1、导数的概念及其几何意义同步练习题一、选择题1. 在内的平均变化率为( )A3 B2 C1 D02. 质点运动动规律,则在时间中,相应的平均速度为( )A B C D3. 函数y=f(x)的自变量x由x0改变到x0+x时,函数值的改变量y为( )A.f(x0+x) B.f(x0)+x C. f(x0)x D. f(x0+x)- f(x0)4.已知函数y=f(x)=2x2-1的图像上一点(1,1)及邻近一点(1+x,1+y),则等于( )A.4 B.4x C.4+2x D.4+2(x)25. 一质点运动的方程为s53t2,则在时间1,1t内相应的平均速度为( )A. 3t6 B. 3t6 C. 3
2、t6 D. 3t66.若函数y=f(x)在x0处可导,则的值( )A.与x0,h有关 B.仅与x0有关,而与h无关 C. 仅与h有关,而与x0无关 D. 与x0,h都无关7. 函数yx在x1处的导数是( )A.2 B.1 C.0 D.-18.设函数f(x)=,则等于( )A. B. C. D.9. 下列各式中正确的是( )A. y|xx0li B. y|xx0li C. f(x0)li D. f(x)li 10. 设函数f(x)可导,则 等于()A. f(1) B. 不存在 C. f(1) D. 以上都不对11. 设函数f(x)ax4,若f(1)2,则a等于()A. 2 B. 2 C. 3 D
3、. 不确定12. 已知物体的运动方程为st2(t是时间,s是位移),则物体在时刻t2时的速度为( )A. B. C. D. 13.曲线y=2x2+1在点P(-1,3)处的切线方程是( )A.y=-4x-1 B.y=-4x-7 C.y=4x-1 D.y=4x-714.过点(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是( )A.y=2x-1 B.y=2x+1 C.y=2x+4 D.y=2x-415. 下面四个命题:若f(x0)不存在,则曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处没有切线;若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处有切线,则f(x0)必存在;若f(x0)不
4、存在,则曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线斜率不存在;曲线的切线和曲线有且只有一个公共点其中,真命题个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 316. 函数yf(x)的导函数f(x0)图像如图所示,则在yf(x)的图像上A、B的对应点附近,有( )A. A处下降,B处上升 B. A处上升,B处下降C. A处下降,B处下降 D. A处上升,B处上升17. 曲线y2x2上有一点A(2,8),则点A处的切线斜率为()A.4 B. 16 C. 8 D. 218. 曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为()A. y3x4 B. y3x2 C. y4x3 D. y4x519.一直线
5、运动的物体,从时间t到tt时,物体的位移为s,那么 为()A在t时刻该物体的瞬时速度 B当时间为t时物体的瞬时速度C从时间t到tt时物体的平均速度 D以上说法均错误20. (2012宝鸡检测)已知函数f(x)x3x在x2处的导数为f(2)11,则( )Af(2)是函数f(x)x3x在x2时对应的函数值Bf(2)是曲线f(x)x3x在点x2处的割线斜率Cf(2)是函数f(x)x3x在x2时的平均变化率Df(2)是曲线f(x)x3x在点x2处的切线的斜率21.已知函数yf(x)的图像如图,则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB) Bf(xA)f(xB) Cf(xA)f(xB)
6、 D不能确定22.(2012上饶检测)函数y3x2在x1处的导数为()A2B3 C6 D1223.设f(x)ax4,若f(1)2,则a等于()A2 B2 C3 D324.设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平行,则a等于()A1 B. C D125已知曲线y的一条切线斜率为,则切点的横坐标为 ()A1 B2 C3 D426一物体的运动方程是sat2(a为常数),则该物体在tt0时的瞬时速度是 ( )Aat0 Bat0 C.at0 D2at0二、填空题27. 在曲线yx21的图像上取一点(1,2)及附近一点(1x,2y),则为_ _28. 若质点M按规律s2t22运动,则在一小段
7、时间2,2t内,相应的平均速度_ 29.已知函数yf(x)的图像在点M(1,f(1)处的切线方程是yx2,则f(1)f(1)_ _30曲线yf(x)2xx3在点(1,1)处的切线方程为_ 31.函数yx2在x_处的导数值等于其函数值32. (2012南昌调研)若一物体的运动方程为s3t22,求此物体在t1时的瞬时速度是 .33过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是_ _34.函数f(x)=3x2-4x在x=-1处的导数是 .三、解答题35. 已知函数f(x)2x23x5.(1)求当x14,且x1时,函数增量y和平均变化率;(2)求当x14,且x0.1时,
8、函数增量y和平均变化率;(3)求当x14,且x0.01时,函数增量y和平均变化率;36. 已知自由落体的运动方程为sgt2,求:(1)落体在t0到t0t这段时间内的平均速度;(2)落体在t0时的瞬时速度;(3)落体在t02 s到t12.1 s这段时间内的平均速度;(4)落体在t2 s时的瞬时速度37. 求等边双曲线y在点处的切线的斜率,并写出切线方程38. 在曲线yx2上过哪一点的切线,(1)平行于直线y4x5;(2)垂直于直线2x6y50;(3)与x轴成135的倾斜角39已知抛物线f(x)ax2bx7过点(1,1),且过此点的切线方程为4xy30,求a,b的值40. (2012榆林调研)已知曲线yx3上一点P。(1)求曲线在点P处的切线的斜率;(2)求曲线在点P处的切线方程