3、此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABC画出画出ABC中所有的中中所有的中线线.画出三角形的所有中线并说出中位线画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别和中线的区别.DEF2023-5-67单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级理解三角形的中位线定义的两层含义:如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 .如果D、E分别为AB、AC的中点那么DE为ABC的 ；CBAED中位线中点2023-5-68单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文
4、本样式 第二级 第三级第四级第五级 在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC的关系数量关系：位置关系：DEBCABCDE平行DE是BC的一半2023-5-69单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DABCE如图：在ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点.则有：DEBCDE=BC.212023-5-610单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如图，在ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点.则有：DEBCDE=BC.DAB CE F用不同的方法证明122
5、023-5-611单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.用符号语言表示DABCEDE是ABC的中位线 DEBC，DE=BC.212023-5-612单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cmAC=8cmBC=10cm，则DEF的周长=cm图1图260412ABCD EBACD EF练一练2023-5-6
6、13单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G求证：31ADGDCEGE 证明:连结ED，D、E分别是边BC、AB的中点，DEAC，1.2DEACACGDEG.1.2GEGDDEGCAGAC1.3GEGDCEAD三角形的重心二2023-5-614单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如果在上图中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G，如下图，那么我们同理有 所以有 ，即两图中的点G与G是重合的.于是我们有以下结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三
7、角形的重心，重心 与一边中点的连线的长是对应中 线长的 .31BFFGADDG31ADDGADGDABCDFGAG归纳132023-5-615单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.如图：EF是ABC 的中位线，BC=20，则EF=_；BCAFE当堂练习当堂练习2023-5-616单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_.平行且相等NBCAFEOM2023-5-617单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三
8、级第四级第五级 3.求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形.已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABECFDGHABECFDGH2023-5-618单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级证明：连结AC.AH=HD，CG=GD，HGAC，HG=AC.同理 EFAC，EF=AC,HGEF，HG=EF.四边形EFGH是平行四边形.ABCDHGFE21212023-5-619单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.3.课堂小结课堂小结2023-5-620
