1、集合练习题1设Mx|x211，a2 015，则下列关系中正确的是()AaMBaMCaMDaM答案D解析2 0152112 048，2 015M，故选D.2已知集合Px|x240，Qx|x2k1，kZ，则PQ()A1,1B1,1C1，3,1,3D3,3答案A3若Px|x1|，则()APQBQPCRPQDQRP答案C解析由题意，得RPx|x1，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.4(2013广东)设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则MN()A0B0,2C2,0D2,0,2答案D解析M2,0，N0,2，故MN2,0,25已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满
2、足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C3D4答案D解析由题意可得，A1,2，B1,2,3,4又ACB，C1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4，故选D项6(2013山东文)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB()A3B4C3,4D答案A解析由题意知AB1,2,3，又B1,2，所以A中必有元素3，没有元素4，UB3,4，故AUB37(2014苏锡常镇一调)已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa1Ba2答案C解析Bx|1x2，RBx|x2或x1又Ax|x0，RPy|y1，RPQ，选C.9已知全集UR，A
3、xZ|x3|2，Bx|x22x30，则AUB为 ()A2B1,2C1,2,3D0,1,2,3答案A解析AxZ|1x52,3,4，UBxZ|x22x30xZ|1x0，a，bN，且PQN2,3,4，则整数对(a，b)的个数为()A20B30C42D56答案B11(2014人大附中期末)已知集合A1,10，By|ylgx，xA，则AB()AB10C1D答案C解析By|ylgx，xAy|ylg1，ylg10，ylg0,1，1，AB1，选C.12已知集合A1,2，k，B2,5若AB1,2,3,5，则k_.答案313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关系式表示出来_答案AB(UC)14(201
4、4皖南八校联考)已知集合A1,0，a，Bx|0x1，若AB，则实数a的取值范围是_答案(0,1)解析A中1,0不属于B，且AB，aB，a(0,1)15已知集合Ax|log2x1，Bx|0x0)若ABB，则c的取值范围是_答案2，)解析Ax|0x2，由数轴分析可得c2.16设集合Sn1,2,3，n，若x是Sn的子集，把x中的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若x的容量为奇(偶)数，则称x为Sn的奇(偶)子集则S4的所有奇子集的容量之和为_答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集由题意，可知若n4，Sn中为
5、奇数的元素只有1,3，所以奇子集只有3个，分别是1，3，1,3，则它们的容量之和为13137.17已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9AB；(2)9AB.答案(1)a5或a3(2)a3解析(1)9AB且9B，9A.2a19或a29.a5或a3.而当a3时，a51a2，故舍去a5或a3.(2)9AB，9AB.a5或a3.而当a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,99，故a5舍去a3.讲评9AB与9AB意义不同，9AB说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素而9AB说明A与B的公共元素有且只有一个9.18已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若ABx|3x4，求a的取值范围答案(1)a2(2)a或a4(3)3解析Ax|x26x80，Ax|2x4(1)当a0时，Bx|ax3a，应满足且等式不能同时成立a2.当a0时，Bx|3axa，应满足a.a2时，AB.(2)要满足AB，当a0时，Bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4.当a0时，Bx|3axa，a2或a.a0时成立验证知当a0时也成立综上所述，a或a4时，AB.(3)要满足ABx|3x4，显然a0且a3时成立此时Bx|3x9，而ABx|3x4，故所求a的值为3.
