1、电力系统各元件的特性和数学模型第二章第二章复功率的规定国际电工委员会（国际电工委员会（IEC）的规定的规定2SU I()cossincossinuiuijjjjSUIUeIeUIeUIeUIjSjPjQ 符号符号含义含义表达式表达式S视在功率视在功率S=UIP有功功率有功功率P=UIcosQ无功功率无功功率Q=UIsin滞后功率因数滞后功率因数目 录1.1 1.2 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型1.3 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型1.4 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型1.5 电力网络的数学模型电力网络的数学模型3学时：学时：8-98-9作业：
2、作业：电力系统稳态计算电力系统稳态计算思考题思考题：1-18,1-7；习题：；习题：1-12,1-5(a,c,d),1-151.1 发电机组的运行特性和数学模型的稳态相量图的稳态相量图的功角特性的功角特性的运行限额的运行限额发电机组的数学模型发电机组的数学模型4隐极机的稳态相量图隐极机的稳态相量图5dqx I jUE隐极机的功角特性隐极机的功角特性功角特性：功角特性：6cossinsincosdqdqIxEIxEUsincoscossinqdqdEIxEUIx隐极机的功角特性隐极机的功角特性(续续1)1)722coscossinsincosqdqdqddUIE UUE UPxE UUxxQUI
3、x2sin cosqdqddE UPxE UUQxx(2-2)(2-3)隐极机的功角特性隐极机的功角特性(续续2)2)8（16页，图页，图2-2）2sin cosqdqddE UPxE UUQxx隐极机的运行限额隐极机的运行限额受受限值，机组发出的有功、无功有限值，机组发出的有功、无功有一定的限制。一定的限制。发电机组的发电机组的9NdUx隐极机的运行限额隐极机的运行限额(续续1)1)10（17页页 图图2-5）隐极机的运行限额隐极机的运行限额(续续2)2)11QUN2/xd=90,P=0,Q=Qmax=0,Q=0发电机组的数学模型发电机组的数学模型12发电机节点运行参数：发电机节点运行参数：
4、目 录1.1 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型1.2 1.3 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型1.4 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型1.5 电力网络的数学模型电力网络的数学模型13变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的数学模型自耦变压器的数学模型14电力变压器的分类电力变压器的分类多种分类依据：多种分类依据：按按：升压变、降压变、联络变、厂用变，：升压变、降压变、联络变、厂用变，按按：小型、中型、大型、特大型
5、：小型、中型、大型、特大型 按按：单相变压器、三相变压器：单相变压器、三相变压器 按按：双绕组，三绕组：双绕组，三绕组 按按：Y/-11Y/-11，Y/-11-11Y/-11-11，15双绕组变压器和三绕组变压器双绕组变压器和三绕组变压器变压器：每相两个绕组，联络两个电变压器：每相两个绕组，联络两个电压等级压等级变压器：每相三个绕组，联络三个电变压器：每相三个绕组，联络三个电压等级，压等级，三个绕组的容量可能不同（以最大三个绕组的容量可能不同（以最大的一个绕组的容量为变压器的额定容量）。的一个绕组的容量为变压器的额定容量）。16类别类别高高中中低低普通变普通变100%100%100%100%5
6、0%100%100%100%50%自耦变自耦变100%100%50%升压变和降压变升压变和降压变功率传递方向功率传递方向17双绕组双绕组低低高高三绕组三绕组低低高、中高、中双绕组双绕组高高低低三绕组三绕组高高中、低中、低三绕组变的绕组排列：三绕组变的绕组排列：普通变压器和自耦变压器普通变压器和自耦变压器：绕组之间：绕组之间：绕组之间：绕组之间18变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型变压器的分类变压器的分类三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的数学模型自耦变压器的数学模型19双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型电机学电机学中推导的中推导的
7、T型等值电路型等值电路稳态分析中采用的稳态分析中采用的型等值电路型等值电路变压器的短路试验和空载试验变压器的短路试验和空载试验变压器变压器型等值电路参数的计算型等值电路参数的计算20电机学电机学中推导的中推导的21一次绕组的电一次绕组的电阻和漏抗阻和漏抗归算到归算到1 1侧的侧的二次绕组的电二次绕组的电阻和漏抗阻和漏抗励磁支路的励磁支路的电阻和电抗电阻和电抗稳态分析中采用的稳态分析中采用的22一、二次绕组一、二次绕组的的一、二次绕一、二次绕组的组的励磁支励磁支路路励磁支路励磁支路22122212,TmmmTTTmmmGRRXRRRXXXBXRX 励磁导纳的符号。励磁导纳的符号。注意注意变压器的
8、短路试验变压器的短路试验试验数据：试验数据：23 将变压器低压侧将变压器低压侧，在高压侧施加电压，使低压在高压侧施加电压，使低压侧的电流达到额定值侧的电流达到额定值I2N 测得的三相变压器的总的测得的三相变压器的总的有功损耗称为有功损耗称为 高压侧所加的线电压称为高压侧所加的线电压称为，通常表示为，通常表示为额定电压的百分数，称为额定电压的百分数，称为变压器的空载试验变压器的空载试验试验数据：试验数据：24 将变压器一侧（如高压侧）将变压器一侧（如高压侧），在低压侧施加额，在低压侧施加额定电压定电压 测得的三相变压器的总的测得的三相变压器的总的有功损耗称为有功损耗称为 低压侧测得的电流称为低压
9、侧测得的电流称为空空载电流载电流I0，通常表示为额定，通常表示为额定电流的百分数，称为电流的百分数，称为变压器变压器型等值电路参数的计算型等值电路参数的计算电阻电阻RT：由：由计算计算252222333NNkcuFecuNTTTNNSSPPPPI RRRUU 22kNTNPURS（国际单位：（国际单位：W，V，VA）221000kNTNPURS（实用单位：（实用单位：kW，kV，MVA）(2-6)变压器变压器型等值电路参数的计算型等值电路参数的计算(续续1)1)电抗电抗XT：由：由计算计算2623%10010033100100kNTkNNNTNNTNNUI XUUUSXUS XUU3kNTUI
10、 X 2%100kNTNUUXS(2-7)变压器变压器型等值电路参数的计算型等值电路参数的计算(续续2)2)电导电导GT：由：由计算计算272220333NcuFeFeNTTNTUPPPPUGGU G 02STNPGU（国际单位：（国际单位：W，V）02S1000TNPGU（实用单位：实用单位：kW，kV）(2-8)变压器变压器型等值电路参数的计算型等值电路参数的计算(续续4)4)电纳电纳BT：由：由计算计算282200%10010010010033NTNTNTNNNNNIU BU BU BIISII U03NbNTTUIIUBB 02%S100NTNISBU(2-9)小结：变压器小结：变压器
11、型等值电路型等值电路29 22202021000%100S1000%S100kNTNkNTNTNNTNPURSUUXSPGUISBU 公式中公式中取取UNU1N，所得为，所得为归算到一次侧的参数归算到一次侧的参数；取取UNU2N，所得为所得为归算到二次侧的参数。归算到二次侧的参数。公式中公式中各参数采用各参数采用实用单位实用单位。注意注意变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型变压器的分类变压器的分类双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型30三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的三绕组变压
12、器的型等值电路型等值电路三绕组三绕组变压器的短路试验和空载试验数据变压器的短路试验和空载试验数据三绕组三绕组变压器的参数计算变压器的参数计算31三绕组变压器的三绕组变压器的型等值电路型等值电路32励磁支路导纳励磁支路导纳绕组绕组1 1的阻抗的阻抗绕组绕组2 2的阻抗的阻抗绕组绕组3 3的阻抗的阻抗三绕组变压器的试验数据三绕组变压器的试验数据短路试验短路试验空载试验空载试验33Pk(1-2)Pk1Pk2 Uk(1-2)%Uk1%+Uk2%Pk(2-3)Pk2Pk3 Uk(2-3)%Uk2%+Uk3%Pk(1-3)Pk1Pk3 Uk(1-3)%Uk1%+Uk3%三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的
13、参数计算电阻：由电阻：由计算计算34(1 2)(3 1)(2 3)(2 3)(1 2)(3 1)(3 1)(2 3)(1 2)1231 21 212kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP211222222332 1000 10001000kNTNkNTNkNTNP URSP URSP URS(2-11)注意注意三绕组变压器电阻计算的特殊问题三绕组变压器电阻计算的特殊问题1 1对于对于容量比为容量比为和和的变压器，的变压器，厂家提供的厂家提供的计算时计算时例如，对于例如，对于100/100/50型，厂家提供的未经折算的型，厂家提供的未经折算的短路损耗为短路损耗为Pk(1-2),Pk(2
14、-3),Pk(1-3),计算时首先进行计算时首先进行：35222 32 332232 32 3333 113112244kkkNNkkNNNNkNkkNPPPISPPISISPPISP三绕组变压器电阻计算的特殊问题三绕组变压器电阻计算的特殊问题2 2按新标准，厂家仅提供按新标准，厂家仅提供，即两即两个容量最大（个容量最大（100%100%）的绕组作短路试验的数据。）的绕组作短路试验的数据。此时根据此时根据计算电阻。计算电阻。36ma2(100%)2(50%)(100%)x20002NTTTkNURSRRP(2-13)三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算(续续1)1)电抗：由电抗：由计算
15、计算37(1 2)(3 1)(2 3)(1 2)(2 3)(3 1)(2 3123)(3 1)(1 2)1%21%21%2%kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU211222233%100%100%100kNTNkNTNkNTNUUXSUUXSUUXS(2-14)1.1.对于容量对于容量100/100/50100/100/50和和100/50/100100/50/100的的，注意注意三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算(续续2)2)导纳：由导纳：由和和计算计算3802021000%100TNNTNPGUISBU变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型变压器的分类变压器的分
16、类双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型39自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型 容量为容量为100/100/50100/100/50按按，厂家提供的，厂家提供的。因此，计算。因此，计算阻抗时，需首先进行容量折算：阻抗时，需首先进行容量折算：按按，提供，提供。40Pk(1-3)4Pk(1-3)Pk(2-3)4Pk(2-3)目 录1.1 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型1.2 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型1.3 1.4 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型
17、1.5 电力网络的数学模型电力网络的数学模型41电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型电力线路的参数电力线路的参数电力线路的数学模型电力线路的数学模型42电力线路的分类和结构电力线路的分类和结构电力线路分电力线路分和和两大类两大类架空线路的主要构成及功能架空线路的主要构成及功能电缆线路的结构和特点电缆线路的结构和特点43架空线路的主要构成及功能架空线路的主要构成及功能44构成构成功能功能导线导线传输电能传输电能避雷线避雷线将雷电流引入大地，保护线路免受雷击将雷电流引入大地，保护线路免受雷击杆塔杆塔支撑导线和避雷线支撑导线和避雷线绝缘子绝缘子使导线与杆塔绝缘使导线与杆塔绝缘金具金具支撑
18、、连接、保护导线、避雷线和绝缘子支撑、连接、保护导线、避雷线和绝缘子45架空线路的导线架空线路的导线主要由主要由制成的制成的多股绞线多股绞线标号：标号：/例如，例如，钢芯铝绞线，铝线部钢芯铝绞线，铝线部分分400mm2，钢线部分额定截面积，钢线部分额定截面积50mm2。220kV及其以上电网中，及其以上电网中，46：架空线路的导线（续架空线路的导线（续1 1）47图图 2-161钢芯（钢线钢芯（钢线19股）股）2支撑层（铝线支撑层（铝线6股）股）3内层（铝线内层（铝线18股）股）4外层（铝线外层（铝线24股）股）架空线路的导线（续架空线路的导线（续2 2）：又称：又称。将。将分成若分成若干根，
19、相互间保持一定距离。干根，相互间保持一定距离。48：每相导线的分裂根数，即：每相导线的分裂根数，即。：相邻两根导体之间的距离。：相邻两根导体之间的距离。n=2 n=3n=449架空线路的绝缘子架空线路的绝缘子按按主要分主要分和和针式绝缘子针式绝缘子适用于适用于35kV35kV以下以下的线路的线路悬式绝缘子悬式绝缘子用于用于35kV35kV及以上及以上的线路的线路近年来开始广泛使用近年来开始广泛使用根据悬式绝缘子串上根据悬式绝缘子串上可以大致判断可以大致判断线路的电压等级。线路的电压等级。50额定电压额定电压(kV)(kV)绝缘子片数绝缘子片数 35353 360605 51101107 722
20、022013135005002525架空线路的换位问题架空线路的换位问题换位目的：换位目的：在一定长度内有两次换位而三：在一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同的位置相导线都分别处于三个不同的位置换位方式：换位方式：滚式换位滚式换位和和换位杆塔换位换位杆塔换位51电缆线路的结构和特点电缆线路的结构和特点结构结构 特点特点:无需架设杆塔，占地小；无需架设杆塔，占地小；，极少，极少受外力破坏；对人身较安全；美观，等等。受外力破坏；对人身较安全；美观，等等。：52构成构成功能功能导体导体传输电能传输电能绝缘层绝缘层使导体与导体之间、导体与包护层之间绝缘使导体与导体之间、导体与包护层之间绝缘
21、包护层包护层保护绝缘层，防止外部浸蚀等保护绝缘层，防止外部浸蚀等53电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型电力线路的分类和结构电力线路的分类和结构电力线路的数学模型电力线路的数学模型54电力线路的参数电力线路的参数电力线路参数的电力线路参数的电力线路参数的电力线路参数的55电力线路参数的物理意义电力线路参数的物理意义56电力线路参数的计算电力线路参数的计算电力线路电力线路的等值电路的等值电路57电力线路参数的计算（续）电力线路参数的计算（续）:铝线、钢芯铝线、铜线铝线、钢芯铝线、铜线电缆线路参数电缆线路参数 58有色金属架空线路有色金属架空线路电阻电阻591rS（2-16）导线导线单
22、位长度的电阻单位长度的电阻（/km）导线的导线的额定截面积额定截面积（mm2）导线材料的导线材料的电阻率电阻率（mm2/km）电力系统计算中选用的电阻率略大于相应电力系统计算中选用的电阻率略大于相应的直流电阻率：的直流电阻率：电阻的电阻的：rtr201+(t-20)注意注意有色金属架空线路有色金属架空线路电抗电抗表征载流导体的表征载流导体的，与三相电流，与三相电流的相序有关。稳态计算中，研究的相序有关。稳态计算中，研究。604124.6lg0.510mrDxfur(2-19)导线导线单位长度单位长度电抗电抗（/km）几何均距几何均距（mm或或cm）导线导线半径半径（mm或或cm）相对导磁系数相
23、对导磁系数交流电交流电频率频率（Hz）有色金属架空线路有色金属架空线路电抗电抗(续续1)1)几何均距几何均距Dm613mabbccaDD D D有色金属架空线路有色金属架空线路电抗电抗(续续2)2)取取f=50Hz，对，对Cu，Al等，取等，取ur=1时时 6210.1445lg 0.779mDxrrr10.1445lg0.0157mDxr(2-20a)外电抗外电抗：描述导线外：描述导线外部磁通产生的磁场效部磁通产生的磁场效应，取决于导线的布应，取决于导线的布置方式和截面积。置方式和截面积。：描述导描述导线内部磁通产生线内部磁通产生的磁场效应，由的磁场效应，由导线的导磁特性导线的导磁特性决定。
24、决定。(2-20b)有色金属架空线路有色金属架空线路电抗电抗(续续3)3)631112131nnnnneqnmrr d ddrnRrd(2-21)10.01570.1445lgmeqrnDx(2-22)eqrrd3eqrr d d42eqrr dd d有色金属架空线路有色金属架空线路电抗电抗(续续4)4)(Dm)、(r/req)、(d)等与线路结构有关的参数对线路电抗都等与线路结构有关的参数对线路电抗都有影响，但电抗与这些参数为对数关系，因此，有影响，但电抗与这些参数为对数关系，因此，。一般，可取。一般，可取如下数值：如下数值：64注意注意单导线单导线0.40/km双分裂双分裂0.33/km三
25、分裂三分裂0.30/km四分裂四分裂0.28/km阻抗参数阻抗参数由于钢导线的由于钢导线的及导线内部的及导线内部的，因此，因此65架空线路架空线路电导电导反映线路的反映线路的和绝缘介质中的和绝缘介质中的泄漏泄漏产产生的有功损耗，与导线材料无关。生的有功损耗，与导线材料无关。由于由于，线路设计时已按，线路设计时已按，因此，通常，因此，通常取：取：g1066架空线路架空线路电纳电纳67)/(10lg58.761kmSrDbm617.5810(/)lgemqbSrkmD(2-26)。一般可取为：。一般可取为：2.8510-6S/km。注意注意参数参数：，一般可，一般可获取。一般来说，电缆的获取。一般
26、来说，电缆的；由于电缆的几何间距；由于电缆的几何间距很小，很小，。：，一般可，一般可获取。获取。68小结小结:电力线路的参数电力线路的参数四个参数：电阻、电抗、电导、电纳四个参数：电阻、电抗、电导、电纳获取方式：获取方式：理论计算（公式）、查手册、实测理论计算（公式）、查手册、实测要求掌握：要求掌握：四个参数的物理意义是什么？四个参数的物理意义是什么？四个参数与哪些因素有关？四个参数与哪些因素有关？为什么分裂导线能减小电晕损耗和线路电抗？为什么分裂导线能减小电晕损耗和线路电抗？电缆和架空线路的参数在数值上的关系如何？电缆和架空线路的参数在数值上的关系如何？69电力线路的参数和数学模型电力线路的
27、参数和数学模型电力线路的分类和结构电力线路的分类和结构70电力线路的数学模型电力线路的数学模型稳态分析中电力线路的稳态分析中电力线路的是指是指建立等值电路时采用的建立等值电路时采用的：三相三相单相单相 分布分布集中集中线路模型分线路模型分一般线路（短线、中长线）模型一般线路（短线、中长线）模型和和长线模型长线模型，即对分布参数模型有不同程度，即对分布参数模型有不同程度的简化。的简化。71短线模型短线模型或或由于线路电压低，长度短，线路导纳的影响由于线路电压低，长度短，线路导纳的影响小，可略去小，可略去72Z=R+jX=r1l+jx1lY=0短线模型短线模型(续续)电流电压方程：电流电压方程：7
28、321211IIUZIU2211101IUZIU(2-35)中长线模型中长线模型或或74中长线模型（续中长线模型（续1 1）型电路和型电路和T T型电路都是近似的等值电路，但型电路都是近似的等值电路，但由于由于T T型电路多一个中间节点，型电路多一个中间节点，75中长线模型（续中长线模型（续2 2）电流、电压方程：电流、电压方程：761112221211222YIIUYIIUIIUZIU2211121412IUZYZYYZZYIU(2-38)长线模型长线模型 或或需要考虑需要考虑77长线模型长线模型(续续1)1)线路线路线路线路电流电压方程电流电压方程7811yzZc11yz2211coshs
29、inhsinhcoshIUlZllZlIUcc(2-52)长线模型长线模型(续续2)2)长线路的长线路的型等值电路型等值电路79sinh2 cosh11sinhZYccZZllYYZK ZKl 2 cosh1sinhsinhzYrllKKlrlrl，(2-54)为为长线模型长线模型(续续3)3)长线模型的简化长线模型的简化 线路长度线路长度l 500600 km ：用用串接多个中长线串接多个中长线型等值电路来简化处理。型等值电路来简化处理。8021 122111 1121 11316 16112112rrxxbblkxbZYZZk Rjk Xr blkxbxZYYYjk Blkxb (2-57
30、)、(2-59)波阻抗和自然功率波阻抗和自然功率：超高压线路电阻远远小于电抗，：超高压线路电阻远远小于电抗，当取当取r1=0，g1=0时，线路上时，线路上无损导线的无损导线的8111111111cZzyx bj Lj CL C111 11111z yxbj Lj CjLCj波阻抗和自然功率波阻抗和自然功率(续续1)1)：又称：又称当线路末端负当线路末端负荷阻抗波阻抗时，负荷消耗的功率。荷阻抗波阻抗时，负荷消耗的功率。822NnncUSPZ(2-61)电压等级电压等级导线形式导线形式波阻抗波阻抗自然功率自然功率220kV单导线单导线400120MW500kV四分裂导线四分裂导线2601000MW
31、波阻抗和自然功率波阻抗和自然功率(续续2)2)时的传输特点时的传输特点 83121222coshsinh,sinhcoshccclZlUUjllIIZUZ I，1212j lj lUU eII e，(2-62)，电流有效值相等，电流有效值相等 全线任意一点的电压和电流同相，即功率因数全线任意一点的电压和电流同相，即功率因数1 1 线路上各点电压相位不同，任意两点电压之间的相线路上各点电压相位不同，任意两点电压之间的相差正比于两点之间的距离。差正比于两点之间的距离。波阻抗和自然功率波阻抗和自然功率(续续3)3)用用的特性估计的特性估计运行特性运行特性当当时，时，当当时，时，当当时，时，84无损导
32、线的电压分布无损导线的电压分布设无损导线长设无损导线长200km，末端电压末端电压220kV，末，末端负荷阻抗分别为：端负荷阻抗分别为：(1)ZC (2)2ZC (3)0.5ZC85020406080100120140160180200216218220222224226228230232234236距 离(km)电压(kV)Zc2Zc0.5Zc思考：超高压线路空载时，线路上是否有电流？线思考：超高压线路空载时，线路上是否有电流？线路两端电压的大小如何？路两端电压的大小如何？小结：电力线路的等值电路小结：电力线路的等值电路 要求熟练掌握：要求熟练掌握：无损线路传输自然功率时的运行特性无损线路传
33、输自然功率时的运行特性能够解释超高压线路的电压分布能够解释超高压线路的电压分布86目 录1.1 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型1.2 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型1.3 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型1.4 1.5 电力网络的数学模型电力网络的数学模型87负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型几个关于几个关于“负荷负荷”的概念的概念负荷曲线负荷曲线负荷特性负荷特性负荷的数学模型负荷的数学模型88几个几个“负荷负荷”概念概念：，各行各业各种用，各行各业各种用电设备电设备之和。之和。：系统中各发电厂：系统中各发电厂，即综合用电负
34、荷与即综合用电负荷与网络中损耗的功网络中损耗的功率之和。率之和。：系统中各发电机：系统中各发电机，即供电负荷与即供电负荷与各发电厂本身消耗的各发电厂本身消耗的功率（厂用电）之和。功率（厂用电）之和。89负荷曲线负荷曲线负荷曲线：负荷曲线：某一时段内，某一时段内，分类：分类：按负荷种类：按负荷种类：按时间长短：日负荷曲线，年负荷曲线按时间长短：日负荷曲线，年负荷曲线按计量对象：个别用户、电力线路、变电所、按计量对象：个别用户、电力线路、变电所、发电厂、整个电力系统等发电厂、整个电力系统等最常用最常用：90有功日负荷曲线有功日负荷曲线有功负荷一天内随时间变化的情况，是有功负荷一天内随时间变化的情况
35、，是的依据。的依据。91：有功日：有功日负荷曲线的最大值（峰值）负荷曲线的最大值（峰值）：有功日：有功日负荷曲线的最小值（谷值）负荷曲线的最小值（谷值）：PmaxPmin：=Pav/Pmax24)(240dttpPav92图图2-44 2-44 各行业典型日负荷曲线各行业典型日负荷曲线钢铁工业钢铁工业食品工业食品工业农村加工业农村加工业市政、商业、市政、商业、生活用电生活用电有功年负荷曲线有功年负荷曲线一般指一般指，即一年内每月最大有功，即一年内每月最大有功负荷变化的曲线。主要用于安排负荷变化的曲线。主要用于安排93负荷全年所消耗的电能：负荷全年所消耗的电能：87600)(dttpWmax87
36、600max)(PdttpT负荷特性负荷特性负荷特性：负荷特性：负荷功率随负荷功率随或或变化的规律变化的规律分类：分类：按负荷类型：按负荷类型：按自变量：按自变量：按研究时间：按研究时间：94动态特性和静态特性动态特性和静态特性：描述描述时，负时，负荷有功和无功随时间变化的规律。荷有功和无功随时间变化的规律。：描述：描述负荷功率与电压或频率的关系。负荷功率与电压或频率的关系。95,PP t U fQQdU dfdU dfdt U ftdtdtdt,PP U fQQ U f2NpppNNUUPPabcUU例如：例如：96负荷的数学模型负荷的数学模型稳态分析中稳态分析中来表示负荷（来表示负荷（负荷
37、模型）负荷模型）当计算精度要求较高时，可能需要计及负荷当计算精度要求较高时，可能需要计及负荷的静态特性的静态特性 97注意注意目 录1.1 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型1.2 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型1.3 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型1.4 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型1.5 98电力网络的数学模型电力网络的数学模型多电压等级电力网络的等值电路多电压等级电力网络的等值电路 等值变压器模型等值变压器模型 99标么制（标么制（Per Unit System）电力系统的计算有电力系统的计算有：采用：采用表示物理
38、表示物理量和进行计算的方法。量和进行计算的方法。：采用：采用表示表示物理量和进行计算的方法。物理量和进行计算的方法。标么制的优点：标么制的优点：能在一定程度上能在一定程度上 ，便于迅速判断结果的正确性，便于迅速判断结果的正确性100标么制（续）标么制（续）是两种单位制的比例系数。为了是两种单位制的比例系数。为了（一般与有（一般与有名值系统相同），因此，一部分基准值可以自名值系统相同），因此，一部分基准值可以自由选取，其余基准值由约束关系决定。由选取，其余基准值由约束关系决定。101（任意单位）（任意单位）（单位与有名值相同）（单位与有名值相同）本书采本书采用用注意注意基准值的基本约束关系基准值
39、的基本约束关系单相电路单相电路三相电路三相电路1021BBBBBBBBUZ ISU IZY331BBBBBBBBUZ ISU IZY(2-66)三相系统基准值的一般取法三相系统基准值的一般取法取取基准值基准值UB，一般取为一般取为取取基准值基准值SB，一般取，一般取100MVA，1000MVA，等，等根据约束关系计算其它基准值根据约束关系计算其它基准值：10322,3BBBBBBBBBSUSIZYSUU 全网功率基准值唯一。全网功率基准值唯一。各级电网的电压基准不同。各级电网的电压基准不同。注意注意电力网络的数学模型电力网络的数学模型标么制标么制 等值变压器模型等值变压器模型104多电压等级电
40、力网络的等值电路多电压等级电力网络的等值电路：根据电气接线图，将各元件用根据电气接线图，将各元件用相应的等值电路代替，即可得到电力网络的等值相应的等值电路代替，即可得到电力网络的等值电路。电路。105的电压等级归算的电压等级归算选取选取。例如上图中选择例如上图中选择220kV220kV级为基本级。级为基本级。归算公式：归算公式：106 .23212321kkkYYkkkZZ，.321321kkkIIkkkUU，SS(2-68,69)(2-70,71)的电压等级归算（续）的电压等级归算（续）公式中公式中：由基本级到待归算级，即分：由基本级到待归算级，即分子为向着基本级一侧的电压，分母为向着待归算
41、子为向着基本级一侧的电压，分母为向着待归算一侧的电压。一侧的电压。变比应为变压器变比应为变压器，因此，如果某些变压，因此，如果某些变压器的分接头调整了，则等值电路中相关的一批参器的分接头调整了，则等值电路中相关的一批参数都需要重新归算。数都需要重新归算。电压归算的效果可通过接入电压归算的效果可通过接入来理解。来理解。107k基本级一侧的电压基本级一侧的电压 待归算级一侧的电压待归算级一侧的电压的电压等级归算的电压等级归算：1.1.先将各级有名值参数都先将各级有名值参数都到基本级到基本级2.2.将归算后的有名值将归算后的有名值，为标么值。为标么值。：1.1.先将基本级的基准值（例如先将基本级的基
42、准值（例如Z、Y）到各到各电压等级电压等级2.2.再将各级未经归算的有名值再将各级未经归算的有名值，为标么值。为标么值。108的电压等级归算（续）的电压等级归算（续）机算潮流常用的标么值归算法：机算潮流常用的标么值归算法：选择全网统一的功率基准，选择各级电网的选择全网统一的功率基准，选择各级电网的为各级基准电压（不用明确指定基本级为各级基准电压（不用明确指定基本级）将未经归算的各级有名值除以各级的基准值，将未经归算的各级有名值除以各级的基准值，折算为标么值折算为标么值用变压器的用变压器的来补偿各级基准电压之来补偿各级基准电压之比与变压器实际变比之间的差异比与变压器实际变比之间的差异109电力网
43、络的数学模型电力网络的数学模型标么制标么制多电压等级电力网络的等值电路多电压等级电力网络的等值电路 110等值变压器模型等值变压器模型（型变压器模型）型变压器模型）一种能一种能的模型的模型为什么引入等值变压器模型？为什么引入等值变压器模型？等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用三绕组变压器的三绕组变压器的型型模型模型111为什么引入等值变压器模型？为什么引入等值变压器模型？采用采用建立多级电网等值建立多级电网等值电路时，需要用电路时，需要用进行电压归进行电压归算。因此，若分接头发生变化，相关的一些算。因此，若分接头发生变化，相关的一些参数需要重新归算。
44、参数需要重新归算。环网中变压器环网中变压器时，归算有困难。时，归算有困难。112环网中变比不匹配环网中变比不匹配113 110kV侧参数要归算到侧参数要归算到220kV侧，采用顺时针和逆侧，采用顺时针和逆时针方向，其归算结果不一致。时针方向，其归算结果不一致。工程近似处理方法：采用工程近似处理方法：采用（比线路比线路额定电压高额定电压高5%的电压系列：的电压系列：230、115、37、10.5、6.3kV）。）。等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导原始接线原始接线接入接入的等值电路（不计并联支路）的等值电路（不计并联支路）114理想变理想变实际变压器实际变压器线路线路的实际阻抗的实际阻抗线
45、路线路的实际阻抗的实际阻抗变压器归算到变压器归算到低压侧的阻抗低压侧的阻抗等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导(续续1)1)消去理想变压器的方法消去理想变压器的方法：将各阻抗归算到同一电压等级：将各阻抗归算到同一电压等级：采用等值变压器模型：采用等值变压器模型115等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导(续续2)2)电压等级归算电压等级归算116理想变理想变方法二：采用等值变压器模型方法二：采用等值变压器模型等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导(续续3)3)117电路电路1 1电路电路2 2理想变理想变线路线路的实际阻抗的实际阻抗线路线路的实际阻抗的实际阻抗等值变压器模型的推导等值变
46、压器模型的推导(续续4)4)的电流电压关系：的电流电压关系：118122121212211TTTTTUIUUYY UkZkIIUUkkkYYkU121221UUYkYkYkYIITTTT理想变理想变 式中，式中，YT=1/ZT，不是变压器的励磁导，不是变压器的励磁导纳。以下我们纳。以下我们。注意注意等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导(续续5)5)的电流电压关系：的电流电压关系：1191110121221212220IU yUUyIUUyU y1012121112122022yyyIUyyyIU等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导(续续6)6)电路电路1和电路和电路2具有相同的端口条件
47、：具有相同的端口条件：12021221UUYkYkYkYIITTTT121020211 TTTYkkyyYyYkkk，1012121112122022yyyIUyyyIU(2-79)等值变压器模型等值变压器模型121以导纳表示以导纳表示以阻抗表示以阻抗表示图图(2-54)等值变压器模型特点等值变压器模型特点等值参数与变比有关，无实际物理意义。等值参数与变比有关，无实际物理意义。模型中模型中，因低压侧无分，因低压侧无分接头，归算到低压侧的变压器参数不随变压器变接头，归算到低压侧的变压器参数不随变压器变比的改变而变化比的改变而变化。变压器采用变压器采用型等值模型，线路参数不需要归算，型等值模型，线
48、路参数不需要归算，等值电路中各节点电压为实际电压。等值电路中各节点电压为实际电压。考虑励磁支路时，通常接在远离理想变压器一侧。考虑励磁支路时，通常接在远离理想变压器一侧。手算潮流时一般采用变压器手算潮流时一般采用变压器，机算潮流时，机算潮流时采用采用。122等值变压器模型特点（续等值变压器模型特点（续1 1）12311TTTkYYYkkYmYm等值变压器模型的特点（续等值变压器模型的特点（续2 2）移相变压器移相变压器同理可以推导出：同理可以推导出：由于由于Y12 Y21，不能用，不能用型型电路来表示电路来表示1241221100*2*11TTTTYYYYkkkYYYYkkkk，等值变压器模型
49、的应用等值变压器模型的应用125ZT，Ym等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用I I126ZT，Ym222N2N222N220N0%1000100%1000100kkTTTNNNmTTPUZRjXjSSPISYGBUjUUUj等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用I(I(续续)127Ym理想变理想变ZT，Ym变压器归算至低变压器归算至低压侧的参数压侧的参数线路线路实际阻抗实际阻抗线路线路实际阻抗实际阻抗理想变变比理想变变比k=变压器实际变比变压器实际变比k等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用128ZT，YmIZ2IIIINZk Z2NTTk ZZ 2mmNYYk 理想变理想变k*:1
50、理想变理想变k*=kkN=等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用，线路和变压器参数已按选定基准电压，线路和变压器参数已按选定基准电压（）折算为标么值）折算为标么值12922III2II2IIII*III*IIIIT*BBBBBBTBBBmmBBUSSkZZZZUSZZYYSUUUU，IIIk:1ZT，Ym等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用(续续)130IIIk:1ZT，Ymk*:1*IZ*IIZ*TZ*mY理想变理想变k*=kkB=理想变理想变三绕组变压器的三绕组变压器的型型模型模型有名值，参数未归算有名值，参数未归算原始网络原始网络 1311(1(高压高压)3（低压）（低压）2（中压
