1、（压轴题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（有答案解析）一、选择题1用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A.2B.3C.42下面（ ）不是正方体的展开图。 A.B.C.3把下面的几个图形沿虚线折叠，有（ ）个图形能折叠成正方体。 A.1B.2C.3D.44下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A.B.C.D.5将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）cm2的包装纸。 A.100B.400C.6006如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（ ）号。A.2B
2、.4C.5D.67用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。 A.2B.3C.58下面图形中不能折成正方体的是（ ）。 A.B.C.93个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米 A.1800B.1400C.300010一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（ ）个 A.12B.18C.3611一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（ ）。 A.200cm2B.300cm2C.4
3、00cm2D.600cm212一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（ ）。 A.越小B.越大C.不变D.有可能变小，也有可能变大二、填空题13在括号里填上合适的单位。 一个苹果的体积约为130_。一个水杯的容积约是280_。14有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2 ， 这个长方体的表面积是_cm2。 15一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是_dm2 ， 占地面积最小是_dm2 ， 表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 16一个长方体的棱长总和是96cm，它的长是10c
4、m，宽是8cm，这个长方体的表面积是_cm2 ， 体积是_dm3。 17把60升水倒入长5分米，宽4分米，高4分米的长方体鱼缸中，水的高度是_分米，水离缸口还有_分米。 18一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是_dm，表面积是_cm2 ， 体积是_dm3。 190.5m3_dm3 3000cm3_dm3 750dm3_L 1.05L_mL20一个长方体的体积是7.2m3 ， 高是8dm，底面积是_m2。 三、解答题21填表。 长宽高表面积体积4厘米2厘米2厘米8厘米21厘米236立方厘米2米2米24平方米4分米4分米64立方分米22一个有盖油箱长1m，宽6dm，高5dm，做这样一个油箱至少
5、用铁皮多少平方分米？如果1L柴油重0.82kg，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？ 23每个办公桌有4个抽屉，每个抽屉的长是48cm，宽是22cm，高是10cm，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？ 24小明的爷爷打算定做一个无盖的正方体鱼缸，棱长4分米，请你帮忙算一算，要用玻璃多少平方分米？ 25在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？ 26在一块长44cm、宽28cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计） 【参考答案】*试卷处
6、理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】524-（6+4） =524-10 =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式解答。2A解析： A 【解析】【解答】不是正方体的展开图。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。3C解析： C 【解析】【解答】观察
7、图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。4B解析： B 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。5B解析
8、： B 【解析】【解答】10104=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长棱长=一个面的面积；一个面的面积4=4个面的面积。6D解析： D 【解析】【解答】 把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。 故答案为：D。 【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。7B解析： B 【解析】【解答】524=13（厘米） 13-（6+4） =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，
9、已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。8C解析： C 【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图； 选项B，是141型，是正方体的展开图； 选项C，不是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。9C解析： C 【解析】【解答】101030=3000
10、（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长宽高，据此解答。10A解析： A 【解析】【解答】（122）（42）（32）621=12（个）。 故答案为：A。 【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长宽高。11D解析： D 【解析】【解答】20102=400（立方厘米）；20152=600（立方厘米）；10152=300（立方厘米） 600400300 故答案为：D。 【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增
11、加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。12B解析： B 【解析】【解答】 一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。 故答案为：B。 【分析】 和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。二、填空题13立方厘米；毫升【解析】【解答】一个苹果的体积约为130立方厘米一个水杯的容积约是280毫升故答案为：立方厘米；毫升【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识常见的容积单位有升毫升常见的体积单解析：
12、 立方厘米；毫升 【解析】【解答】一个苹果的体积约为130立方厘米。 一个水杯的容积约是280毫升。 故答案为：立方厘米；毫升。 【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。14【解析】【解答】（20+24+30）2=742=148（平方厘米）故答案为：148【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面前面左面这三个面的和乘以2就是长方体的表面积解析：【解析】【解答】（20+24+30）2=742=148（平方厘米）。 故答案为：148. 【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长
13、方体的上面、前面、左面。这三个面的和乘以2就是长方体的表面积。1535；20；166；140【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）；（75+74+54）2=832=166（平方分米）；754=140（立方分米）故答案为：3解析： 35；20；166；140 【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）； （75+74+54）2=832=166（平方分米）； 754=140（立方分米）。 故答案为：35；20；166；140. 【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体
14、体积。16376；048【解析】【解答】964-10-8=24-10-8=6（厘米）；（106+108+68）2=1882=376（平方厘米）；1086=480（立方厘米）=048（立方分米）解析： 376；0.48 【解析】【解答】964-10-8=24-10-8=6（厘米）；（106+108+68）2=1882=376（平方厘米）； 1086=480（立方厘米）=0.48（立方分米）。 故答案为：376；0.48. 【分析】长方体的棱长总和4=长方体的长宽高；长方体的长宽高-长-宽=长方体的高；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积。173；1【解析】【解答】60升=60
15、立方分米60（54）=6020=3（分米）4-3=1（分米）故答案为：3；1【分析】根据1升=1立方分米将容积单位化成体积单位然后用水的体积长方体鱼缸的底面解析： 3；1 【解析】【解答】60升=60立方分米，60（54）=6020=3（分米）4-3=1（分米）。故答案为：3；1。【分析】根据1升=1立方分米，将容积单位化成体积单位，然后用水的体积长方体鱼缸的底面积=长方体鱼缸内水的高度；要求水离缸口还有几分米，用鱼缸的高度-水的高度=水离缸口的高度，据此列式解答。1896；384；512【解析】【解答】解：812=96dm886=384dm2888=512dm3所以它的棱长总和是96dm表面
16、积是384dm2体积是512dm3故答案为：96；384；51解析： 96；384；512 【解析】【解答】解：812=96dm，886=384dm2 ， 888=512dm3 ， 所以它的棱长总和是96dm，表面积是384dm2 ， 体积是512dm3。 故答案为：96；384；512。 【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长12；正方体的表面积=正方体的棱长正方体的棱长6；正方体的体积=正方体的棱长正方体的棱长正方体的棱长。19500；3；750；1；50【解析】【解答】解：05m3500dm3；3000cm33dm3；750dm3750L；105L1L50mL故答案为：500；3；750
17、；1；50【分析】1dm3解析： 500；3；750；1；50 【解析】【解答】解：0.5m3500dm3；3000cm33dm3；750dm3750L；1.05L1L50mL。故答案为：500；3；750；1；50。【分析】1dm3=1000cm3；1m31000dm3；1dm31L；1L=1000mL；高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率。20【解析】【解答】解：8dm=08m7208=9m2所以底面积是9m2故答案为：9【分析】先将单位进行换算8dm=08m即长方体的底面积=长方体的体积长方体的高据此作答即可解析：【解析】【解答】解：8dm=0.8m，7.20.8=9m2
18、 ， 所以底面积是9m2。 故答案为：9。 【分析】先将单位进行换算，8dm=0.8m，即长方体的底面积=长方体的体积长方体的高，据此作答即可。三、解答题21长宽高表面积体积4厘米2厘米2厘米40平方厘米16立方厘米8厘米厘米21厘米平方厘米236立方厘米2米2米2米24平方米8立方米4分米4分米4分米96平方分米64立方【解析】【解答】第1行：表面积=（42+42+22）2=40（平方厘米），体积=422=16（立方厘米） 第2行：宽=236（821）=（厘米），表面积=82+4212+212=（平方厘米） 第3行：设宽为x米，列方程得：（2x+2x+22）2=24；解得x=2；体积=222
19、=8（立方米） 第4行：高=64（44）=4（分米），表面积=446=96（平方分米） 【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高；正方体的表面积=棱长棱长6；正方体的体积=棱长棱长棱长；运用以上公式或逆运用以上公式，解答即可。22 1m=10dm（106+105+56）2=（60+50+30）2=1402=280（dm2）0.82（1065）=0.82300=246（kg）答： 做这样一个油箱至少用铁皮280平方分米，这个油箱可装这样的柴油246千克。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面
20、积=(长宽+长高+宽高)2，据此列式解答；要求油箱可以装的柴油质量，先求出油箱的容积，依据公式：长方体的容积=长宽高，然后用油箱的容积每升柴油的质量=这个油箱可以装的柴油总质量，据此列式解答。23 解：4822+（4810+2210）2=2456（cm2） 2456410=98240（cm2）=9.824（m2）答：做10张办公桌的抽屉至少要用木板9.824平方米。【解析】【分析】办公桌的抽屉是5个面；抽屉的长宽+长高2+宽高2=做1个抽屉至少要用木板面积；做1个抽屉至少要用木板面积4=做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积；做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积10=做10张办公桌的抽屉至少要用木板
21、面积。24 445=165=80（平方分米）答： 要用玻璃80平方分米。【解析】【分析】 做一个无盖的正方体鱼缸，要求需要玻璃多少平方分米，就是求5个面的面积之和，棱长棱长5=无盖正方体鱼缸的表面积，据此列式解答。25 484=12（平方厘米）123=4（厘米）44（4+3）=447=167=112（立方厘米）答：这个长方体的体积是112立方厘米。【解析】【分析】 在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的是4个侧面的面积之和，减少的面积4=一个侧面的面积，侧面长方形的面积长=宽，也就是剩下正方体的棱长，也是原来长方体的长、宽，然后求出原来长方体的高，剩下的正方体棱长+3=原来长方体的高，最后用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。26 解：28-82=12（cm） 44-82=28（cm）12288=2688（cm3）答：这个铁盒的容积是2688立方厘米。【解析】【分析】铁盒的长=长方形铁皮的长-铁盒的高2，铁盒的宽=长方形铁皮的宽-铁盒的高2，所以铁盒的容积=铁盒的长铁盒的宽铁盒的高，据此代入数据作答即可。
