1、八年级数学（上）平方根讲练【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） -5是-25的算术平方根； 6是的算术平方根； 0的算术平方根是0； 0.01是0.1的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A0 个 B1个 C2个 D3个例2、的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中，哪些有意义？（1） （2） （3） （4） （5）例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A B C D例5、求下列各式中的x：（1） （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1 9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D812
2、下列计算正确的是（ ）A=2 B=9 C. D.3下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方根是（ ） A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D6下列结论正确的是（ ） A B C D7以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列语句中正确的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根
3、；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根11下列说法正确的是（ ） A任何数的平方根都有两个 B只有正数才有平方根 C一个正数的平方根的平方仍是这个数D的平方根是12下列叙述中正确的是（ ） A（-11）2的算术平方根是11 B大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C大于零而小于1的数的平方根比原数大 D任何一个非负数的平方根都是非负数13的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、14的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 15当0
4、时，表示（ ） A的平方根B一个有理数 C的算术平方根D一个正数16用数学式子表示“的平方根是”应是（ ） A B C D17算术平方根等于它本身的数是（ ）A、 和 B、 C、 D、 和18的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、19的平方根是（ ）A、6 B、36 C、6 D、20下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a2； （6）； （7）-a2-1 A3个 B4个C5个 D6个21的平方根是（ ）A、 B、 5 C、 D、22下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的平方根 D. 3
5、是的平方根23下列命题正确的是（ ） A的平方根的运算结果24若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A B C D25，那么的值为（ ） A B C D26下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 27下列各式中正确的是（ ） AB CD二、填空题：1如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以的平方根是 2非负数a的平方根表示为 3因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4的平方根是_；9的平方根是_5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 6非负的平方根叫 平方根7= ， = 。89的算术平方根是 ，的算术平方根是 ；9
6、的算术平方根是 ，的平方根是 ；10一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.11一个数的平方等于49，则这个数是 12的算术平方根是，平方根是 13一个负数的平方等于81，则这个负数是14如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是1525的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。16的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。17若的平方根是5，则= 。18如果的平方根等于，那么；19当时，有意义；20当时，有意义；三利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；平方根立方根练习题 一、填空题1如果，那么x_；如果，那么_2如果x的一个
7、平方根是，那么另一个平方根是_3的相反数是 ， 的相反数是 ；4一个正数的两个平方根的和是_一个正数的两个平方根的商是_5若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_；6算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_7的平方根是_，的算术平方根是_，的算术平方根是 ；8若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ；9当时，有意义；当时，有意义；10若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；11已知，则 ； 12的最小值是_，此时a的取值是_13的算术平方根是2，则x_二、选择题14下列说法错误的是（ ）A、 B、 C、2的平方根是 D、的平方根是15的值是（）A B3 C D916设、
8、为实数，且，则的值是（ ）A、1 B、9 C、4 D、517.下列各数没有平方根的是（）A2 B C18.计算的结果是（ ）.19.若a=,b=-，c=,则a、b、c的大小关系是（ ）.baaba20如果有意义，则x可以取的最小整数为（）A0 B1 C2 D321一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是（ ）A、 B、 C、或 D、无法确定三、解方程22 23. 244(x+1)2=8 四、计算25 26 27 ；平方根是 . ，它的平方根的和是 .3.的平方根是 ；的算术平方根是 . 4. -27的立方根是 ， 的立方根是-4. 5. ， ， . 6. ， ， . 7. -的相反
9、数是 ；绝对值是 . ，则= . a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数： , .10.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 . 11.一个正数的平方根是3a+1和7+a，则a = . 12.化简(1) = ； (2)= . 的所有整数的和 . 14. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是 . 15.比较大小：(1)3 ； (2)- ； (3) ；(4) . 16在两个连续整数和之间，那么=_ ,= .17.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A,则A的坐标为 . 二、选择题20.下列各式中，无意义的是( ) A B C D 错误的是( ) A
10、无理数没有平方根； B一个正数有两个平方根；C0的平方根是0； D互为相反数的两个数的立方根也互为相反数22.下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 23. 若a为实数，下列式子中一定是负数的是( ) A. B. C. D. 24. 设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 25. 下列各式估算正确的是( ) A B C D 26. 面积为10的正方形的边长为，那么的范围是( ) A B C D 27.下列等式不一定成立的是( )
11、A. B. C. D. 0a10b28. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） ABCD29. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（） A. B. 1.4C. D. 30. 在，中，无理数的个数是（） A1B2C3D431. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（ ） A B C D 三、解答题32. 求的算术平方根、平方根、立方根. 33. 求下列各式的值 (1)+； (2) + (3) 35. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列，并用“”连接：36. 已知为实数，且，求的值. 37. 已知,且,求的值. 38. 求下列各式中的.（1）（2）（3）（4）.
