1、1（一一）电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题常见类型：1、电磁感应中的电量问题2、电磁感应中的电流、电压、电功、电热问题第1页/共24页在电磁感应中在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相该导体或回路相当于当于电源电源.因此因此,电磁感应问题往往与电路问题电磁感应问题往往与电路问题联系在一起联系在一起.(1)用法拉第电磁感应定律和愣次定律用法拉第电磁感应定律和愣次定律确定感应确定感应电动势的大小和方向电动势的大小和方向.（定电源）（定电源）(2)(2)画等效电路画等效电路.注意区别内外电路，
2、区别路端电注意区别内外电路，区别路端电压、电动势。压、电动势。（画电路）（画电路）(3)运用运用全电路欧姆定律全电路欧姆定律,串并联电路性质串并联电路性质,电功率电功率等公式联立求解等公式联立求解.（列方程）（列方程）基本方法基本方法我知道第2页/共24页例例 如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速，在外力的作用下以恒定的速率率v 向右运动进入磁感应强度为向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方线框被全部拉入磁
3、场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为框的四个边的电阻值相等，均为R。求：。求：（1）在线框进入磁场过程中通过导线某一截面的电量）在线框进入磁场过程中通过导线某一截面的电量（2）在）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（3）在）在ab边刚进入磁场区域时，边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；边两端的电压；（4）在线框被拉入磁场的整个过程）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。中，线框中电流产生的热量。dBabcv第3页/共2
4、4页4解：（2）ab边切割磁感线产生的感应电动势为BLvE 所以通过线框的电流为RBLvREI44 （3）ab两端的电压为路端电压 RIUab3 所以43/BLvUab（4）线框被拉入磁场的整个过程所用时间v/Lt 线框中电流产生的热量RvLBtRIQ44322 dBabcvRLBRSBRnq4)1(2总总第4页/共24页5解题要点解题要点 产生感应电动势的导体相当产生感应电动势的导体相当于电源。关键是于电源。关键是把电磁感应把电磁感应的问题等效转换成稳恒电路的问题等效转换成稳恒电路问题来处理。问题来处理。第5页/共24页6 练练1 1把总电阻为把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为的均匀电
5、阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于，电阻等于R，粗细均匀的金属棒粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度属棒以恒定速度v v向右移动经过环心向右移动经过环心O时，求：时，求：（1 1）流过棒的电流的大小、流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压方向及棒两端的电压UMN。（2 2）在圆环和金属棒上消在圆环和金属棒上消 耗的总热功率。耗的总热功率。第6页/共24页7解答解答B
6、avvaBE22 此时，圆环的两部分构成并此时，圆环的两部分构成并联连接，且联连接，且 ，RRR右左（1 1）棒棒MN右移时，切割磁感线，产生感应电动右移时，切割磁感线，产生感应电动势，棒势，棒MN相当于电源，内电阻为相当于电源，内电阻为R。其等效电路。其等效电路如图所示。如图所示。金属棒经过环心时，棒中产生的感应金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为：电动势为：故并联部分的电阻为：故并联部分的电阻为：2RR并第7页/共24页8由闭合电路欧姆定律得流过金属由闭合电路欧姆定律得流过金属棒的电流为：棒的电流为：RBavRERREI3432并由右手定则可判断出金属棒上的电流方向由由右手定则可判断出
7、金属棒上的电流方向由NM 棒两端的电压：棒两端的电压：BavRIIRU322MN并第8页/共24页9（2）圆环和金属棒上消耗的总功率等于电）圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即：路中感应电流的电功率，即：RvaBIEP38222第9页/共24页10 练练2 2粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所
8、示，则示，则（1 1）在移出过程中线框一边）在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是两点间的电势差绝对值最大的是（）（2 2）在移出过程中线框在移出过程中线框abab边中点截面通过的电量之比为边中点截面通过的电量之比为-。第10页/共24页 练3如图831所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨(在纸面内)，磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于a、b放置，保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计现经历以下四个过程：以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；最后以
9、速率2v移动d，使它也回到原处设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则()图831AQ1=Q2=Q3=Q4 BQ1=Q2=2Q3=2Q4C2Q1=2Q2=Q3=Q4 DQ1Q2=Q3Q4 第11页/共24页【分析】设开始导轨d与Ob的距离为x1，导轨c与Oa的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知，移动c或d时产生的感应电动势：通过导体R的电量为：，由上式可知，通过导体R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R为定值，其电量取决于所围成面积的变化B SEttEB SQI ttRR 第12页/共24页【解析】若导轨d与Ob距离增大一倍，即由x1变 2x1，则所围成
10、的面积增大了S1=x1 x2；若导轨c再与Oa距离减小一半，即由x2变为 ，则所围成的面积又减小了S2=2x1=x1 x2；22x若导轨c再回到原处，此过程面积的变化为 ;最后导轨d又回到原处，此过程面积的变化为 ；由于，则通过电阻R的电荷量是相等的，即Q1=Q2=Q3=Q4，所以选A.23211222xSSxxx【答案答案】A22x4112SSx x第13页/共24页练4如图832所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5 的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化处于磁场外的电阻R1=3.5 ，R2=6 ，电容C=
11、30F，开关S开始时未闭合，求：(1)闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；(2)闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？图832第14页/共24页【解析】(1)线圈中感应电动势 通过电源的电流强度 线圈两端M、N两点间的电压 电阻R2消耗的电功率 100 0.02 0.20.4BENNSVVtt120.40.043.5 6 0.5EIAARRr-(0.4-0.04 0.5)0.38MNUE IrVV2-3220.04 0.04 69.6 10.PI RWW第15页/共24页(2)闭合S一段时间后，电路稳定，电器C相当于开路，其两端电压UC等于R
12、2两端的电压，即:电容器充电后所带电荷量为:当S再断开后，电容器通过电阻R2放电，通过R2的电荷量为7.210-6C.20.04 60.24,CUIRVV第16页/共24页练5 如图811所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为 .磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里现有一段长度为、电阻为 均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触当MN滑过的距离为 时，导线ac中的电流是多大？方向如何？图图8112l2l2R3l第17页/共24页【分析】MN匀速切
13、割磁感线，相当于一个直流电源，直角三角形导线框abc为负载电阻，画出等效电路图(如图所示)，再用E=BLv求出感应电动势的大小，用右手定则判定感应电流的方向，运用闭合电路欧姆定律求解 第18页/共24页【解析解析】外外第19页/共24页【评析】【评析】本题考查了法拉第电磁感应定律本题考查了法拉第电磁感应定律、右手定则、电阻串、并联、闭合电路欧、右手定则、电阻串、并联、闭合电路欧姆定律，但关键是找出等效电源、负载，姆定律，但关键是找出等效电源、负载，画出电路图。画出电路图。第20页/共24页提高1 若将例题中线框改成横“日”型。dBabcvef1）在线框右半部分进入磁场过程中通过导线ef某一截面
14、的电量2）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；3）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；4）在线框从ab进到cd刚要被拉入磁场的过程中，线框中电流产生的热量。5）线框整体进入过程中线框电流产生的热量（选作）6）全程中外力所做的功（选作）第21页/共24页提高2 如图834所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l，当棒ab以速度v向左切割磁感应线运动，棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动时，电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？图834第22页/共24页【解析解析】第23页/共24页谢谢您的观看！第24页/共24页
