1、 图形的放大和缩小 一、一、什么是图形的放大和缩小。什么是图形的放大和缩小。 （一）认识图形的放大（一）认识图形的放大 1.1. 请看屏幕，一张长方形照片，能看清这是什么景物吗？后面的同学看得 清吗？看不清，那把照片变大一些。仔细观察，长方形照片有怎样的变化？ 2. 2. （和和原图原图相比，相比，第第 2 2、3 3、4 4 幅图幅图都放大了。都放大了。 ）你们觉得哪幅图放大得最 好看，为什么？第四幅图中五亭桥的造型有没有变形？好看不变形，这样的“放 大”有什么学问呢？现在就让我们一起来探究图形的放大。 （板书：板书：图形的图形的放大放大） 3.3. 观察屏幕，第 4 副图把原图放大了，那究
2、竟放大了多少呢？一起看看这 两幅图的尺寸。为了方便比较，去掉照片的内容，大家数一数，说说这两个长方 形长和宽各是多少？每个小正方形的边长为 1。对比一下，这个长方形是怎样放 大的？和你的同桌说说？除了用倍的关系描述， 还可以怎么说？如果用比的关系 怎么说？（板书：（板书：1 1：2 22 2：1 1） 4 4. . 同学们根据自己的学习经验想到了用这些比来表示小长方形放大成大长 方形的关系，那究竟哪个比是正确的描述呢？我们来看看数学上的规定，出示出示 PPTPPT（学生读）（学生读） ：把长方形的每条边放大到原来的 2 倍，放大后的长方形与原来长 方形对应边长的比是 2:1，就是把原来的长方形
3、按 2:1 的比放大。 在规定中： （1）2:1 是指什么和什么的比？谁能进一步说出放大后的长方形 和原来长方形的什么的比是 2:1？（板书：（板书： 2:12:1） （2）在比的关系中，比的前项 必须对应什么时候的图形，后项对应什么图形？（板书：（板书： 变化后变化后 原来）原来） （3） 数学规定用 2:1 表示图形的放大关系，这和同学们想到的 1:2 有什么不同？ 从比的前后项所对应的图形来说。 （1:2 1:2 原来的图形比变化后的图形大， 就不是原来的图形比变化后的图形大， 就不是 放大关系了）放大关系了） 现在回头再看这组照片， 数学上图形的放大和我们生活中所说的变大有什么 不同？
4、图形放大的好处是？（板书：大小变了，形状不变）（板书：大小变了，形状不变） （二）（二）认识图认识图形形的的缩小缩小 如果把刚才的长方形照片按 1:2 的比变化， 会怎样？长和宽应是原来的几分 之几？各是多少厘米？（板书：（板书： 1:2 1:2 缩小）缩小） 教师操作设置图片大小，组织观察缩小后的图形，形状有没有变？ （依然是大小变了，形状没变）（依然是大小变了，形状没变） 给你一个比，你能看出是表示放大，还是缩小？比如 3:2，你是怎么判断 的？（板书：（板书： 3:23:2） 如果根据比值的大小怎么判断？那比值等于 1 呢？ （可以通过看比值来判断是放大还是缩小）（可以通过看比值来判断是
5、放大还是缩小） 如果一个图形按照 3:2 放大，对应边长实际放大了几倍？ （三三）巩固练习：巩固练习： 1.填空。 （1）把一个图形的每条边长放大 3 倍，就是把这个图形按（ ： ）的比放大。 （2） 把一个图形的每条边长缩小到原来的1 4 ，就是把这个图形按（ ： ）的 比缩小。 （3） 把一个图形按 2:3 的比缩小，每条边长就是原来的（ ） （ ） 。 讨论：三分之二怎么来的？ 2. 观察判断（练习九第 1 题） 独立思考后指名上台交流： 为什么不选 4 号？ （判断的时候既要看宽边的比， 还要看长边的比，这样思考就全面了） ，按 3:2 放大，你是怎样想的？ （四）小结：（四）小结：
6、同学们，让我们停下脚步想一想，同学们，让我们停下脚步想一想，关于图形的放大和缩关于图形的放大和缩小小，现在现在你知道了你知道了 什么？什么？（大小变了，形状不变）（大小变了，形状不变） （既然同学们掌握了图形的放大和缩小（既然同学们掌握了图形的放大和缩小，那咱们来动手画一画。 ），那咱们来动手画一画。 ） 二、二、怎样放大和缩小图形怎样放大和缩小图形 （一）（一）动手缩放常见的动手缩放常见的平面图形。平面图形。 1. 出示例 2 （1） 交流： 按 3:1 的比变化， 是放大还是缩小？放大后的图形长和宽各是几格？ 按 1:2 的比是放大还是缩小？缩小后的图形呢？ （2）动手画一画 （3）观察上
7、面 3 个图形的长和宽，你有什么发现？（长和宽的比都是（长和宽的比都是 2 2：1 1） （4）如果让你按长和宽的比是 2:1，在操场上画一个很大的长方形，它的形状 和屏幕上的三个长方形一样吗？由此可以得出一个结论，谁来说？ （长和宽的比（长和宽的比不变不变，长方形的长方形的形状形状就就不不会会变）变） 2. 完成试一试 （1）直角三角形根据 2:1 的比放大，动手画一画。 先画什么，再画什么，有没有先画斜边的？（可以先画斜边，但要注意保 证三个内角的角度不能改变） （2）对应的斜边也是原来的 2 倍吗？量一量！ 4.补充选择题 将平行四边形按 1:3 的比缩小后的图形是（ ） 追问：为什么不
8、选 1 号图形？再看 2 号图形所有对应边长都按 1:3 缩小了 吗？2 号图形形状变了吗？1 号图形形状变了吗？从哪里看出来？（角）（角）再看 2 号图形，它的四个内角的大小有没有变化？ 5. 小结：关于图形的放大和缩小，现在你又有了哪些新的认识？ （对于一些复杂的图形的放大和缩小，我们不仅要关注所有对应边比的关系，对于一些复杂的图形的放大和缩小，我们不仅要关注所有对应边比的关系， 还要关注图形角度的变化，看来同学们对图形的放大和缩小的认识又前进了一还要关注图形角度的变化，看来同学们对图形的放大和缩小的认识又前进了一 大步大步！ 进进入初中， 我们还将在相似图形的学习中进一步认识图形的放大和
9、缩小。入初中， 我们还将在相似图形的学习中进一步认识图形的放大和缩小。 ） （二）（二）动手缩放不规则的多边形。动手缩放不规则的多边形。 （1）按 2:1 的比画出多边形放大后的图形。 （2）指名上台说一说怎样想的，又是怎样画的？（先画什么，再画什么） （三）（三）自主设计缩放组合图形。自主设计缩放组合图形。 自己设计一个组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上 画出按这个比放大或者缩小后的图形。 画完后学生展示自己的作品，让别的学生判断对错。 三、三、图形放大和缩小的应用。图形放大和缩小的应用。 图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛， 你能举一些例子吗？ （的确， 照相机的
10、取景框将场景缩小了，放大镜可以将图像放大，地图是实际版图缩小后 绘制的，上课用的实物投影仪可以将图像进行放大或缩小） 放大和缩小， 除了应用于平面图形的设计， 而且广泛应用于立体图形的建造， 在深圳的“世界之窗”的景区里，就有许多建筑是按一定的比例缩小后进行建造 的， 比如悉尼歌剧院， 埃菲尔铁塔， 比萨斜塔， 正是这些放大和缩小技术的应用， 使我们不出国门，就能领略这些世界建筑的风采。 这两年有一项新的技术革命也和放大和缩小有关，这就是 3D 立体打印，而 所谓的 3D 打印机与普通打印机工作原理基本相同，只是打印材料有些不同，普 通打印机的打印材料是墨水和纸张，而 3D 打印机内装有金属、陶瓷、塑料、砂 石等不同的“打印材料”，是实实在在的原材料，打印机与电脑连接后，通过电 脑控制可以把“打印材料”一层层叠加起来，最终把计算机上的图纸变成实物。 同学们，图形的放大和缩小是许多创新技术的基础，学好它，用好它，我 们的生活将变得更加美好！ 板书： 图形的放大和缩小 形状不变 变化后 原来 大小变了 2 ： 1 1 ： 2 3 ： 2
