1、 矩形的性质与判定练习题 知识点 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形是特殊的平行四边形，所以，平行四边形的性质矩形都具备矩形的性质：性质1.对边平行且相等；性质2.矩形的四个角都是直角；性质3.矩形的对角线相等且互相平分。几何语言：性质1.性质2.性质矩形的判定：判定1.有一个角是直角的平行四边形是矩形；判定2.对角线相等的平行四边形是矩形；判定3.有三个角是直角的四边形是矩形；几何语言：判定1.,判定2.，且判定3.夯实基础：1.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分且相等 B四个角相等C是轴对称图形 D对角线互相垂直平分2.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有
2、的特征是（ ）。A对角相等 B. 对边相等 C对角线相等 D. 对角线互相平分3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=3，AOD=120，则AD的长为（） A3 B3 C6 D34.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（） AABC=90 BAC=BD COA=OB DOA=AD 3题图 4题图5.判断一个四边形是矩形，下列条件正确的是（ ） A对角线相等 B对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线互相垂直且相等。6.一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为 .7.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的
3、锐角是 .8.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点求证：DE=BF9.如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O求证：（1）ABFDCE；（2）AOD是等腰三角形10.已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。11.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积12.如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F（1）求证：ADECBF；（2）求证：四
4、边形BFDE为矩形13.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，1=2（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若BOC=120，AB=4cm，求四边形ABCD的面积 14.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC的外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，求证：四边形ADCE为矩形。攻破动点问题：15.如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm点P从点出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由
