1、正弦函数、余弦函数的图像班级：高一班级：高一（3）班）班 讲课人：张讲课人：张 成成xysinx思考题：任意给定一个实数思考题：任意给定一个实数 ，是函数吗？若是，它们的图象是是函数吗？若是，它们的图象是什么样子的？什么样子的？xycos 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数正弦函数的图像正弦函数的图像 sin=MP正弦线正弦线MPyx xO-1PMA(1,0)sin=PMo1xyy=sinx,x 0,2 o2322667236113653435-11*作正弦函数的图象作正弦函数的图象一、利用正弦线作正弦函数图象利用正弦线作正弦函数图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy23
2、22667236113653435-1一、利用正弦线作正弦函数的图象一、利用正弦线作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy2322667236113653435-1一、利用正弦线作正弦函数的图象一、利用正弦线作正弦函数的图象xkxsin2sin0,12,2,sinkZkkkxxy且2,0,sinxxy由诱导公式由诱导公式 可知，函数可知，函数的图象，与函数的图象，与函数的图象的形状完全一样的图象的形状完全一样.Rxxy,sin2,0,sinxxy如何由函数如何由函数 的图象的图象得到函数得到函数 的图象？的图象？2,0,sinxxy2我们只要将函数我们只要将函数 的图象向左的图象
3、向左向右平行移动（每次移动向右平行移动（每次移动 个单位长度），个单位长度），就可以得到正弦函数就可以得到正弦函数的图象的图象.Rxxy,sinxOy11223222341y1y函数函数y=sinx,x R的图象的图象正弦曲线正弦曲线y=sinx x0,2y=sinx xR 即：sin(x+2k)=sinx,kZ终边相同角的三角函数值相等)()2(xfkxf利用图像平移利用图像平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲线正弦曲线2sincosxxy探究题：探究题：你能根据诱导公式你能根据诱导公式 ，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图象以正弦函数的图象为基础，通过适当的图象变换得到余弦函数的
4、图象吗？变换得到余弦函数的图象吗？人教版 高中数学必修4 三角函数 第10课时x6yo-12345-2-3-41x6yo-12345-2-3-41由正弦曲线作出余弦曲线正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同正弦函数正弦函数的图象的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 y=cosx=sin(x+),x R2 正弦、正弦、余弦余弦曲线曲线-1xyo1-2-2 3 4 y=cos x,xRy=sin x,xRy=sinx,x 0 2 o1o1xy2322667236113653435-1思考与交流思考与交流:图中图中,起着关键作用的点是哪些起着关键作用的点是哪
5、些?找找到它们有什么作用呢到它们有什么作用呢?0,0,123,122,0,0 找到这五个关键点找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了就可以画出正弦曲线了!x00210-10322232xy021-1x五点法五点：最高点、最低点、与五点：最高点、最低点、与 x 轴的交点轴的交点y=sinx0,21,0,23类似于正弦函数的五个关键点，你能找出余弦类似于正弦函数的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标写下来函数的五个关键点吗？请将它们的坐标写下来.1,21,0 x y=-sin x02322010-100-101 0232xy021-1x描点得描点得y=-sin x的图象的图象
6、y=sin x x0,2y=-sin x x0,2例例 用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间0，2的简图的简图.(1)y=-sin x;(2)y=1+sin x.解解:(1)列表列表:例题分析例题分析y=sinxxy=sinx02322010-101210 1(2)列表列表:描点得描点得y=1+sin x的图象的图象232xy021-1xy=sin x x0,2y=1+sin x x0,2y=1+sinx 用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间00，2 2 的简的简图图.(1)y=sin x-1 (1)y=sin x-1；(2)y=-cosx;(3)y=3cosx.(2)y=-cosx;(3)y=3cosx.练习练习本节课学习了什么？本节课学习了什么？2.掌握正弦曲线和余弦曲线的五点作图法掌握正弦曲线和余弦曲线的五点作图法.1.学习了利用正弦线画正弦曲线学习了利用正弦线画正弦曲线.作业作业.课本习题课本习题1.4A组组1题题.
