1、勾股定理练习题一、 填空题（每空3分，共24分）1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为_；2、 已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_时，这三条线段能组成一个直角三角形；3、 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_；4、 如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 C=_ b=_ h=_ 5、 在RtABC中，C=90，BCAC=34，AB=10，则AC=_，BC=_二、 选择题（每题3分，共15分）1、a、b、c是ABC的三边，a=5,b=12,c=13 a=8,b=15,c=17 abc=345 a=15,b=20,c=25上述四个三角
2、形中直角三角形有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）A、4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定4、正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ）A、2 B、 C、 D、45、如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A、6 B、 C、 D、4三、 在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形。（1） 从点A出发画一条线段A
3、B，使它的另一端点B在格点上，且长度为；（2） 画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且令两边的长度都是无理数。四、 解答题1、 公路旁有一棵大树高为，在刮风时被吹断，断裂处距地面，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。2、 如图，C=90,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由。3、 已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？4、 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底
4、的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？一、 选择题1、在RtABC中，C=90，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( )A、2abc2D、2abc22、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A、5B、25C、7D、153、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个B、5个C、6个D、8个4、下列命题如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形
5、的两边是3、4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2b2c2=211。其中正确的是（ ）A、B、C、D、5、若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此为（ ）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）A、40B、80C、40或360D、80或3607、如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（
6、 ）ADBCBACD第9题图 ABDC第7题图ACDBE第8题图8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A、2B、3C、4D、59.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_。10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。ABCD第1题图1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动
7、，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。AABAAOA3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？ABCDL第4题图4.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？答案：1-5 DCACC 6-8 CBB
