1、基本不等式同步测试一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，下列不等式恒成立的是（ ）ABC D2. 若且，则下列四个数中最大的是 （ ） 2aba 3. 设x0,则的最大值为 （ ）3 14. 设的最小值是( ) A. 10 B. C. D. 5. 若x, y是正数，且，则xy有（ ）最大值16 最小值 最小值16最大值6. 若a, b, cR，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ）A BC D7. 若x0, y0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A B C D8. a,b是正数，则三个数
2、的大小顺序是（ ） 9. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（ ） 10. 下列函数中，最小值为4的是 （ ） 二、填空题, 本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.11. 函数的最大值为 .12. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.13. 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是 .14. 若x, y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？答 .三、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15. 已知：, 求mx+ny的最大值.16. 设a, b, c且a+b+c=1，求证：17. 已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.18. 是否存在常数c,使得不等式对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.基本不等式综合检测一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二填空题 11. 13. 14.对三、解答题 15 16. 略 17. (1) (2) 18存在，
