1、一元一次不等式组练习题1、 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 （1） 2x10 （2）413x13 3x10 3x202、 已知a，b，且a2b，那么求x的取值范围。3、已知方程组 2xy5m6 的解为负数，求m的取值范围。 X2y174、若不等式组 xa 无解，求a的取值范围。 15、当x取哪些整数时，不等式 2（x2）x5与不等式3(x2)92x同时成立？6、解不等式（1）1 （2）27、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。
2、问有几种符合题意的生产方案？8、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。一元一次不等式组练习题之一 一、填空1、不等式组的解集为 2、若mn，则不等式组的解集是 3若不等式组无解，则的取值范围是 4已知方程组有正数解，则k的取值范围是 5若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是 6不等式的解集为 二、选择题：7、若关于x的不等式组有解，则m的范围是（ ）A B C D8、不等式组的解集是( )9、如果关于x、y的方
3、程组的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-4a5 C.a-4 D.无解三、解答题10、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。 11、已知方程组的解为负数，求m的取值范围12、代数式的值小于3且大于0，求x的取值范围13、求同时满足和的整数解14、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨该校计划每月烧煤多少吨？15、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。1已知4x2
4、n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_2若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_3当x=_时，代数式 x-1和 的值互为相反数4已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为_5在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=_6某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为_元7已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是_8一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需_天完成二、选择题（每小题3分，共30分）9方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ） A0 B1 C-2 D- 10方程3x=18的
5、解的情况是（ ） A有一个解是6 B有两个解，是6 C无解 D有无数个解11若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=-3Ca ，b=-3 Da= ，b-312把方程 的分母化为整数后的方程是（ ） 13在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ） A10分 B15分 C20分 D30分14某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ） A增加10% B减少10% C不增也不减 D减少
6、1%15在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米 A1 B5 C3 D416已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ） A从甲组调12人去乙组 B从乙组调4人去甲组 C从乙组调12人去甲组 D从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场 A3 B4 C5 D618如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）A3
7、个 B4个 C5个 D6个 三、解答题（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19解方程： -9.520解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）21如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片 22一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数23据了解，火车票价按“ ”的方法来确定已知A站至
8、H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.3687（元） （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元） （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）24某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150人 51100人 100人以上 票 价 5元 4.5
9、元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元 （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、132-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3 （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4 x+3x=2x-6 5y= - x6525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）718，20，2284 点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4二、9D10B （点拨：用分类讨论法： 当x0
10、时，3x=18，x=6 当x100 每张门票按4元收费的总票额为1034=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数 甲班多于50人，乙班有两种情形： 若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人 若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人， 根据题意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 此等式不成立，这种情况不存在 故甲班为58人，乙班为45人=3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移
11、项 【知能点分类训练】 知能点1 合并与移项 1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正 （1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6. 2下列变形中： 由方程 =2去分母，得x-12=10; 由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; 由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; 由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个 A4 B3 C2 D1 3若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ） A2 B16 C D 4合并下列式子，把结果写在横线上 （1）x-2x+4x=_; （2）5y+3y-
12、4y=_; （3）4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8 （2）x的 与8的和是2 7如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=_ 8如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是_ 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的
13、质量相等 11小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【综合应用提高】 12已知y1=2x+8，y2=6-2x （1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解 【开放探索创新】 14编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完整，题目清楚，
14、且符合实际生活 【中考真题实战】 15（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为05小时 （1）当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长 （2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素） 答案: 1（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8 （2）题不对，-6在等号右边没有移
15、项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6 2B 点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ） 3B 点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4（1）3x （2）4y （3）-2y 5（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1 （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3 （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9， 系数化为1，得y=-3 6（1）根据题意可得
16、方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33 （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系数化为1，得x=-10 7k=3 点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3 819 点拨：3y+4=4a，y-5=a是同解方程，y= =5+a，解得a=19 9解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5 解这个方程，得x=7 答：桶中原有油7千克
17、点拨：还有其他列法 10解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x 解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内 11解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得 180x=80x+805， 移项，得100x=400 系数化为1，得x=4 所以爸爸追上小明用时4分钟 （2）1804=720（米），1000-720=280（米） 所以追上小明时，距离学校还有280米 12（1）x=- 点拨：由题意可列方程2x+8=
18、6-2x，解得x=- （2）x=- 点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- 13解： x=-2，x=-4 方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， 方程5x-2a=0的根为-6 5（-6）-2a=0，a=-15 -15=0 x=-225 14本题开放，答案不唯一 15解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-20.5） 解得x=0.4，即CE的长为0.4千米 （2）若步行路线为ADCBEA（或AEBCDA）， 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+30.5=4.1（小时）； 若步行路线为ADCEBEA（或AEBECDA）， 则
19、所用时间为 （1.6+1+0.4+0.42+1）+30.5=3.9（小时） 故步行路线应为ADCEBEA（或AEBECDA）一元一次不等式及不等式组基础训练一.选择题：1在平面直角坐标系中，若点P（x2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）Ax0 Bx2 C0x2Dx22若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（ ）A0 B1 C2 D3 图13、(2007年福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）ABCD4已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是Ax1Bx1Cx1D1x15.（2007山东临沂课改）若，则下列式子：； ；中，正确
20、的有（ ）A1个B2个C3个D4个6. 下面给出的不等式组中 其中是一元一次不等式组的个数是（ ）2个3个4个5个7. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ） 8如果，四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么满足下列各式中的（）9下列不等式总成立的是（）10已知ab，则下列不等式中不正确的是（）4a4ba+4b+4 4a4ba4-5的解集如图所示，则m的值为( )A1 B0C-1 D-221设，那么解集是的不等式组是（）22下列不等式组中是一元一次不等式组的是（） 23如果x2=x2，那么x的取值范围是（）x2x2 x224已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）不能确定2
21、5已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）二.填空题：1已知x2，化简x2x=_2若不等式组有解，则m的取值范围是_3如果三角形的三边长度分别为，则的取值范围是_4已知点在第二象限，向下平移个单位得到点，点在第三象限，那么的取值范围是_5如果关于的不等式和的解集相同，则的值为_6不等式组的整数解为_7若不等式组的解集是空集，则，的大小关系是_8. 不等式的解集是，则的取值范围9. 若，则10. 若是关于的一元一次不等式，则的取值是11. 若，则的解集为12. 不等式组的解集是，则的取值 13.（ 2007湖北天门）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。14不等式的解集在数
22、轴上表示如图所示，则该不等式可能是_。15不等式的解集是_16如果不等式的解集是，那么a的取值范围是_17已知关于x的不等式组有五个整数解，这五个整数是_,a的取值范围是_18比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“”“”“”）_ _ _ _ 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况：_。三、解不等式组： 四.简答题：1.如果关于x的不等式(2ab)xa5b0的解集为xb的解集。2.若3x50，且y=76x，那么y的范围是什么？3.已知不等式4xa0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值范围是什么？4.如果不等式3xm0的正整数解是1，2，3，那么正数m的取值范围是什么？5.已知
23、关于x的不等式3xm5+2(2mx)的正整数解是1，2，3，求m的取值范围。6（本题8分）已知不等式组的解集为，则的值等于多少？7已知关于x、y的方程组的解是一对正数。（1）试确定m的取值范围；（2）化简8已知，并且。请求出x的取值范围。9已知方程组，为何值时，？10（本题8分）已右关于，的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于11在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数，我们把这样的点称为整点，已知是整点，且在第二象限，已知点先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点，点在第四象限则这样的整点有几个？12.先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）两
24、题例解不等式解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，可得或解不等式组，得，解不等式组，得所以原不等式的解集为，或（1）求不等式的解集；（2）通过阅读例题和做（1），你学会了什么知识和方法1、若ma,则a与b的关系为( ) 4、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-4a5 C.a2a,则a的取值范围是（ ） A. a4 B. a2 C. a=2 D.a27、若方程组中，若未知数x、y满足x+y0,则m的取值范围是( ) 8、已知与的值的符号相同，求a的取值范围。9、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km
25、，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？10、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。12、若不等式组的解集为，求的值。探究1、已知不等式组。若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。2、如果不等式组无解，问不等式组的解集是怎样的？3、已知，化简。4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、
26、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格(万元/台)1210处理污水量 (吨/月)240200年消耗费 (万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测
27、评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主测评票数统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a.(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?数学生活实
28、践1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。2、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？
