1、八年级一次函数练习题（提高篇）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）Ot/小时1 2 3600400200S千米AOt/小时1 2 3600400200S千米BOt/小时1 2 3600400200S千米COt/小时1 2 3600400200S千米D2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（ ）ABCD3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D
2、，4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）yOxAB2图3AB CDA图4BOxy图25.如图4，把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2mn6，则直线AB的解析式是（ ）A、y2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）7.一次函数与的图象如图6，则下列结论；当时，中，正确的个数是 （ ）A0B1C2D3P（1，1）11223311O（第8题）xyO3图6图58.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标
3、系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）AB CD9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表砝码的质量（克）050100150200250300400500指针位置(厘米）234567则关于的函数图象是（ ）y（厘米）x（克）22500Ay（厘米）x（克）23000Bx（克）23500Cy（厘米）x（克）22750Dy（厘米）10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时
4、，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）AgawqBshxcCsdriDlove二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为 13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系当时，请写出与的函数关系式 1030O24S(吨)t(时)第16题图（第16题图）14.已知点P(x，y)位于第二
5、象限，并且yx+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：.（第11题图） 15. 如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时17、已知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为18. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合
6、要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）三、解答题（共46分）19.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值（7分）20.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由（7分）21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点的横
7、坐标是方程的解；（3）点的坐标中的的值是方程组的解（1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集；（2）函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第21题）（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是 （7分）22.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归
8、纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标（8分）0481216202430230238(第23题图)23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4002000)，同时打开进气阀和供气阀，20002400只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气
9、量(米)与(小时)之间的关系，如图所示： (1)求0002000之间气站每小时增加的储气量；(2)求20002400时，与的函数关系式，并画出函数图象；(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大并求出最大值. （8分）24. （9分）我们给出如下定义：如图，平面内两条直线、相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线和的距离（P0，q0），称有序非负实数对是点M的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图，平面直角坐标系xoy内，直线的关系式为，直线的关系式为，M是平面直角坐标系内的点。（1）若，求距离坐标为时，点M的坐标；（2）若，且，利用图，
10、在第一象限内，求距离坐标为时，点M的坐标；（3）若，则坐标平面内距离坐标为时，点M可以有几个位置并用三角尺在图画出符合条件的点M（简要说明画法）。图图图参考答案1. 解：由题意知 -2000，S随的增大而减小，又 所以选D 2. 解：解析：观察图像y随x的增大而增大，故k0,所以可得3. 解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k0，b04. 解析：解析：由图象可知，代入得 A点坐标为(0，2)， 设，代入点A、点B得 解得 选B5. 解析：因为把直线y2x向上平移后得到直线AB，根据直线平移的特性，可以设直线AB的解析式为 因为直线AB经过点(m，n)，所以 则 又因为2mn6， 所
11、以 所以直线AB的解析式是y2x6 选D 6. 解析：此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有42-4=4个，同样第二层有43-4=8个，第三层有44-4=12个，依此类推，第层共有个三角形，所以选B 7. 解析：解析：由一次函数经过第一、二、四象限，可知；由一次函数与轴交于负半轴，可知，当时，的图象在的上方，所以 所以选B8. 解析：D9. 解析：由此可知该函数的关系式为：，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令，求出此时，可知当时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（
12、D）.10解析：本题考查利用函数进行密码的转换，是新定义的题目，理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键所在。在进行明码与密码的转换时，要注意选择正确的关系式。根据明码与密码的转换关系，对照表格可知：明码love的第一个字母对应的序号是偶数12，代入=6+13=19；序号19对应的字母是.第二个字母对应的序号是奇数15，代入=8，序号8对应的字母是；第三个字母对应的序号是偶数22，代入=11+13=24；序号24对应的字母是；第四个字母对应的序号是奇数5，代入=3，序号3对应的字母是，所以将明码“love”译成密码是shxc 选B11. 解析：图像过点（，），设此正比例函数解析式为代入
13、可得.12. 根据一次函数的定义可知自变量x的指数系数故由得k=2或-2由得故函数的表达式是13. 14. 分析若能画出一次函数yx+4的图象，这样就可以直观地求出第二象限点P(x，y)坐标，并且满足yx+4的整数x，y了.解如图，由此从图象上可以知道，点P(x，y)位于第二象限，并且yx+4，x，y为整数，即满足条件的整点坐标有(1，3)，(1，2)，(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.yx+444Oyx说明求解本题时要注意四点：一是点P(x，y)位于第二象限，二是yx+4，三是x，y为整数，四是只要写出一个即可.15. 解析：x2
14、 15. 解析：16. 解析 小时17. 解析 过中心对称点18. 解析：等19. 分析：解：设y与x的函数关系式为 把x=2, y=1代入上式，得3k=1 解得 y与x函数关系式为 把x=-3代入上式，解得。20. 解：（1）当时， ， （2）点P在此两个函数的生成函数的图象上， 设点P的坐标为（a，b），当时，= = = = 21解析：（1）；（2）22. （1）如图：，-(2) (b，a) (3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过(-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则 由 得 所
15、求Q点的坐标为（，） 说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解23. 解： (1)由图象可知：在000400之间气站储气量从30米增加到230米那么000400之间气站每小时增加的储气量为(米)同理可求4002000之间气站每小时增加的储气量为(米) (2) 由(1)可知：气站每小时供气量为(米)24时储气量为(米)点(20,238)和点(24,40)满足与的函数关系式，设所求函数关系式为：则有： 解得：与的函数关系式为： 图象如图所示 (3) 由(2)可知：24时气站储气量是40米，每天储气量增加(米)由图象可知每天2000时气站储气量达到最大值，0481216202430230238(第23题图)40所以三昼夜内，第三天的2000时，即经过了小时，气站的储气量达到最大，最大值为(米)24.解：（1）点是和的交点，故（2）点在上，如图在第一第一象限内取点过点作交于点,过点作轴交、轴于点、则，,，由得 解得图MCBA（3）点有4个画法：1分别过点、作与直线平行的直线、（与距离为1）2. 分别过点、作与直线平行的直线、（与距离为）3. 直线、的 4个交点、就是符合条件的点点评：此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某种数学思想或方法。她要求读者通过阅读与理解，不仅要看懂背景问题所提供的思想或方法，还要应用所学到的思想或方法去解答后面所提出的新问题。
