1、整式及其加减培优检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列各式：2x1；0；SR2；xy；x2.其中代数式有()A.3个 B.4个C.5个 D.6个2.单项式2xy3的系数与次数分别是()A.2,4 B.2,3C.2,3 D.2,43.下面计算正确的是()A.3x2x23 B.3a22a35a5C.3x3x D.0.75abba04.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A.(4a2b)米 B.(5a2b)米C.(6a2b)米 D.(a2
2、ab)米5.若mn1，则(mn)22m2n的值是()A.3 B.2C.1 D.16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A.110 B.158C.168 D.178二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元.8.当a1，b2时，代数式2ab2的值是.9.若7xm2y与3x3yn是同类项，则m，n.10.若关于a，b的多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有ab项，则m.11.一个三角形一条边长为ab，另一条边比这条边长2ab，第三条边比这条边短3ab，则这个三角形的周长为.12
3、.规定adbc，若6，则11x26.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.用含字母的式子表示.(1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？(2)2018年3月2日，大型记录电影厉害了，我的国登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a10)，则应付票价总额为多少元？14.计算：(1)2(m2n21)2(m2n2)mn； (2)3a2b4a(c3b).15.化简求值：3x2y3xy2，其中x3，y.16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学
4、的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若x22x1，求所捂二次三项式的值.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)cb0，ac0，ba0(填“”“”或“”)；(2)试化简：|ba|ac|cb|.19.若代数式(4x2mx3y4)(8nx2x2y3)的值与字母x的取值无关，求代数式(m22mnn2)2(mn3m2)3(2n2mn)的值.20.如图
5、是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店：全部按标价的80%付款.(
6、1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.22.阅读材料：“如果代数式5a3b的值为4，那么代数式2(ab)4(2ab)的值是多少？”我们可以这样来解：原式2a2b8a4b10a6b.把式子5a3b4两边同乘以2，得10a6b8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2a0，求a2a2017的值；(2)已知ab3，求3(ab)ab5的值；(3)已知a22ab2，abb24，求2a25abb2的值.六、(本大题共12分)
7、23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第4个图案中，三角形有个，六边形有个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.参考答案与解析1.B2.A3.D4.B5.D6.B解析：根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.8240,22462,44684，m121410158.故选B.7.(2a3b) 8.49.1110.611.2a5b12.713.解：(1)乙数为x2.(3分)(2
8、)应付票价总额为30a0.824a元.(6分)14.解：(1)原式4n2mn2.(3分)(2)原式7a5bc.(6分)15.解：原式3x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xy2xy.(3分)当x3，y时，原式323.(6分)16.解：由题意可知乙同学捐(3x8)元，丙同学捐(x3x8)元，(3分)则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x(3x8)(x3x8)(7x14)(元).(6分)17.解：(1)因为x25x13xx22x1，故所捂的二次三项式为x22x1.(3分)(2)若x22x1，则x22x1(x22x)1110.(6分)18.解：(1)(3分)(2)原式ba(ac)(cb)baacc
9、b2b2a.(8分)19.解：(4x2mx3y4)(8nx2x2y3)4x2mx3y48nx2x2y3(48n)x2(1m)x5y7.(3分)上式的值与字母x的取值无关，48n0,1m0，n，m1.(5分)原式m22mnn22mn6m26n23mn5m25n23mn5125231.(8分)20.解：(1)铺地砖的面积为2x4yx2yxy11xy(平方米).则购买地砖需要花8011xy880xy(元).(4分)(2)2(2x4y)2(2x2y)3(24x36y)(平方米).即需要(24x36y)平方米的壁纸.(8分)21.解：(1)在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.510(x10)1.56
10、0%(0.9x6)(元)；(3分)在乙商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5x80%1.2x(元).(6分)(2)当x30时，在甲商店购买需花费0.930633(元)，在乙商店购买需花费1.23036(元).因为3336，所以在甲商店购买比较省钱.(9分)22.解：(1)因为a2a0，所以a2a2017020172017.(3分)(2)因为ab3，所以3(ab)ab53(3)(3)51.(6分)(3)因为a22ab2，abb24，所以2a25abb22a24ababb22(2)(4)8.(9分)23.解：(1)104(2分)(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为42(n1)(2n2)个，六边形的个数为n个.(5分)(3)第2017个图案中，三角形的个数为2201724036(个)，六边形的个数为2017个.(8分)(4)不存在.(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为230262100，所以这样的图案不存在.(12分)
