二次函数的图象和性质练习题(含评分标准).doc

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1、新华师大版九年级下册数学第26章 二次函数的图象和性质练习题姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题(每小题10分,共30分)1. 用配方法将二次函数化为的形式,结果正确的是 【 】(A) (B)(C) (D)2. 抛物线的对称轴是直线 【 】(A) (B) (C) (D)3. 抛物线(是常数)的顶点在 【 】(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限4. 二次函数,若,则它的图象一定过点 【 】(A) (B) (C) (D)(1 , 1)5. 抛物线的顶点坐标是 【 】(A) (B)(1 , 8) (C) (D)6. 在同一平面直角坐标系内,将函数的图象向

2、右平移2个单位,再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是 【 】(A) (B) (C) (D)7. 二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过 【 】(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限 8. 若二次函数(为常数)的图象如图,则的值为 【 】(A)1 (B) (C) (D)9. 若,为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是 【 】(A) (B)(C) (D)10. 如图所示是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是 【 】(A) (B)(C)且 (D)或 二、填空题(每小题3分,共30分)11. 抛物线的顶点坐标是_.12. 若抛物线的对称轴是直线,则_.13.

3、抛物线的对称轴是_.14. 抛物线与轴有两个交点,其中一个交点的坐标为,那么另一个交点的坐标为_.15. 如图,二次函数的图象与直线的交点坐标为(1 , 1),(3 , 1),则不等式的解集为_.16. 二次函数的最小值是_.17. 如图所示,已知二次函数的图象与轴交于A(1 , 0),B(3 , 0)两点,与轴交于点C(0 , 3),则其图象的顶点坐标是_. 18. 二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过第_象限.19.(2016河南)已知A(0 , 3),B(2 , 3)是抛物线上的两点,该抛物线的顶点坐标是_.20. 如图,抛物线与轴交于点C,点D(0 , 1),点P是抛物线上的

4、动点.若PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为_.三、解答题(共60分)21.(10分)已知二次函数的图象经过点(3 , 0).(1)求的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给平面直角坐标系中画出二次函数的图象.22.(10分)如图所示,二次函数的图象与轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图象,直接写出满足的的取值范围.23.(10分)已知二次函数的图象如图所示,它与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标为(0 , 3).(1)求出此二次函数的解析

5、式;(2)根据图象,写出函数值为正数时,自变量的取值范围;(3)当取何值时,有最大值?并求出这个最大值.24.(10分)如图所示,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,点B的坐标为(3 , 0).(1)求的值及抛物线的顶点坐标;(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,当的值最小时,求点P的坐标.25.(10分)如图,已知二次函数的图象与轴交于,(3 , 0)两点,与轴交于点C,D为它的顶点.(1)求这个二次函数的关系式;(2)求四边形ABDC的面积.26.(10分)如图,二次函数图象的顶点在原点O,经过点,点F的坐标为(0 , 1),直线与轴交于点H.(1)求二次函数的关系式;(2)若点P

6、是该二次函数图象上的点,过点P作轴的垂线与直线交于点M.求证:FM平分.新华师大版九年级下册数学第26章 二次函数的图象和性质练习题参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345答案BBADA题号678910答案CDCCA二、填空题(每小题3分,共30分)11. (1 , 2) 12. 13. 直线 14. 15. 或16. 17. 18. 四 19. (1 , 4) 20. 或三、解答题(共60分)21.(10分)已知二次函数的图象经过点(3 , 0).(1)求的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给平面直角坐标系中画出二次函数的图象.解:(1)把(3 , 0

7、)代入得:解之得:3分;(2)该二次函数的顶点坐标为5分对称轴为直线;7分(3)其图象如图所示.10分22.(10分)如图所示,二次函数的图象与轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图象,直接写出满足的的取值范围.解:(1)把A代入得:解之得:该二次函数的解析式为2分其对称轴为直线3分令,则C(0 , 3)4分点B与点C关于直线对称B5分把A, B分别代入得:解之得:一次函数的解析式为;8分(2)或.10分(注意:写对一个范围给1分)23.(10分)已知二次函数的图象如图所示

8、,它与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标为(0 , 3).(1)求出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值为正数时,自变量的取值范围;(3)当取何值时,有最大值?并求出这个最大值.解:(1)把,(0 , 3)分别代入得:解之得:该二次函数的解析式为;3分(2)令,则解之得:,该函数的图象与轴的另一个交点坐标为(3 , 0)5分当函数值为正数时,自变量的取值范围为;7分(3)8分当时,有最大值9分最大值为.10分24.(10分)如图所示,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,点B的坐标为(3 , 0).(1)求的值及抛物线的顶点坐标;(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,当的值最小

9、时,求点P的坐标.解:(1)把B(3 , 0)代入得:解之得:该抛物线的解析式为3分4分抛物线的顶点坐标为(1 , 4);5分(2)抛物线与轴交于A、B两点A、B两点关于直线对称5分连结BC,与直线的交点,即为的值最小时,点P的位置.6分抛物线与轴交于点CC(0 , 3)7分设直线BC为,把B(3 , 0), C(0 , 3)分别代入得:解之得:直线BC的解析式为9分当时,P(1 , 2).10分25.(10分)如图,已知二次函数的图象与轴交于,(3 , 0)两点,与轴交于点C,D为它的顶点.(1)求这个二次函数的关系式;(2)求四边形ABDC的面积.解:(1)把,(3 , 0)分别代入得:解之得:该二次函数的关系式为;4分(2)C(0 , 3),D(1 , 4)7分连结OD10分26.(10分)如图,二次函数图象的顶点在原点O,经过点,点F的坐标为(0 , 1),直线与轴交于点H.(1)求二次函数的关系式;(2)若点P是该二次函数图象上的点,过点P作轴的垂线与直线交于点M.求证:FM平分.解:(1)该二次函数图象的顶点在原点设该二次函数的关系式为把代入得:解之得:该二次函数的关系式为;4分(2)点P在抛物线上可设点P为5分点F的坐标为(0 , 1) 6分7分轴8分FM平分.10分

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