1、 一元一次不等式（1）一. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 9. 20. 二. 应用题1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年
2、龄。 4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 5.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 6.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? 解一元一次不等式(2)1. 基础训练(1) 已知是关于的一元一次不等式,那么=_;不等式的解集是_.(2) 不等式的解集是_.(3) 当取_时,代数式的值为负数.(4) 当
3、取_时,关于的方程的解为正数.(5) 已知,若,则_.2. 求不等式的非正整数解,并在数轴上表示出来. 2.新课探究 (1):已知方程的解满足不等式和不等式,求的值.(2):若同时满足不等式和,化简 .(3).已知正整数满足,求代数式的值.(4).已知,化简.3.能力拓展(1): 已知不等式的解,也是不等式 的解,求的取值范围.(2): 当时,求不等式的解集. 4.延伸提高 (1): 已知方程组的解与的和是正数,求的取值范围. (2):已知关于的不等式与不等式的解集相同,求的值. (3):解下列不等式:.；2、求不等式的非正数的解；3、求不等式的非正整数的解，并在数轴上表示出来。 一元一次不等
4、式（3）1、下列各式中是一元一次不等式的是： 4x-y52、不等式3x10的解集是（ ）A、x3 B、x3 C、x D、x3、不等式axb的解集是x，那么a的取值范围是（ ）。A、a0 B、a0 C、a0 D、a04、填空（1）不等式2x-35x-10的正整数解 。（2）代数式3m+2的值小于-2，m的取值范围是 。（3）若a0，则关于x的不等式ax-b0的解集是 。（4）不等式 的解集为_（5）已知方程 的解是 ，则a=_，此时不等式 的解集是_（6）在不等式 两边都除以 ：（写出不等式的解集）当 时，得_；当 时，得_；当 时，得_（7）、代数式 ，当x_时，它的值是正数；当x_时它是负数
5、； 当x_时，它的值不小于2；当x_时，它的值不大于15、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）3x3；（2）3x38x36、a取什么值时，代数式4a2的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？7、求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x110.24、已知方程的解，求的取值范围。5、已知，（1）当取何值时，（2）当取何值时，？6、解关于x 的不等式：（1）； （2） 7、已知a、b是实数，若不等式 和 的解集相同，则不等式 的解是什么？ 一元一次不等式（4）1、5x3的解集为 ，其中正整数的解为 ；x13的解集为 ，其中负整数的解为 ；2、若a+2=4，则不等式2
6、x+a1B.xx3(x3)； （4）； （5）；（6）。6、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6x8去括号得 6x3x2x+2 6x8移项得 6x3x2xx682合并同类项得 6x16，系数化为1，得 x7、当y为何值时，代数式2的值不大于3的值。8、求满足的值不小于代数式的值的x的最小整数值。9、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-75(x-1)-8的最小整数解，求代数式 的值 一元一次不等式组（1）一、 1.不等式组的解集是( )A.x1B.x2 C.无解D.1x22.若方程组的解是负数，那么a的取值范围是( )A.3a6
7、B.a6 C.a3D.无解3.若不等式组的解集为ax2，则a的取值范围为( )A.a2B.a2 C.0a2D.不确定4.设ab，则不等式组的解集为( )A.xbB.xa C.bxaD.无解5.若一元一次不等式组(ab)无解，则a与b的关系是( )A.abB.ab C.ab0D.ab0二、填空题6.不等式组的解集是_. 7.不等式组的解集是_.8.若a1，则不等式组的解集为_.9.不等式312x5的解集为_，它的非负整数解为_.10.代数式的值小于等于2且大于1，则x的取值范围是_.三、解答题11.解下列不等式组：(1) (2)12.如果关于x的方程x+2m3=3x+7的解为不大于2的非负数，求
8、m的范围.13.已知方程组的解x、y都是正数，求m的取值范围.14.每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵.若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？ 一元一次不等式和一元一次不等式组（2） 一、 判断题1、 ab，得ambm （） 2、由a3，得a （） 3、x = 2是不等式x34的解 （） 4、由1，得a（） 5、如果ab，c0，则ac2bc2 6、如果ab0，则1 二、 填空题（每题2分，共34分）1、 若ab，用“”号或“”号填空：a5 b5；2、 ；12a 12b；6a 6b；2、x
9、与3的和不小于6，用不等式表示为 ；3、当x 时，代数式2x3的值是正数；4代数式2x的不大于8的值那么x的正整数解是 5、如果x75，则x ；如果0，那么x 6、 不等式axb的解集是x，则a的取值范围是 ；7、 7、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为 ；8、点A（5，y1）、B（2，y2）都在直线y = 2x上，则y1与y2的关系是 ；9、如果一次函数y =（2m）xm的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是 ；三、选择题1、下列用“”或“”号表示的不等关系正确的是（ ）A、32 B、 C、 D、2、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质
10、量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）A、大于2千克 B、小于3千克C、大于2千克且小于3千克 D、大于2千克或小于3千克3、在下列各题中，结论正确的是（ ）A、若a0，b0，则0 B、若ab，则ab0 C、若a0，b0，则ab0 D、若ab，a0，则04、如果0x1，则下列不等式成立的是（ ）A、x2x B、x2x C、xx2 D、xx25、若直线yxk与直线yx2的交点在y轴右侧，则k的取值范围是（ ）A、2k2 B、2k0 C、k2 D、k2三、 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）5（x2）4（2x1） （2）1一元一次不等式组 （3）一、选择题1、在平面直角
11、坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为( )A1m3 Bm3 Cm Dm 2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示， 则他们的体重大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、4、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5、不等式的解集是（）6、若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD 7、若，则的大小关系为（ ）ABC D不能确定 8、不等式x50的解集在数轴上表示正确的是（）9、不等式的正整数解有( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 1
12、0、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） ABCD11、不等式组，的解集是（ ） A B C D无解 12、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）A B C D13、实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（ ）ABC D14、如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）AacbBbacCabcDcab15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 16、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（ ） A B C D17、用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体
13、按质量从大到小的顺序排列应为（ ）18、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）19、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） 二、填空题1、已知3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_. 2、不等式组的解集为 3、不等式组的整数解的个数为 3.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 5.不等式组的解集是 6、已知不等式组的解集为1x2，则(mn)2008_三、简答题1、解不等式组2、解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.3、若不等式组 的整数解是关于x的方程的根，求a的值。4、解方程。（1）方程的解为 （2）解不等式9；（3）若a对任意的x都成立，求a的取值范围5、解不等式组
14、 并把解集表示在下面的数轴上. 6、解不等式组7、解不等式组：并判断是否满足该不等式组8、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.9、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.10、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来11、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 12、解不等式组13、解不等式3x-27,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解14、解不等式组 15、解不等式组16、解不等式组，并写出它的所有整数解.17、解不等式组并求出所有整数解的和18、解不等式组：19、解不等式组20、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来四、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。五、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。
