1、2.3一元二次方程根的判别式l 双基演练1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是_，当b2-4ac2 Ck2且k1 Dk为一切实数10已知a、b、c是ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则ABC为（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D任意三角形11不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个l 能力提升12不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x+4=013当c0，b2-
2、4ac0 3b20，有两个不等实根 （2）b2-4ac=1+4+12-4-16=-30，没有实根13c0，方程有两个不等的实根14b2-4ac=4k2-4（2k-1）=4k2-8k+4=4（k-1）20，方程有两个不相等的实根或相等的实根15（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x，则x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10，若对墙的长度a的面不作限制，则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m，当x=10时，鸡场宽为10m长为15m，（2）当15a20时，只能为10，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m16A17。B18。C1920解：由题知： （m-2）02+30+m2-2m-8=0 m2-2m-8=0 利用求根公式可解得m1=2，或m2=-4 当m=2时，原方程为3x=0，此时方程只有一个解，解为0 当m=-4时，原方程为-6x2+3x=0 x（-6x+3）=0 x1=0或x2= 即此时原方程有两个解，解分别为0，21.（1）解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm 由题意得： 解得：， 当时，20-x=4当时，20-x=16答：（略） （2）不能 理由是： 整理得： = 此方程无解 即不能剪成两段使得面积和为12cm2
