1、课时训练(三)分式(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019聊城如果分式x-1x+1的值为0,那么x的值为()A.-1B.1C.-1或1D.1或02.2019衡阳如果分式1x+1在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x-1B.x-1C.全体实数D.x=-13.2018合肥瑶海区模拟 化简4xx2-4-xx-2的结果是()A.-x2+2xB.-x2+6xC.-xx+2D.xx-24.2019武威下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()图K3-1A.B.C.D.5.2019怀化计算:xx-1-1x-1=.6.2019安庆联考公路全长s(km),骑自行车t(h)可以到达,为了提前半小时到达,
2、骑自行车每小时要多走 km.7.2019聊城计算:1-1a+3+6a2-9a+3a2-6a+9.8.2019合肥蜀山区第一次质量调研先化简,再求值:1-1a+1aa2-1,其中a=2019.9.2019广东 先化简,再求值:xx-2-1x-2x2-xx2-4,其中x=2.10.2019鄂州先化简,再从-1,2,3,4中选一个合适的数作为x的值代入求值.x2-2xx2-4x+4-4x-2x-4x2-4.11.2019枣庄先化简,再求值:x2x2-11x-1+1,其中x为整数且满足不等式组x-11,5-2x-2.|拓展提升|12.2019攀枝花一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,
3、下山速度为b千米/时,则货车上、下山的平均速度为()千米/时.A.12(a+b)B.aba+bC.a+b2abD.2aba+b13.2019河北 如图K3-2,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在()图K3-2A.段B.段C.段D.段14.2019贵州按一定规律排列的一列数依次为-a22,a55,-a810,a1117(a0),按此规律排列下去,这列数中的第n个数是.(n为正整数)15.2019滁州定远一模观察下列等式:1123=23-12;1234=38-13;1345=415-14,按照此规律,解决下列问题:(1)完成第个等式;(2)写出你猜想的第n个等式(
4、用含n的式子表示),并证明其正确性.【参考答案】1.B2.A3.C4.B5.16.s2t2-t7.解:原式=1-a-3+6(a+3)(a-3)(a-3)2a+3=1-a-3a+3=6a+3.8.解:原式=aa+1a(a+1)(a-1)=aa+1(a+1)(a-1)a=a-1.当a=2019时,原式=2019-1=2018.9.解:原式=x-1x-2(x+2)(x-2)x(x-1)=x+2x.当x=2时,原式=2+22=2+1.10.解:原式=x(x-2)(x-2)2-4x-2x-4x2-4=xx-2-4x-2x-4x2-4=x-4x-2(x-2)(x+2)x-4=x+2.x-20,x-40,x
5、2-40,x2且x4,当x=-1时,原式=-1+2=1.(或当x=3时,原式=3+2=5)11.解:原式=x2(x+1)(x-1)1+x-1x-1=x2(x+1)(x-1)x-1x=xx+1,解不等式组,得2x72,取x=3,代入原式可得原式=33+1=34.12.D解析设山路全程为s千米,则货车上山所用时间为sa小时,下山所用时间为sb小时.货车上、下山的平均速度=2ssa+sb=2aba+b(千米/时),故选D.13.B解析(x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根据x为正整数,类比反比例函数y=-k2+1x的性质,可得-12-1x+10,1
6、21-1x+11,表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段.14.(-1)na3n-1n2+1解析第1个数为(-1)1a31-112+1,第2个数为(-1)2a23-122+1,第3个数为(-1)3a33-132+1,第4个数为(-1)4a34-142+1,这列数中的第n个数是(-1)na3n-1n2+1.15.解:(1)观察发现:123中,13=3,剩下2;234中,24=8,剩下3;345中,35=15,剩下4,第个等式应该为:1456=546-15=524-15.(2)结合(1)故猜想:第n个等式为:1n(n+1)(n+2)=n+1n(n+2)-1n+1.证明:等式右边=n+1n(n+2)-1n+1=(n+1)2n(n+1)(n+2)-n(n+2)n(n+1)(n+2)=n2+2n+1-n2-2nn(n+1)(n+2)=1n(n+1)(n+2)=左边,等式成立,即猜想正确.
