1、5.1 5.1 数字信号处理概述数字信号处理概述5.2 5.2 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤5.35.3 信号数字化中出现的问题信号数字化中出现的问题5.1 5.1 数字信号处理概述数字信号处理概述 (1)(1)数字信号处理的主要研究内容数字信号处理的主要研究内容 数字信号处理主要研究用数字序列来表示测数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括进行处理。内容包括数字波形分析数字波形分析、幅值分析幅值分析、频谱分析频谱分析和和数字滤波数字滤波。0AtX(0)X(1)X(2)X(3)X
2、(4)(1iXNE(2)(2)测试信号数字化处理的基本步骤测试信号数字化处理的基本步骤 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示D/A转换转换电信号电信号控制控制物理信号物理信号(3)(3)数字信号处理的优势数字信号处理的优势 1)1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路用数学计算和计算机显示代替复杂的电路 和机械结构和机械结构NnnxNtxE022)(1)(2)2)计算机软硬件技术发展的有力推动计算机软硬件技术发展的有力推动a)a)多种多样的工业用计算机。多种多样的工业用计算机。b)b)灵活、方便的计算机虚
3、拟仪器开发系统灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统案例：铁路机车案例：铁路机车FSKFSK信号检测与分析信号检测与分析京广线计划提速到京广线计划提速到200200公里公里/小时小时合作任务：机车状态信号识别合作任务：机车状态信号识别(频率解调频率解调)虚拟仪器设计方案虚拟仪器设计方案5.2 5.2 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 预处理预处理A/DA/D转换转换数字信号处理器数字信号处理器或计算机或计算机结果结果显示显示解调解调电平转电平转换换滤波滤波采样采样量化量化保持保持截断截断分析计分析计算算数字滤波数字滤波加权处加权处理理x(tx(t)5.3.1 5.3.1 采样与混叠采样
4、与混叠 采样采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为离散信号的过程。一系列离散值，使之成为离散信号的过程。保持保持5.3 5.3 信号数字化中出现的问题信号数字化中出现的问题 (1)(1)采样采样 (2)(2)采样过程的图解法描述采样过程的图解法描述 将采样函数将采样函数p(tp(t)与信号与信号x(t)x(t)相乘相乘0 x(t)t0p(t)t取离散点取离散点x(0),x(1)x(n)tn00 x(t).p(t)x(n)a.a.采样函数的引入采样函数的引入脉冲函数与周期脉冲序列函数脉冲函数与周期脉冲序列函数 Tst0Tst0利用脉冲函数的采样特性
5、利用脉冲函数的采样特性b.b.脉冲函数的脉冲函数的采样特性采样特性与与卷积特性卷积特性 利用脉冲函数的采样特性：利用脉冲函数的采样特性：摘取摘取利用脉冲函数的卷积特性：利用脉冲函数的卷积特性：搬移搬移0tx(t)Ts0时域脉冲函数时域脉冲函数t t0fX(f)Fs0频域脉冲函数频域脉冲函数ff0fX(f)fFs相相乘乘卷卷积积x(Ts)0tx(t)tTsc.采样中出现的问题采样中出现的问题混叠混叠 0t0fx(t)X(f)Ts10t0fx(t)p1(t)X(f)*P1(f)-1/Ts11/Ts10fX(f)*P2(f)-1/Ts21/Ts2t0Ts2x(t)p2(t)d.混叠的时域分析混叠的时
6、域分析 e.混叠混叠的频域分析的频域分析-FsFsFs/2工程处理工程处理混叠发生处：频率混叠发生处：频率Fs/2Fs/2附近附近FmaxFs-Fs频混频混Fmaxffff.正确采样的方法：步骤正确采样的方法：步骤采样前的抗混叠滤波采样前的抗混叠滤波 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号展开展开低通滤波低通滤波(0(0Fs/2)Fs/2)放大放大 为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的频率成分的
7、2 2倍。这是采样的基本法则，称为采倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。样定理。Fs 2 FmaxFsFsf0FmaxFs/2-Fs/2f.正确采样的方法：步骤正确采样的方法：步骤满足满足采样定理采样定理 工程实际中采样频率通常大于信号中最高频工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的率成分的3 3到到5 5倍。倍。Fs35 Fmax 或或 Ts0.20.3 FmaxTmaxTstx(t)0f.正确采样的方法：步骤正确采样的方法：步骤考虑工程实际要求考虑工程实际要求 用计算机进行测试信号处理时，不可能对无用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时限长
8、的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。间片段进行分析，这个过程称信号截断。5.3.2 5.3.2 截断与泄漏截断与泄漏 （1）用于截断的窗函数用于截断的窗函数 （2）截断过程的图解表示法截断过程的图解表示法（3 3）泄漏的产生泄漏的产生 设有余弦信号设有余弦信号x(t),x(t),用矩形窗函数用矩形窗函数w(t)w(t)与其相乘，与其相乘，得到截断信号得到截断信号:y(t)=x(t)w(t)y(t)=x(t)w(t)能量泄漏实验：能量泄漏实验：实际应用中，由于信号截断的原因，产生了实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不
9、相能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。等，也能得到该频率分量的一个近似值。（4 4）泄漏的抑制泄漏的抑制 能量泄漏分能量泄漏分主瓣泄漏主瓣泄漏和和旁瓣泄漏旁瓣泄漏，主瓣泄，主瓣泄漏会带来信号频域中谱峰幅值估计误差，造成漏会带来信号频域中谱峰幅值估计误差，造成频率分辨率降低频率分辨率降低，而旁瓣泄漏则可以造成信号，而旁瓣泄漏则可以造成信号严重失真严重失真。（5 5）常用的窗函数）常用的窗函数 1 1）矩形窗）矩形窗 特点：主瓣较窄，旁瓣较高特点：主瓣较窄，旁瓣较高频率分辨率较好，抑制泄漏频率分辨率较好，抑制泄漏较差较差 2 2）三角窗）三角窗 特点：主瓣较宽，旁瓣特点：主瓣较宽，旁瓣无负值频率分辨率较低，无负值频率分辨率较低，抑制泄漏较好抑制泄漏较好 3 3）汉宁窗）汉宁窗特点：主瓣最宽，旁瓣最低特点：主瓣最宽，旁瓣最低频率分辨率低，抑制泄频率分辨率低，抑制泄漏好漏好 常用窗函数一览表常用窗函数一览表
