1、（压轴题）小学数学三年级上册第九单元数学广角集合 单元测试题（有答案解析）一、选择题1三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.19B.20C.21D.222三（1）班每人至少订一种课外读物，订漫画大王的有25人，订快乐作文的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（ ）人。 A.40B.54C.683三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（ ）人。 A.56B.48C.404有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种
2、。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.48B.95C.75小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ） A.两人都没读过的书有20本.B.小强读过但小刚没读过的书有30本.C.小刚读过但小强没读过的书有40本.D.只有一人读过的书有70本.6301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（ ）人。 A.41B.6C.357同学们去果园摘水果的情况如图，（ ）的说法是正确的。 A.摘火龙果的有32人
3、B.一共有112人摘水果C.只摘蜜橘的有60人D.两种水果都摘的有20人8我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（ ）人。 A.23B.16C.179观察下图，可知商店两天一共进了（ ）种文具 A.8B.9C.1210某科研单位的所有人员至少懂一门外语经统计，懂英语的人占全所人员的80，懂日语的人员占40，既懂英语又懂日语的人共有25人问这个科研单位共有（ ）人.A.100B.125C.50D.13511一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返长途客车行驶2012次后在（）A.武汉B.潜江C.不能确定12六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜
4、欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。 A.11B.12C.13D.14二、填空题13兴趣小组有9人参加跳绳比赛、6人参加踢毽子比赛，其中有3人两项比赛都参加了，没有不参赛的，这个兴趣小组一共_人 14三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有_名同学 15小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示_；若B表示方程，则A可以表示_。16三（5）班有42名同学，会下
5、象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会的有10名同学。两种棋都会下的有_名同学。 17三（3）班学生订小学生语文报的有26人，订小学生数学报的有24人，每人至少订一份报纸，两份都订的有18人，三（3）班有_人。 18三（3）班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人，其中参加数学竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，两项都参加的有_人。 19数学竞赛中共有50道小题评分标准是：答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？_（填对和错）202m、4n均为偶数偶数偶数=偶数即每个参赛选手的得分一定为偶数所以个参赛选手不会得奇数分说法
6、正确故答案为：正确【分析】由题意可知，答对一题得3分，如果全做对，则每人满分是503=150分由于不答得1分，在满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去31=2分；答错一题扣1分，如果有1题答错，就减去3+1=4分也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分；如果有n题答错，就减去4n分根据数和的奇偶性可知，每个参赛选手的得分一定为偶数三、解答题2178个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的一类，其中参加体育组的有39人，既参加体育组又参加文娱组的有18人。参加文娱组的有多少人? 22同学们去动物园参观，每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。参观大象馆的有10人，参
7、观猴子馆的有15人，两个馆都参观的有6人。 （1）填写下边的图。 （2）一共有_人去动物园参观。 23某社区有186人学舞蹈，学探戈舞的有96人，学拉丁舞的有102人，如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种，那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人? 24三（4）班同学在期末测试中，有36人数学优秀，有29人语文优秀，有28人语文和数学都优秀，同时有9人语文数学都没有优秀，三（4）班总共有多少学生？ 25全班有60个同学。喜欢踢足球的有 ，喜欢打篮球的有 ，两项都喜欢的有32人，问两项都不喜欢的有多少人？ 26订这两本杂志的学生共有多少人？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B
8、 【解析】【解答】65+63-108 =128-108 =20（人）， 所以既带矿泉水又带水果的有20人。 故答案为：B。 【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。2A解析： A 【解析】【解答】25+29-14 =54-14 =40（人） 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订漫画大王的人数+订快乐作文的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。3B解析： B 【解析】【解答】解：30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。故答案为：B。【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数
9、-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。4A解析： A 【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。 故答案为：A。 【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。5D解析： D 【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20） =100-90 =10（本） 小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本） 小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本） 只有一人读过的书有 ：（60-20）+（50-20） =40+30 =70（本） 故答案为：D 【分析】分别求出A、B、C、D的
10、答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。6B解析： B 【解析】【解答】解：23+18-35 =41-35 =6（人） 故答案为：B。 【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。7D解析： D 【解析】【解答】选项
11、A， 摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误； 选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误； 选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误； 选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。8B解析： B 【解析】【解答】 我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了集合重叠
12、问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。9B解析： B 【解析】【解答】， 观察图，可知商店两天一共进了9种文具。故答案为：B。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。10B解析： B 【解析】【解答】解：25(80%+40%-1)=2520%=125（人）故答案为：125.【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。11A解析： A 【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，
13、行驶偶数次后，客车在武汉；因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉故选：A【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，在两地之间不断往返由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答12B解析： B 【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。 故答案为：B。 【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。二、填空题13【解析】【解答】9+6-3=12（人）故答案为：12【分析
14、】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数解析：【解析】【解答】9+6-3=12（人） 故答案为：12。 【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数。14【解析】【解答】因为7+7-4=10（人）所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：12367910111218共10人故答案为：10【分析】此题主要考查了集合重叠问题数一数可知参加短跑比赛的有7人参加跳解析：【解析】【解答】 因为7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。 故答案为：10。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，
15、参加短跑比赛的有7人，参加跳远比赛的有7人，同时参加两项的有4人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数，据此列式解答。15等边三角形；等式【解析】【解答】如图若A表示等腰三角形则B可以表示等边三角形；若B表示方程则A可以表示等式故答案为：等边三角形；等式【分析】此题主要考查了集合问题等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角解析： 等边三角形；等式 【解析】【解答】 如图，若A表示等腰三角形，则B 可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示等式。 故答案为：等边三角形；等式。 【分析】此题主要考查了集合
16、问题，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，方程属于等式，等式包含方程，据此解答。16【解析】【解答】解：会下棋的同学：42-10=32（名）只会下象棋的同学：32-17=15（名）只会下围棋的同学32-21=11（名）两种棋都会下：32-15-11=6（名）故答案为：6【分析】用总解析：【解析】【解答】解：会下棋的同学：42-10=32（名），只会下象棋的同学：32-17=15（名），只会下围棋的同学32-21=11（名），两种棋都会下：32-15-11=6（名）。 故答案为：6。 【分析】用总人数减去不会下棋的人数求出至少会下一种棋的人数。用会下棋的人数减去会下象棋的人数
17、即可求出只会下象棋的人数，用同样的方法求出只会下围棋的人数，用会下棋的人数减去只会下象棋的人数，再减去只会下围棋的人数即可求出两种棋都会下的人数。17【解析】【解答】解：只订小学生语文报的人数26-18=8（人）只订小学生数学报的人数24-18=6（人）总数：8+6+18=32（人）故答案为：32【分析】用订小学生语文报的人数减去两份解析：【解析】【解答】解：只订小学生语文报的人数26-18=8（人），只订小学生数学报的人数24-18=6（人），总数：8+6+18=32（人）。 故答案为：32。 【分析】用订小学生语文报的人数减去两份都订的人数即可求出只订小学生语文报的人数，用同样的方法求出只
18、订小学生数学报的人数，然后把只订两种报的人数相加，再加上两份都订的人数即可求出总人数。18【解析】【解答】18+22-32=40-32=8（人）故答案为：8【分析】此题主要考查了容斥原理的应用用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数据解析：【解析】【解答】18+22-32 =40-32 =8（人） 故答案为：8。 【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数，据此列式解答。19正确【解析】【解答】解：由题意可知如果全做对则每人满分是503=150分31=
19、2分3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答就要从150中减去2分；如果有1题答错就减去4分也就是说在满分基础上有m解析：正确【解析】【解答】解：由题意可知，如果全做对，则每人满分是503=150分31=2分，3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去2分；如果有1题答错，就减去4分也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分，如果有n题答错，就减去4n分20无三、解答题21 解：78-（39-18）=57（人） 答：参加文娱组的有57人。【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用报名参加文体活动的总人数-（参加体育组的人数- 既参加体育组又参加文娱组的人数）=参加文
20、娱组的人数，据此列式解答。22 （1）（2）19 【解析】【解答】（2）4+6+9=19（人）。【分析】（1）根据题意可知，用参加大象馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观大象馆的人数，用参观猴子馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观猴子馆的人数，据此计算填图；（2）要求一共有几人去动物园参观，用只参观大象馆的人数+两个馆都参观的人数+只参观猴子馆的人数=总人数，据此列式解答。23 解：96+102-186=12（人） 答：既学探戈舞又学拉丁舞的有12人。【解析】【分析】 学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数= 既学探戈舞又学拉丁舞的人数。24 解：36+29-28=37（人） 37
21、+9=46（人）答：有46人。【解析】【分析】至少一科优秀的人数=数学优秀的人数+语文优秀的人数-两科都优秀的人数； 班级总人数=至少一科优秀的人数+两科都没优秀的人数。25 解：喜欢足球：6032=40（人）喜欢篮球：6043=45（人）40+45-32=53（人）60-53=7（人）答：两项都不喜欢的有7人。【解析】【分析】总人数总份数喜欢的人占的份数=喜欢的人数，据此分别求出喜欢两项运动的人数；喜欢足球人数+ 喜欢篮球人数- 两项都喜欢的人数=参加这两项运动的人数；全班人数-参加这两项运动的人数=两项都不喜欢的人数。26 32+24-8=48（人） 答：订这两本杂志的学生共有48人。【解析】【分析】8人是重复计数的，因此把订两本杂志的人数相加，再减去两种都订的人数即可求出订这两种杂志的人数。
