1、专题复习专题复习解直角三角形的应用解直角三角形的应用 一、盘点中考好题 1.（2017 烟台）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高度，在水平地面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角 为 45，向前走 20 米到达 A处，测得点 D 的仰角为 67.5，已知 测倾器 AB 的高度为 1.6 米， 则楼房 CD 的高度约为 （结果精确到 0.1 米，1.414） （ ） A34.14 米 B34.1 米 C35.7 米 D35.74 米 2.（2015.维坊）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高 度，如图，一人先在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 处的仰
2、角是 60， 然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30已知楼房高 AB 约是 45m，根据以上观测数据 可求观光塔的高 CD 是 m 3. （2019 临沂） 鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山 如 图，施工方计划沿 AC 方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧 D（A、C、D 共线）处同时施工测得CAB30，AB4km， ABD105，求 BD 的长 4.（2018 临沂）如图，有一个三角形的钢架 ABC，A30，C45，AC2（+1） m请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为 2.1m 的圆形门？ 5. （2017.临沂） 如图， 两座建筑
3、物的水平距离 BC30m， 从 A 点测得 D 点的俯角 为 30， 测得 C 点的俯角 为 60，求这两座建筑物的高度 6（2016.临沂）一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60方向，距离灯塔 20 海里的 A 处，它向东航 行多少海里到达灯塔 P南偏西 45方向上的 B处 （参考数据：1.732， 结果精确到 0.1） ？ 7 （2015 临沂）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为 30，看这栋楼底部的俯 角为 60，小强家与这栋楼的水平距离为 42m，这栋楼有多高？ 8 （2019.河南）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如 图所示，炎帝塑像 DE 在高 55
4、m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34， 再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60，求炎帝塑像 DE 的高 度 （精确到 1m参考数据：sin34 0.56，cos340.83，tan34 0.67，1.73） 9 （2017 维坊）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度该楼底层为车 库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地 1.5 米，在 A 处测得五楼 顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶部点 E 的仰角为 30，AB14 米求居民 楼的高度（精确到 0.1 米，参考数据： 1.7
5、3） 10（2017 德洲）.如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测 点设在距离公路 10m 的 A 处，测得一辆汽车从 B 处行驶到 C 处所用时间为 0.9 秒，已知 B30，C45 （1）求 B，C 之间的距离； （保留根号） （2）如果此地限速为 80km/h，那么这辆汽车是否超速？请 说明理由 （参考数据：1.7，1.4） 11.（2016.菏泽南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作 业，当渔船航行至 B 处时，测得该岛位于正北方向 20（1+）海里的 C 处，为了防止某 国海巡警干扰，就请求我 A 处的渔监船前往 C 处护航，已知 C 位于 A 处的北偏东 45方向 上，A 位于 B 的北偏西 30的方向上，求 A、C 之间的距离 二、 我心目中的有关解直角三角形的好题
