1、一次函数的应用典型练习题1、若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值.2、已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式.3、某一次函数的图象平行于直线，且过点(4,7)，求函数解析式.4、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨元;超过10吨时,超过的部分按每吨元收费,该市某户居民5月份用
2、水x吨(x10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.6、 声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22（）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远7、去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)分别写出x5和x5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解
3、析式，回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水吨，则应交水费多少元 若该月交水费9元，则用水多少吨8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算9、 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是
4、使用租书卡.使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示.（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算10、预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运费价格如下表,设从M市调运x吨到A市.（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少A
5、B M 60 100 N 35 70 11、 已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点，求m的值； （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围； （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围； （6）若随的增大而增大，求m的取值范围. 12、 已知一次函数 y=-x+b 与 y=2x+a 的图像都经过A(-2,0)，且与轴分别交于B、C两点,求ABC的面积. 13、 若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值.14、 无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可
6、能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限15、 已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式.16、 为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：比赛进行到第12轮(每队均比赛12场)A队积19分(1)请通过计算，判断A队胜、平、负各几场;(2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元)，试求W的最大值. 胜一场 平一场 负一场 积 分 3 1 0 奖金(元/人) 1500
7、 700 0 17、已知A、B两地相距300千米，现有甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车匀速行驶2小时到达AB中点C地，停留2小时后，再匀速行驶小时到达B地；乙车以每小时v千米(v75)的速度行驶(1)设s (千米)、t (小时)分别表示甲车离开A地 的路程和时间，试在下列条件下： 0t2 2t4 4t分别求出s与t的关系式，并在所给的坐标系中画出它的图象；(2)若甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含A、B两地)，试确定v的取值范围.18、 某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示.求
8、（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数.19、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BPx，四边形APCD的面积为y.（1）写出y与x的函数关系式；并写出x的取值范围（2）当x为何值时，四边形APCD的面积为（3）当点P沿ABCD路线从A运动到D，点P运动的路程为x ，写出PAD的面积y与x的函数关系式，并画出此函数的图象20、 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠. （1）求
9、出当人数为x时，甲、乙旅行社所需要的费用（2）当x取何值时，甲、乙旅行社的费用相同(3)人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社21、 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： 加油飞机加油油箱中装载了多少吨油将这些油全部加给运输飞机需多少分钟 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式； 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用说明理由
10、22、 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息: 买进每份元,卖出每份元; 一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份; 一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份元退回报社.(1)填表:一个月内每天买进该种晚报的份数100150 当月利润(单位:元)(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120 x 200) 时,月利润y元,试求出y与x的函数关系式,并求月利润的最大值.23、宝应县上网方式有三种：方式一：每月80元包干；方式二：每月上网时间(x)与上网费用(y)的函数关系如图所
11、示；方式三：以0小时为起点，每小时收费元，月收费不超过120元.(1)写出三种方式的函数关系式.(2)小华家每月上网60个小时，选用哪种方式上网合算24、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:(1)慢车比快车早出发 小时,快车追上慢车时行驶了 千米,快车比慢车早 小时到达B地；(2)求解下列问题：快车追上慢车需几个小时 求慢车、快车的速度.25、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜)每辆汽车能装载的吨数(吨)甲乙丙21每吨蔬菜
12、可获利润(百元)574(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆(2)某公司计划用20辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不小于1车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少26、 在抗击”非典”时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩每天能生产万只,若生产B型口罩每天能生产万只,已知生产一只A型可获利元,生产一只B型口罩可获利元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.问(1)该厂生产A型口罩可获利多少万元生产B型口罩可获得利润多少元(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(3)如果你是该厂厂长: 在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型B口罩的只数,使获得的总利润最大最大利润是多少 若要在最短的时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数最短时间是几天
