1、2023-5-6Jinlong1n 第一节 模态命题n 第二节 模态推理n 第三节 规范命题n 第三节 规范推理 第七章 模态命题及其推理2023-5-6Jinlong2n 1 什么是模态命题什么是模态命题(modal proposition)n 共产主义必然胜利。共产主义必然胜利。n 社会主义可能首先在一个国家取得胜利。社会主义可能首先在一个国家取得胜利。n 模态命题就是包含模态命题就是包含“必然必然”、“可能可能”等模态词的等模态词的命题命题。n 所谓模态，是指客观事物或主观认识的必然性和可所谓模态，是指客观事物或主观认识的必然性和可能性的性质。能性的性质。第一节 模态命题2023-5-6
2、Jinlong3n 逻辑学在两种意义逻辑学在两种意义(狭义和广义狭义和广义)上使用上使用“模态模态”这个术语。这个术语。n 一般认为，当一般认为，当“模态模态”这一术语被狭义的使用时，它只是指这一术语被狭义的使用时，它只是指“必然必然”、“可能可能”这类模态词。这类模态词。因此，包含有因此，包含有“必然必然”、“可能可能”这类模态词的命题被视为狭义模态命题，叫做真值模这类模态词的命题被视为狭义模态命题，叫做真值模态命题。态命题。n 广义模态词除必然、可能外，还包括必须广义模态词除必然、可能外，还包括必须(应当应当)、允许、禁、允许、禁止；知道、相信、可接受、可疑、可证；曾经、总是、将是、止；知
3、道、相信、可接受、可疑、可证；曾经、总是、将是、优先、中立等等。这些模态词分别是道义逻辑、认识逻辑、时优先、中立等等。这些模态词分别是道义逻辑、认识逻辑、时态逻辑和价值逻辑的研究对象。态逻辑和价值逻辑的研究对象。n 包含有包含有“应当应当”、“允许允许”、“禁止禁止”等模态词的命题，等模态词的命题，叫叫做规范模态命题。做规范模态命题。第一节 模态命题2023-5-6Jinlong4n 在模态命题中，在模态命题中，可能可能、必然必然模态词的出现，常常有两种情况：模态词的出现，常常有两种情况：n 1）主项是一个命题，谓项是模态词）主项是一个命题，谓项是模态词n 超额完成任务是可能的。超额完成任务是
4、可能的。n 马克思主义战胜教条主义是必然的。马克思主义战胜教条主义是必然的。n 2）主项是一个概念，模态词是谓项的一部分）主项是一个概念，模态词是谓项的一部分n 这部作品是可能畅销的。这部作品是可能畅销的。n 正义事业是必然要胜利的。正义事业是必然要胜利的。第一节 模态命题2023-5-6Jinlong5n 模态命题与直言命题：模态命题与直言命题：n 直言命题和关系命题只是关于事物情况存在或不存在的陈述。直言命题和关系命题只是关于事物情况存在或不存在的陈述。n 有些事物情况的存在或不存在是必然的，有些事物情况的存在有些事物情况的存在或不存在是必然的，有些事物情况的存在或不存在是可能的，陈述这种
5、必然性或可能性的命题就是模态命或不存在是可能的，陈述这种必然性或可能性的命题就是模态命题。模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性的命题。题。模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性的命题。n 模态命题反映人们对客观事物认识的程度。模态命题反映人们对客观事物认识的程度。第一节 模态命题2023-5-6Jinlong6n 2 模态命题的种类模态命题的种类n 对模态命题可以从它所包含的对模态命题可以从它所包含的模态词模态词或或质质两个不同的角度进两个不同的角度进行分类。其基本形式有四种：行分类。其基本形式有四种：n 必然肯定模态命题必然肯定模态命题，必然，必然p 或或p，断定某件事情的发生是必，断
6、定某件事情的发生是必然的。如：冬天过后必然是春天。然的。如：冬天过后必然是春天。n 必然否定模态命题必然否定模态命题，必然非，必然非p或或p，断定某件事情的不发，断定某件事情的不发生是必然的。如：谎言必然不能持久。生是必然的。如：谎言必然不能持久。n 可能肯定模态命题可能肯定模态命题，可能，可能p或或p，断定某件事情的发生是可，断定某件事情的发生是可能的。如：长期大量吸烟可能致癌。能的。如：长期大量吸烟可能致癌。n 可能否定模态命题可能否定模态命题，可能非，可能非p或或p，断定某件事情的不发，断定某件事情的不发生是可能的。如：火星可能没有生物。生是可能的。如：火星可能没有生物。第一节 模态命题
7、2023-5-6Jinlong7n 3 模态命题的对当关系模态命题的对当关系n 在同素材的的必然在同素材的的必然P、必然非、必然非P、可能可能 P、可能非、可能非 P 四种真值模态四种真值模态命题之间，存在同前面所讲的命题之间，存在同前面所讲的A、E、I、O四种性质命题之间相类四种性质命题之间相类似的真假制约关系似的真假制约关系-对当关系。对当关系。第一节 模态命题差等关系差等关系差等关系差等关系反对关系反对关系下反对关系下反对关系矛矛盾盾关关系系矛矛盾盾关关系系p pp p2023-5-6Jinlong8n 学校为提高学生的素质，开设文理两类选修课。统计表明，学校为提高学生的素质，开设文理两
8、类选修课。统计表明，有学生选修了全部文科类选修课，也有学生选修了全部理科类有学生选修了全部文科类选修课，也有学生选修了全部理科类选修课。那么一下哪项是一定是真的（选修课。那么一下哪项是一定是真的（）？）？n A 有学生选修了全部的选修课。有学生选修了全部的选修课。n B 每门选修课都有学生选修。每门选修课都有学生选修。n C 有一门选修课，选修它的学生不只一人。有一门选修课，选修它的学生不只一人。n D 有人只选修理科类选修课。有人只选修理科类选修课。n 解析：有学生选修了全部文科类选修课，也有学生选修了全解析：有学生选修了全部文科类选修课，也有学生选修了全部理科类选修课，这便意味着全部的选修
9、课都有人选修，所以部理科类选修课，这便意味着全部的选修课都有人选修，所以应选应选B。第一节 模态命题答案：答案：B2023-5-6Jinlong9n 张飞和李柏今年都报考了张飞和李柏今年都报考了MBA，对他们的考试有四个命题：，对他们的考试有四个命题：n（1）他们俩人至少有一个考上；）他们俩人至少有一个考上；n（2）张飞并不必然考上；）张飞并不必然考上；n（3）李柏确实考上了；）李柏确实考上了；n（4）并非张飞可能没考上。）并非张飞可能没考上。n 录取结果表明：这四个命题中有两个是真的，两个是假的。录取结果表明：这四个命题中有两个是真的，两个是假的。n 下面哪一个结果可以从上述条件推出：下面哪
10、一个结果可以从上述条件推出：n A 张飞考上了，李柏没考上。张飞考上了，李柏没考上。n B 张飞和李柏都考上了。张飞和李柏都考上了。n C 张飞和李柏都没考上。张飞和李柏都没考上。n D 李柏考上了，张飞没考上。李柏考上了，张飞没考上。第一节 模态命题2023-5-6Jinlong10n 答案：答案：An 解析：题干中的条件（解析：题干中的条件（2）“张飞不必然考上张飞不必然考上”和（和（4）“并并非张飞可能没考上非张飞可能没考上”之间具有矛盾关系，必然有一个是真的，之间具有矛盾关系，必然有一个是真的，一个是假的。一个是假的。n “并非可能没考上并非可能没考上”的意思就是的意思就是“必然能够考
11、上必然能够考上”。所以，。所以，条件（条件（1）“张飞和李柏至少有一人考上张飞和李柏至少有一人考上”和（和（3）“李柏确实李柏确实考上了考上了”之间也必然有一真一假。之间也必然有一真一假。n 这里，若（这里，若（3）是真的，则（）是真的，则（1）也必然是真的。所以，（）也必然是真的。所以，（3）不能是真的，必然是假的。即李柏没考上，张飞考上了。所以不能是真的，必然是假的。即李柏没考上，张飞考上了。所以正确答案是正确答案是A。第一节 模态命题2023-5-6Jinlong11n 1 什么是模态推理什么是模态推理n 模态推理就是以模态命题为前提或结论，并根据模态命题的逻模态推理就是以模态命题为前提
12、或结论，并根据模态命题的逻辑特点或相互关系进行的推理。辑特点或相互关系进行的推理。n 任何人都必然有优、缺点，任何人都必然有优、缺点，n 所以，任何人都不可能没有优、缺点。所以，任何人都不可能没有优、缺点。n 模态推理种类繁杂，既有由简单模态命题构成的推理，又有由模态推理种类繁杂，既有由简单模态命题构成的推理，又有由复合模态命题构成的推理；不仅有直接的模态推理，也有间接的复合模态命题构成的推理；不仅有直接的模态推理，也有间接的模态推理。本节只简要地考察其中比较简单的常用的几种模态推模态推理。本节只简要地考察其中比较简单的常用的几种模态推理。理。第二节 模态推理违反法律必然受到法律的惩罚；违反法
13、律必然受到法律的惩罚；他违反了法律，他违反了法律，所以，他必将受到法律的惩罚。所以，他必将受到法律的惩罚。2023-5-6Jinlong12第二节 模态推理n2 根据对当关系进行的模态推理根据对当关系进行的模态推理n1）根据模态命题的矛盾关系的直接推理）根据模态命题的矛盾关系的直接推理npp；npp；npp；npp；npp；n pp；npp；npp。必然必然p，推出并非可能非，推出并非可能非p正义必然战胜邪恶，正义必然战胜邪恶，所以，非正义可能不战胜邪恶。所以，非正义可能不战胜邪恶。可能非可能非p，推出并非必然，推出并非必然p火星上可能没有生物，火星上可能没有生物，所以，并非火星上必然有生物。
14、所以，并非火星上必然有生物。2023-5-6Jinlong13第二节 模态推理n2）根据模态命题的反对关系的直接推理）根据模态命题的反对关系的直接推理npp；npp。（必然非。（必然非p，推出非必然，推出非必然p）n谎言必然是不能持久的，所以，谎言并非必然能持久的。谎言必然是不能持久的，所以，谎言并非必然能持久的。n3）根据模态命题的下反对关系的直接推理）根据模态命题的下反对关系的直接推理npp；n pp。（并非可能非（并非可能非p，推出可能，推出可能p）n小王不可能不会游泳，所以，小王可能会游泳。小王不可能不会游泳，所以，小王可能会游泳。2023-5-6Jinlong14第二节 命题推理n4
15、）根据模态命题的差等关系的直接推理）根据模态命题的差等关系的直接推理npp；n甲队必然得冠军，所以，甲队可能得冠军。甲队必然得冠军，所以，甲队可能得冠军。npp；n乙队不可能得冠军，所以，乙队不必然得冠军。乙队不可能得冠军，所以，乙队不必然得冠军。npp；npp。2023-5-6Jinlong15第二节 模态推理n3 模态三段论模态三段论n违反法律必然受到法律的惩罚；违反法律必然受到法律的惩罚；n他违反了法律，他违反了法律，n所以，他必将受到法律的惩罚。所以，他必将受到法律的惩罚。n模态三段论就是在三段论的基础上引入模态词而构成的演绎模态三段论就是在三段论的基础上引入模态词而构成的演绎推理。推
16、理。n在模态三段论中，至少有一个前提是模态命题，而且这些模在模态三段论中，至少有一个前提是模态命题，而且这些模态命题都是由直言命题加模态词而构成的直言模态命题。态命题都是由直言命题加模态词而构成的直言模态命题。n模态三段论可分为五种：模态三段论可分为五种：2023-5-6Jinlong16第二节 模态推理n1）必然模态三段论）必然模态三段论n三段论中的大、小前提和结论都引入了三段论中的大、小前提和结论都引入了“必然必然”模模态词所构成的三段论。态词所构成的三段论。n所有的所有的M必然是必然是P；n所有的所有的S必然是必然是M；n所以，所有的所以，所有的S必然是必然是P2023-5-6Jinlo
17、ng17第二节 模态推理n2）可能模态三段论）可能模态三段论n三段论中的大、小前提和结论都引入了三段论中的大、小前提和结论都引入了“可能可能”模态词所构模态词所构成的三段论。成的三段论。n凡凡M可能是可能是P；n凡凡S可能是可能是M；n所以，凡所以，凡S可能是可能是P。n凡学习成绩优良者都可能获得奖学金；凡学习成绩优良者都可能获得奖学金；n小王可能是学习成绩优良者；小王可能是学习成绩优良者；n所以，小王可能获得奖学金。所以，小王可能获得奖学金。2023-5-6Jinlong18第二节 模态推理n3）必然和可能两种模态命题结合的三段论）必然和可能两种模态命题结合的三段论n一个前提是必然命题而另一
18、个前提是可能命题构成一个前提是必然命题而另一个前提是可能命题构成的三段论。例如：的三段论。例如：n凡游泳运动员必然都会游泳；凡游泳运动员必然都会游泳；n某君可能不会游泳；某君可能不会游泳；n所以，某君可能不是也有队员。所以，某君可能不是也有队员。2023-5-6Jinlong19第二节 模态推理n4）必然命题与直言命题结合的三段论）必然命题与直言命题结合的三段论n一个前提是必然命题而另一个前提是直言命题构成一个前提是必然命题而另一个前提是直言命题构成的三段论。例如：的三段论。例如：n凡唯心主义者必然不是马克思主义者；凡唯心主义者必然不是马克思主义者；n凡有神论者都是唯心主义者；凡有神论者都是唯
19、心主义者；n所以，凡有神论者必然不是马克思主义者。所以，凡有神论者必然不是马克思主义者。2023-5-6Jinlong20 第二节 模态推理n5）可能命题与直言命题结合的三段论）可能命题与直言命题结合的三段论n一个前提是可能命题而另一个前提是直言命题构成一个前提是可能命题而另一个前提是直言命题构成的三段论。例如：的三段论。例如：n任何人都可能会犯错误；任何人都可能会犯错误；n诸葛亮也是人；诸葛亮也是人；n所以诸葛亮也可能会犯错误。所以诸葛亮也可能会犯错误。2023-5-6Jinlong21第三节 规范命题n1 什么是规范命题什么是规范命题n一切学校必须推广使用普通话。一切学校必须推广使用普通话
20、。n允许学生参加或不参加英语竞赛。允许学生参加或不参加英语竞赛。n规范命题是由规范命题是由“必须必须”、“允许允许”、“禁止禁止”等规范模态词等规范模态词联结而构成的命题。它是规定人们行为情况的执行方式的判联结而构成的命题。它是规定人们行为情况的执行方式的判断。断。n规范命题由规范模态词和基础判断两部分组成的。规范命题由规范模态词和基础判断两部分组成的。n规范模态词是规范命题中表示人们行为情况的执行方式的概规范模态词是规范命题中表示人们行为情况的执行方式的概念；基础判断是规范命题中除规范模态词以外的判断。念；基础判断是规范命题中除规范模态词以外的判断。n规范命题也可分为简单规范命题和复合规范命
21、题。规范命题也可分为简单规范命题和复合规范命题。2023-5-6Jinlong22第三节 规范命题n2 规范命题的种类规范命题的种类n规范模态词通常有三个：必须规范模态词通常有三个：必须O、禁止、禁止F、允许、允许P。相应规范命题分为三种：必须命题、禁止命题、允相应规范命题分为三种：必须命题、禁止命题、允许命题。许命题。n三种规范命题又各有肯定和否定两种。因此，规范三种规范命题又各有肯定和否定两种。因此，规范命题细分六种：命题细分六种：Obligation Forbiddance Permission2023-5-6Jinlong23第三节 规范命题n1）必须肯定命题）必须肯定命题n教师应当为
22、人师表。教师应当为人师表。Op n2）必须否定命题）必须否定命题n一切公民的言行必须不违反社会公共利益。一切公民的言行必须不违反社会公共利益。O p n3）禁止肯定命题）禁止肯定命题n禁止体罚学生。禁止体罚学生。Fp n4）禁止否定命题）禁止否定命题n禁止不遵守公共秩序。禁止不遵守公共秩序。F p 2023-5-6Jinlong24第三节 规范命题n5）允许肯定命题）允许肯定命题n大学生选修第二外语课是允许的。大学生选修第二外语课是允许的。Pp n6）允许否定命题）允许否定命题n考研的同学不参加本次调查活动是允许的。考研的同学不参加本次调查活动是允许的。P p nFp=O p F p=Opn六
23、种并为四种：六种并为四种：nOp、O p、Pp、P p 禁止不遵守纪律禁止不遵守纪律=必须遵守纪必须遵守纪律律Op O pFp F p2023-5-6Jinlong25第三节 规范命题n3 四种规范命题之间的对当关系四种规范命题之间的对当关系2023-5-6Jinlong26第三节 规范命题n矛盾关系矛盾关系（Pp与与O p，Op与与P p）：不同真，且）：不同真，且不同假。不同假。n差等关系差等关系（Op与与Pp，O p与与P p）：必须）：必须/禁止命禁止命题真，则允许命题也为真；允许命题假，则必须题真，则允许命题也为真；允许命题假，则必须/禁禁止命题也为假。止命题也为假。n反对关系反对关
24、系（Op与与O p）：不同真，但可同假。）：不同真，但可同假。n下反对关系下反对关系（Pp与与P p）：不同假，但可同真。）：不同假，但可同真。2023-5-6Jinlong27第四节 规范推理n规范推理是以规范命题为前提和结论的演绎推理。规范推理是以规范命题为前提和结论的演绎推理。n规范推理与前述模态推理一样，种类繁多。常见的规范推理与前述模态推理一样，种类繁多。常见的规范推理，一是根据规范命题的逻辑方阵进行的直规范推理，一是根据规范命题的逻辑方阵进行的直接推理，一是规范三段论。接推理，一是规范三段论。n例如，根据规范命题矛盾关系的直接推理：例如，根据规范命题矛盾关系的直接推理：n必须必须P
25、，推出并非允许非，推出并非允许非P。Op Ppn进入工地必须戴安全帽，进入工地必须戴安全帽，n所以，进入工地不允许不戴安全帽。所以，进入工地不允许不戴安全帽。2023-5-6Jinlong28第四节 规范推理n上例是根据规范命题矛盾关系的直接推理。上例是根据规范命题矛盾关系的直接推理。n也可以根据规范命题反对关系、下反对关系、差等关系，进也可以根据规范命题反对关系、下反对关系、差等关系，进行直接推理：行直接推理：n凡旅客都必须接受安全检查，凡旅客都必须接受安全检查，n所以，并非旅客必须不接受安全检查。所以，并非旅客必须不接受安全检查。Op Op n不允许共产党员信教，不允许共产党员信教，n所以
26、，允许共产党员不信教。所以，允许共产党员不信教。Pp Ppn大学生必须做一个有道德的人，大学生必须做一个有道德的人，n所以，允许大学生做一个有道德的人。所以，允许大学生做一个有道德的人。Op Pp2023-5-6Jinlong29第四节 规范推理n常见规范三段论：常见规范三段论：n1）必须规范三段论）必须规范三段论n所有的国家干部都必须严格自律；所有的国家干部都必须严格自律；n我们都是国家干部；我们都是国家干部；n所以，我们都必须严格自律。所以，我们都必须严格自律。n共产党员必须不参与迷信活动；共产党员必须不参与迷信活动；n他们都不是共产党员；他们都不是共产党员；n所以，他们不必须不参与迷信活
27、动。所以，他们不必须不参与迷信活动。2023-5-6Jinlong30第四节 规范推理n2）禁止规范三段论）禁止规范三段论n仓库重地，严禁烟火（凡仓库重地都严禁烟火）仓库重地，严禁烟火（凡仓库重地都严禁烟火）n这里是仓库；这里是仓库；n所以，这里严禁烟火。所以，这里严禁烟火。n3）允许规范三段论）允许规范三段论n凡周末允许举办舞会；凡周末允许举办舞会；n今天是周末；今天是周末；n所以，今天允许举办舞会。所以，今天允许举办舞会。2023-5-6Jinlong31n第一节第一节 模态命题模态命题n一、什么是模态命题一、什么是模态命题n所谓模态，是指事物或认识的必然性和可能性的性质。模态在我所谓模态
28、，是指事物或认识的必然性和可能性的性质。模态在我们思维中的反映，表现为们思维中的反映，表现为定的认识或观念，这就是模态概念。定的认识或观念，这就是模态概念。从语言的方面说，表达模态的语词或符号称为模态词。例如：从语言的方面说，表达模态的语词或符号称为模态词。例如：“必然必然”、“可能可能”等等。等等。n 模态还可以分为广义模态和狭义模态。狭义模态就是事物或模态还可以分为广义模态和狭义模态。狭义模态就是事物或认识的必然性与可能性的性质。有时也把事物或认识中的其性质认识的必然性与可能性的性质。有时也把事物或认识中的其性质或状态叫做模态，如应该、禁止、允许等等这些就是广义的模态或状态叫做模态，如应该
29、、禁止、允许等等这些就是广义的模态词。词。n 所谓模态命题，广义地是指一切包含有模态词所谓模态命题，广义地是指一切包含有模态词(如如“可能可能”“必然必然”、“必须必须”、“允许允许”、“禁止禁止”等等等等)的命题。在本的命题。在本书中，我们按照通常时书中，我们按照通常时“模态模态”一词的狭义用法，主要是指其中一词的狭义用法，主要是指其中包含有包含有“必然必然”和和“可能可能”这类模态词的命题。因此，我们就可这类模态词的命题。因此，我们就可以这样来给模态命题下定义，即以这样来给模态命题下定义，即模态命题是反映事物的可能性或模态命题是反映事物的可能性或必然性的命题。必然性的命题。例如：例如：n
30、犯罪分子有可能逃跑。犯罪分子有可能逃跑。n 犯罪分子必然要受到法律的制裁。犯罪分子必然要受到法律的制裁。n 这些都是模态命题。例反映了犯罪分子逃跑的可能性，这些都是模态命题。例反映了犯罪分子逃跑的可能性，n反映了犯罪分子受到法律制裁的必然性。反映了犯罪分子受到法律制裁的必然性。2023-5-6Jinlong32n在模态命题中，可能、必然这两种模态概念的出现有两种情况：在模态命题中，可能、必然这两种模态概念的出现有两种情况：n一是主项是一个命题，而谓项是一个模态概念。一是主项是一个命题，而谓项是一个模态概念。例如：例如：n潜逃的罪犯与其家庭或亲友取得联系是可能。潜逃的罪犯与其家庭或亲友取得联系是
31、可能。n犯罪现场遗留犯罪痕迹是必然的。犯罪现场遗留犯罪痕迹是必然的。n一是主项是一个概念，而模态概念是谓项中的一部分。一是主项是一个概念，而模态概念是谓项中的一部分。例如：例如：n凡占有脏物的人都可能是作案人。凡占有脏物的人都可能是作案人。n高温作用致死的人的姿势必然为高温作用致死的人的姿势必然为”拳击家拳击家”的姿势。的姿势。n模态命题可是简单命题，也可以是复合命题。例如：模态命题可是简单命题，也可以是复合命题。例如：n 社会主义可能首先在一个国家取得胜利。社会主义可能首先在一个国家取得胜利。n 共产主义必然胜利。共产主义必然胜利。n这些都是简单模态命题。它们都是反映事物的一种可能性或必然性
32、。再如：这些都是简单模态命题。它们都是反映事物的一种可能性或必然性。再如：n 在学习的过程中入门是可能的，精通也是可能的。在学习的过程中入门是可能的，精通也是可能的。n 理论研究一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的进步，这是必理论研究一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的进步，这是必然的。然的。n这两个模态命题属于复合命题。例反映了在学习科学技术的过程中，这两个模态命题属于复合命题。例反映了在学习科学技术的过程中，“入入门门”和和“精通精通”两种可能性的同时存在，例两种可能性的同时存在，例反映了反映了“理论研究获得重大突理论研究获得重大突破破”与与“会给生产和技术带来重大的进步会
33、给生产和技术带来重大的进步”之间充分条件关系的必然存在。之间充分条件关系的必然存在。n 复合模态命题总是以简单模态命题为基础的。复合模态命题总是以简单模态命题为基础的。2023-5-6Jinlong33n二、模态命题的种类二、模态命题的种类n我们根据命题所反映的是事物的可能性还是必然性，可以把模态命题分为可我们根据命题所反映的是事物的可能性还是必然性，可以把模态命题分为可能命题和必然命题。能命题和必然命题。n 1 1可能命题。可能命题。也叫或然命题，是反映事物情况可能性的命题。也叫或然命题，是反映事物情况可能性的命题。可能命题可能命题又分为两种：可能肯定命题和可能否定命题。又分为两种：可能肯定
34、命题和可能否定命题。可能肯定命题是反映事物情况可能存在的命题。可能肯定命题是反映事物情况可能存在的命题。例如例如：n 今天可能下雨。今天可能下雨。n 潜逃的罪犯可能拒捕潜逃的罪犯可能拒捕。n例反映了今天下雨的可能性存在，例例反映了今天下雨的可能性存在，例则反映了罪犯拒捕的可能性存在。则反映了罪犯拒捕的可能性存在。其逻辑形式是：其逻辑形式是：n 可能可能“P P”或或“P P”n 在这里，在这里，“P P”表示非模态命题，表示非模态命题，“”是表示可能模态词符号。是表示可能模态词符号。n可能否定命题是反映事物情况可能不存在的命题。可能否定命题是反映事物情况可能不存在的命题。例如：例如：n今天可能
35、不下雨。今天可能不下雨。n被害人不认识犯罪嫌疑人是可能的。被害人不认识犯罪嫌疑人是可能的。n例反映下雨这种情况可能不存在，例则反映被害人认识犯罪嫌疑人这种例反映下雨这种情况可能不存在，例则反映被害人认识犯罪嫌疑人这种情况可能不存在。情况可能不存在。其逻辑形式是：其逻辑形式是：n “可能非P或“P”n 2023-5-6Jinlong34n2必然命题。必然命题。反映事物情况必然性的命题是必然命题；必然命反映事物情况必然性的命题是必然命题；必然命题也可以分为两种：必然肯定命题和必然否定命题。题也可以分为两种：必然肯定命题和必然否定命题。n 必然肯定命题是反映事物情况必然存在的命题。必然肯定命题是反映
36、事物情况必然存在的命题。例如：n 我国的统一大业必然实现。我国的统一大业必然实现。n 故意杀人必然有作案的动机。故意杀人必然有作案的动机。n例反映了我国的统一大业肯定要实现的必然性，例例反映了我国的统一大业肯定要实现的必然性，例则反映了则反映了故意杀人肯定有作案的动机的必然性。其逻辑形式是：故意杀人肯定有作案的动机的必然性。其逻辑形式是：n “必然必然P”或或“口口P”n“口口”是表示是表示“必然必然”模态词的符号。模态词的符号。n必然模态否定命题是反映事物情况必然不存在的命题必然模态否定命题是反映事物情况必然不存在的命题。例如：n客观规律不以人们意志为转移是必然的。客观规律不以人们意志为转移
37、是必然的。n我国人民生活达到小康的日子必然不会太长了我国人民生活达到小康的日子必然不会太长了。n例反映了客观规律依人们的意志为转移这个情况的必然不存在。例反映了客观规律依人们的意志为转移这个情况的必然不存在。例则反映夕了我国人民生活达到小康的日子会太长久这个情况例则反映夕了我国人民生活达到小康的日子会太长久这个情况必然不存在。必然不存在。其逻辑形式是：其逻辑形式是：n “必然非必然非P”或或“口口P”2023-5-6Jinlong35n三、模态命题之间的关系三、模态命题之间的关系n 同素材的简单模态命题同素材的简单模态命题“必然必然P”“必然非必然非P”、“可能可能P”与与“可能非可能非P”之
38、间的关系，也可以用模态方阵来表示：之间的关系，也可以用模态方阵来表示：n此图表明：此图表明：n 1“口口P”与与“口口P”之间关系是反对关系。之间关系是反对关系。其中，一个真，其中，一个真，则另一个必假；则另一个必假；个假，另一个则真假不定。个假，另一个则真假不定。n 例如：例如：“犯罪分子必然有作案时间犯罪分子必然有作案时间”为真那么为真那么“犯罪分子犯罪分子n必然没有作案时间必然没有作案时间”为假。又如为假。又如“犯罪分子作案后必然情绪反犯罪分子作案后必然情绪反n常常”为假，那么，为假，那么，“犯罪分子作案后必然不情绪反常犯罪分子作案后必然不情绪反常”真假不定。真假不定。n 2“P”与与“
39、P”之间的关系是下反对关系。之间的关系是下反对关系。其个一其个一n个假，另一个必真；一个真，另个假，另一个必真；一个真，另个则真假不定。个则真假不定。n例如：例如：“张某可能是杀人犯张某可能是杀人犯”为假，那么为假，那么“张某可能不是杀张某可能不是杀n人犯人犯”为真。又如为真。又如“违法行为可能是犯罪行为违法行为可能是犯罪行为”为真，那么为真，那么“违违n法行为可能不是犯罪行为法行为可能不是犯罪行为”就真假不定。就真假不定。n 2023-5-6Jinlong36n3“口口P”与与“P”、“口口P”与与“P”之间之间的关系是矛盾关系。的关系是矛盾关系。其中，一个真，另一个必假；其中，一个真，另一
40、个必假；个假，个假，另一个必真。另一个必真。n 以以“口口P”与与“P”为例：为例：“犯罪分子必然有作案时间犯罪分子必然有作案时间”为真，那么，为真，那么，“犯罪分子可能没有作案时间犯罪分子可能没有作案时间”为假；为假；“溺死必溺死必然是自杀然是自杀”为假，那么为假，那么“溺死可能不是自杀溺死可能不是自杀”就为真。就为真。n 4“口口P”与与“P”，“口口P”与与“P”之间之间的关系是差等关系。的关系是差等关系。以以“口口P”与与“P”为例，其中，为例，其中，“口口P”真，真，“P”必真；必真；“口口P”假，假，“P”则真假不定；则真假不定；“P”假，则假，则“口口P”必假；必假；“P”真，则
41、真，则“口口P”真假不定。真假不定。“口口P”与与“P”之间的真假关系同上。之间的真假关系同上。n 例如：例如：“罪犯必然畏罪潜逃罪犯必然畏罪潜逃”为真，那么，为真，那么，“罪犯可能畏罪罪犯可能畏罪潜逃潜逃”也为真。反之，也为真。反之，“犯罪分子必然有前科犯罪分子必然有前科”为假，那么，为假，那么，“犯罪分子可能有前科犯罪分子可能有前科”就真假不定。如果就真假不定。如果“罪犯可能自杀罪犯可能自杀”为真，那为真，那n么，么，“罪犯必然自杀罪犯必然自杀”则真假不定；如果则真假不定；如果“他可能自杀他可能自杀”为假，为假，那么，那么，“他必然自杀他必然自杀”也为假。也为假。2023-5-6Jinlo
42、ng37n四、事物的模态和认识的模态四、事物的模态和认识的模态n 我们还必须注意区分这样两种不同的情况：我们还必须注意区分这样两种不同的情况：一种一种情况是，人们使用模态命题是用以如实反映事物本情况是，人们使用模态命题是用以如实反映事物本身确实存在的可能性和必然性。身确实存在的可能性和必然性。n例如：我们前面所举出的例如：我们前面所举出的“我国人民生活小康的日我国人民生活小康的日子必然不会太长久了子必然不会太长久了”、“社会主义可能首先在一社会主义可能首先在一个国家取得胜利个国家取得胜利”这两个模态命题，它们就分别反这两个模态命题，它们就分别反映了客观事物确实存在的必然性和可能性，可以说映了客
43、观事物确实存在的必然性和可能性，可以说这是一种事物的模态，又叫客观的模态。这是一种事物的模态，又叫客观的模态。n 另一种情况是，我们对事物是否确实存在某种情另一种情况是，我们对事物是否确实存在某种情况，一时还不十分清楚，不很确定，因而只好用可况，一时还不十分清楚，不很确定，因而只好用可能命题来表示自己对事物情况反映的不确定的性质。能命题来表示自己对事物情况反映的不确定的性质。例如：例如：“罪犯可能会潜逃罪犯可能会潜逃”，“张某可能是复员军张某可能是复员军人人”，这些可以说是一种认识的模态，又叫主观的，这些可以说是一种认识的模态，又叫主观的模态。模态。n 2023-5-6Jinlong38第二节
44、第二节 模态推理模态推理n n 一、根据模态逻辑方阵进行的模态推理一、根据模态逻辑方阵进行的模态推理n 在前面，我们已经介绍过同素材的简单模态在前面，我们已经介绍过同素材的简单模态命题之间的对当关系，并用逻辑方阵表示出来。命题之间的对当关系，并用逻辑方阵表示出来。据此，可构成如下一系列简单的模态推理。据此，可构成如下一系列简单的模态推理。n 1根据反对关系的模态推理根据反对关系的模态推理n 口口P口口Pn 例如：新生事物必然能战胜腐朽事物，所以，新生事物必然能战胜腐朽事物，所以，新生事物不必新生事物不必n然不能战胜腐朽事物。然不能战胜腐朽事物。n 口口P 口口Pn 例如：幸福必然不会从天降，所
45、以，幸福不幸福必然不会从天降，所以，幸福不必然会从天降。必然会从天降。2023-5-6Jinlong392根据下反对关系的模态推理根据下反对关系的模态推理nP Pn例如：明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。例如：明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。n P Pn例如：明天不可能不天晴，所以，明天可能天晴。例如：明天不可能不天晴，所以，明天可能天晴。3 根据差等关系的模态推理根据差等关系的模态推理n口口P Pn例如：犯罪行为必然受到法律制裁，所以，犯罪行为可例如：犯罪行为必然受到法律制裁，所以，犯罪行为可能受到法律制裁。能受到法律制裁。口口 P Pn例如：人必然不会十全十美，所以，人可能不会十
46、全十例如：人必然不会十全十美，所以，人可能不会十全十美。美。P 口口P 例如：犯罪分子不可能逃跑，所以，犯罪分子不必然逃跑。例如：犯罪分子不可能逃跑，所以，犯罪分子不必然逃跑。2023-5-6Jinlong40 P 口口 P 例如：张某不可能不是凶手，所以，张某不必然不例如：张某不可能不是凶手，所以，张某不必然不是凶手。是凶手。4根据矛盾关系的模态推理根据矛盾关系的模态推理n 口口P Pn例如：犯罪行为必然是危害社会的行为，所以，犯罪例如：犯罪行为必然是危害社会的行为，所以，犯罪行为不可能不是危害社会的行为。行为不可能不是危害社会的行为。n 口口P Pn 例如：得癌症不必然死，所以，得癌症可能
47、不死。例如：得癌症不必然死，所以，得癌症可能不死。n P 口口 P n 例如：某人可能犯盗窃罪，所以，某人不必然不犯例如：某人可能犯盗窃罪，所以，某人不必然不犯盗窃罪。盗窃罪。n P 口口P n 例如：遵纪守法可能不会犯错误，所以，遵纪守法例如：遵纪守法可能不会犯错误，所以，遵纪守法不必然会犯错误。不必然会犯错误。2023-5-6Jinlong41n二、模态三段论二、模态三段论n模态三段论就是以模态命题为前提或结论的三段论，也模态三段论就是以模态命题为前提或结论的三段论，也可以说，模态三段论就是在三段论中引入模态词所构成可以说，模态三段论就是在三段论中引入模态词所构成的三段论。下面以三段论的的
48、三段论。下面以三段论的AAA式为例，介绍其中比较式为例，介绍其中比较简单的几种：简单的几种：n (一一)必然三段论必然三段论n 必然三段论是在三段论中引入必然三段论是在三段论中引入“必然必然”这一模态词所这一模态词所构成的三段论。其逻辑形式是：构成的三段论。其逻辑形式是：n 所有的所有的M必然是必然是P，n 所有的所有的S必然是必然是M，n 所以，所有的所以，所有的S必然是必然是P。n这表明，这表明，M必然包含在必然包含在P中，中，S必然包含在必然包含在M中，则中，则S必必然包含在然包含在P中。这个推理前提蕴涵结论，是有效的。例中。这个推理前提蕴涵结论，是有效的。例如：如：n 一切绿色植物必然
49、要进行光合作用，一切绿色植物必然要进行光合作用，n 海洋里的藻类必然是绿色植物海洋里的藻类必然是绿色植物，n 所以，海洋里的藻类必然能进行光合作用。所以，海洋里的藻类必然能进行光合作用。n 2023-5-6Jinlong42n(二二)必然可能三段沦必然可能三段沦n 由必然和可能两种模态命题组成的三段论，由必然和可能两种模态命题组成的三段论，其结论是可能模态命题，而不是必然模态命题。其结论是可能模态命题，而不是必然模态命题。其逻辑形式为：其逻辑形式为：n M必然是必然是P，n S可能是可能是M，n 所以，所以，S可能是可能是Pn这表明，这表明，M与与P之间的联系虽然是必然的，但是，之间的联系虽然
50、是必然的，但是，S与与M的联系却是可能有的，所以，结论中的联系却是可能有的，所以，结论中S与与P的联系也是可能的。例如：的联系也是可能的。例如：n 灵长类动物必然有比较复杂的大脑，灵长类动物必然有比较复杂的大脑，n 这个动物可能是灵长类动物，这个动物可能是灵长类动物，n 所以，这个动物可能有比较复杂的大脑。所以，这个动物可能有比较复杂的大脑。2023-5-6Jinlong43n(三三)必然直言三段论必然直言三段论n 在必然直言三段论中，两个前提在必然直言三段论中，两个前提个是必然个是必然命题，一个是直言命题，其结论是必然命题。命题，一个是直言命题，其结论是必然命题。其逻辑形式是：其逻辑形式是：
