圆锥曲线练习题含答案(DOC 11页).doc

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1、圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 ( )A B C D2若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为 ( )A B C或 D以上都不对3动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是 ( )A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4设双曲线的半焦距为,两条准线间的距离为,且,那么双曲线的离心率等于( )A B C D 5抛物线的焦点到准线的距离是 ( ) A B C D6若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为 ( )A B C D7如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )A B C D8以椭圆的顶

2、点为顶点,离心率为的双曲线方程( )A B C或 D以上都不对9过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( )A B C D10 是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则的面积为( )A B C D11以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程()A或 B C或 D或12设为过抛物线的焦点的弦,则的最小值为( )A B C D无法确定13若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为( )A B C D14椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则的面积为A B C D15若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值

3、的的坐标为( )A B C D16与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( )A B C D17若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是( )A() B() C() D()18抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于( )A B C D二. 填空题19若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_.20双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_。21若曲线表示双曲线,则的取值范围是 。22抛物线的准线方程为 .23椭圆的一个焦点是,那么 。24椭圆的离心率为,则的值为_。25双曲线的一个焦点为,则的值为_。26若直线与抛物线交于、两点,则线段的中点坐标是_。27对于抛物线上任意一点,点都满足,

4、则的取值范围是_。28若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_29设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,为坐标原点,则_。30椭圆的焦点、,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。31双曲线的一条渐近线与直线垂直,则这双曲线的离心率为_ _。32若直线与抛物线交于、两点,若线段的中点的横坐标是,则_。33若直线与双曲线始终有公共点,则取值范围是 。34已知,抛物线上的点到直线的最段距离为_。三.解答题35已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。36已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。37、已知动点P与平面上两定点连线的

5、斜率的积为定值.()试求动点P的轨迹方程C.()设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程. 38已知椭圆的中心在原点O,焦点在坐标轴上,直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q,且OPOQ,|PQ|=,求椭圆的方程参考答案1D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2C 得,或3D ,在线段的延长线上4C 5B ,而焦点到准线的距离是6C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离,得7D 焦点在轴上,则8C 当顶点为时,; 当顶点为时,9C 是等腰直角三角形,10C 11D 圆心为,设; 设12C 垂直于对称轴的通径时最短,即当13B 点到准线的距离即点到焦点的距离,得,过点所作的高也

6、是中线 ,代入到得,14D ,相减得 15D 可以看做是点到准线的距离,当点运动到和点一样高时,取得最小值,即,代入得16A 且焦点在轴上,可设双曲线方程为过点 得17D 有两个不同的正根 则得18A ,且 在直线上,即 19 当时,;当时,20 设双曲线的方程为,焦距 当时,; 当时,21 22 23 焦点在轴上,则24 当时,;当时,25 焦点在轴上,则26 中点坐标为27 设,由得 恒成立,则28 渐近线方程为,得,且焦点在轴上29 设,则中点,得,得即30 可以证明且而,则即31 渐近线为,其中一条与与直线垂直,得 32 得,当时,有两个相等的实数根,不合题意当时,33 当时,显然符合条件;当时,则34 直线为,设抛物线上的点 35解:设,的中点,而相减得即,而在椭圆内部,则即36解:设抛物线的方程为,则消去得,则37、()解:设点,则依题意有, 整理得由于,所以求得的曲线C的方程为 ()由解得x1=0, x2=分别为M,N的横坐标)由 所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0 38 解析:设所求椭圆的方程为,依题意,点P()、Q()的坐标满足方程组解之并整理得或所以, , 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得: 故所求椭圆方程为,或11

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