1、 穿衣和天气有联系 落叶和秋风有联系 学习方法和学习效益有联系 你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？ 时时 间间 （时）（时） 1 1 2 2 3 3 5 5 路路 程程 （千米）（千米） 8080 160160 320320 240240 4 4 400400 6 6 480480 7 7 560560 （1 1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？ （2 2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？ （3 3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。）算
2、一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？你发现了什么？ 路程和时间是路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量。 时间变化，路程也随着变化。时间变化，路程也随着变化。 当路程与对应时间的比的比值总是一定当路程与对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定也就是速度一定） 时，我们就说行驶的路程和时间时，我们就说行驶的路程和时间成正比例成正比例，行驶的路程和，行驶的路程和 时间是时间是成正比例的量成正比例的量。 一辆汽车在公路上行驶，行驶的路程和时间如下表。一辆汽车在公路上行驶，行驶的路程和时间如下表。 购买一种铅笔的数量和总价如下表。购买一种铅笔的数量和总价如下表。 数量
3、（枝） 1 2 3 4 5 6 总价（元） 0.3 0.6 0.9 1.8 1.2 1.5 铅笔的总价和数量成正比例。铅笔的总价和数量成正比例。 （1 1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的 （2 2）写出几组对应的总价与数量的比，并比较比值的大小。）写出几组对应的总价与数量的比，并比较比值的大小。 （3 3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和 数量之间的关系吗？数量之间的关系吗？ 总价和数量是两种相关联的量， 0.3 1 =0.3 0.6 2 0.9 3 1.8 6 = = =
4、 比值一定比值一定 （4 4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 数量 总价 =单价（一定） 数量变化，总价也随着变化。 一辆汽车在公路上行驶，行驶的路程和时间如下表。一辆汽车在公路上行驶，行驶的路程和时间如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 路程和时间是路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量,时间变化时间变化, 路程也随着变化路程也随着变化。 当路程与对应时间的比的比值总是一定当路程与对应时间的比的比值总是一定，(也就是速度一定也就是速度一定) 时时，行驶的路程与时间行驶的路程与时间
5、成正比例成正比例，行驶的路程和时间是行驶的路程和时间是成成 正比例的量正比例的量。 总价和数量是总价和数量是两种相关联的量两种相关联的量,数量变化数量变化, 总价也随着变化总价也随着变化。 当总价与对应数量的比的比值总是一定当总价与对应数量的比的比值总是一定，(也就是单价一定也就是单价一定) 时时，总价和数量总价和数量成正比例成正比例。总价和数量是总价和数量是成正比例的量成正比例的量。 试一试：购买一种铅笔的数量和总价如下表。试一试：购买一种铅笔的数量和总价如下表。 数量（枝） 1 2 3 4 5 6 总价（元） 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 小组讨论：这两道题有什么相同的地
6、方？小组讨论：这两道题有什么相同的地方？ 如果用字母如果用字母x和和y分别表示两种相关联的量，分别表示两种相关联的量， 用用k表示它们的比值，正比例的关系可以怎表示它们的比值，正比例的关系可以怎 么表示呢？么表示呢？ 练一练练一练 张师傅生产零件的情况如下表。张师傅生产零件的情况如下表。 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200 下面三题中的两个数量是否成正比例？下面三题中的两个数量是否成正比例？ 2 2、正方形周长和正方形边长。、正方形周长和正方形边长。 3 3、正方形面积和正方形边长。、正方形面积和正方形边长。 1 1、我班订阅小学生数学报的钱数和份数、我
7、班订阅小学生数学报的钱数和份数 钱数钱数 份数份数 = =单价单价( (一定）一定） 周长周长 边长边长 =4=4（一定）（一定） 面积面积 边长边长 = =边长（不一定）边长（不一定） 你有办法测量这根旗杆的高度吗？你有办法测量这根旗杆的高度吗？ 下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它 的影长。的影长。 同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？ 物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 同一时间，物体的高度和影长成正比例 物体高度
8、影长 =0.6（一定） 5.4 ? 假如在这一时间测得旗杆的影长是5.4米， 你能算出旗杆的高度吗？ 通过这堂课的学习，你有哪些收获？通过这堂课的学习，你有哪些收获？ 你还能发现哪些成正比例的量呢？你还能发现哪些成正比例的量呢？ 考考你 正方形边长 （cm） 1 2 3 4 正方形周长 （cm） 4 8 12 16 4 4 4 4 比 值 正方形的周长和边长成正比例。正方形的周长和边长成正比例。 =4（一定）（一定） 周长周长 边长边长 正方形的面积和边长正方形的面积和边长不成正比例不成正比例。 =边长（边长（不一定不一定） 面积面积 边长边长 比值 1 2 3 4 正方形边长 （cm） 1 2 3 4 正方形面积 （cm ） 1 4 9 16
