1、公式法解一元二次方程练习题1 一选择题（共10小题）1一元二次方程x2px+q=0的两个根是（4qp2）（）ABCD2用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）4时，b24ac的值为（）A52B32C20D123方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（）ABCD4用公式法解x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，15下列方程适合用求根公式法解的是（）A（x3）2=2B325x2326x+1=0Cx2100x+2500=0D2x2+3x1=06用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）
2、Ax1、2=Bx1、2=Cx1、2=Dx1、2=7已知a是一元二次方程x23x5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）A2a1B2a3C3a4D4a58以x=为根的一元二次方程可能是（）Ax2+bx+c=0Bx2+bxc=0Cx2bx+c=0Dx2bxc=09方程2x26x+3=0较小的根为p，方程2x22x1=0较大的根为q，则p+q等于（）A3B2C1D10用公式法解方程4x212x=3所得的解正确的是（）Ax=Bx=Cx=Dx=二填空题（共5小题）11把方程（x+3）（x1）=x（1x）整理成ax2+bx+c=0的形式 ，b24ac的值是 12当 0时，一元二次方程ax2+bx+c
3、=0的求根公式为 13用公式法解一元二次方程x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a= ；b= ；c= 14根的判别式内容：=b24ac0一元二次方程 ；=b24ac=0一元二次方程 ；此时方程的两个根为x1=x2= =b24ac0一元二次方程 =b24ac0一元二次方程 15用求根公式解方程x2+3x=1，先求得b24ac= ，则 x1= ，x2= 三解答题（共3小题）16用公式法解下列方程：（1）x2+2x1=0 （2）16x2+8x=317阅读并回答问题求一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根（用配方法）解：ax2+bx+c=0，a0，x2+x+=0，第一步移项得：x2+x=
4、，第二步两边同时加上（）2，得x2+x+（）2=+（）2，第三步整理得：（x+）2=直接开方得x+=，第四步x=，x1=，x2=，第五步上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法18（探究题）如表：方程1，方程2，方程3是按照一定规律排列的一列方程：（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处 序号方程方程的解1 x2+x2=0 x1=2x2=12x2+2x8=0x1=4 x2=23 x2+3x18=0x1=_x2=_（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解参考答案一选择题（共10小题）1A2C3A4A5D6
5、D7A8D9B10D二填空题（共5小题）112x2+x3=0；2512b24ac；x=131，3，114有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无解；有实数根155；三解答题（共3小题）16（1）x2+2x1=0，b24ac=2241（1）=8，x=，x1=1+，x2=1；（2）16x2+8x=3，16x2+8x3=0，b24ac=82416（3）=256，x=，x1=，x2=17解：有错误，在第四步错误的原因是在开方时对b24ac的值是否是非负数没有进行讨论正确步骤为：（x+）2=，当b24ac0时，x+=，x+=，x=，x1=，x2=当b24ac0时，原方程无解18解：（1）6，3（2）方程规律：x2+1x122=0，x2+2x222=0，x2+3x322=0，即第10个方程为x2+10x1022=0，所以第10个方程为x2+10x200=0，解得x=，x1=10，x2=205
