1、今有雉兔同笼，上有三今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个个头，从下面数，有头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只？和兔各有几只？鸡有鸡有2只只脚脚。兔有兔有4只只脚。脚。列表法兔兔323028262422201816脚脚鸡鸡当鸡当鸡3只，兔只，兔5只时，只时，脚
2、脚26只，符合题意只，符合题意设问导读：设问导读：自学课本自学课本P104 页，完成表格。页，完成表格。1、如果笼子里都是鸡，那么就有、如果笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就多出只脚，这样就多出2616=10只脚。只脚。2、一只兔比一只鸡多、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有只脚，也就是有102=5只兔。只兔。3、所以笼子里有、所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔只兔。小辉这样想：小辉这样想：假设法假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1、假设、假设8只全是鸡，有几只脚？只全是鸡，有几只脚？1、82=16（只）（只）2、与条件、与条件26只相比还剩下几只相比还剩下几只脚只脚？2、261
3、6=10（只）（只）3、下面开始添脚给兔子，每只还需、下面开始添脚给兔子，每只还需要添几要添几只脚只脚就是兔子了？就是兔子了？这里的这里的10只脚，只脚，如果再增的话就如果再增的话就只能添给兔子了。只能添给兔子了。3、42=2（只）（只）4、剩下的、剩下的10只脚只脚，能添出几只兔子？，能添出几只兔子？4、102=5（只）（只）5、鸡有几只？、鸡有几只？5、85=3（只）（只）我们也可以假设全是兔子，解答这我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。个题目。82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）(少算兔的腿少算兔的腿)82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26
4、-16=10（条）（条）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)4-2=2（条）（条）1 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26262=132=13只脚。只脚。2 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 1。3 3、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差13138=58=5（只），就（只），就是兔子的只数。是兔子的只数。4 4、鸡的只数就是、鸡的只数就是8
5、-5=38-5=3（只）。（只）。抬脚法抬脚法(减半法）减半法）今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么你准备用什么方法解答？方法解答？1.列表法：列表法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答自学检测自学检测:鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？2.假设法假设法：3.抬脚法（减半法）：抬脚法（减半法）：942=47（
6、只）（只）47-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：抬脚法（减半法）龟鹤问题龟鹤问题假设法假设法方法一方法一假设全是龟假设全是龟404=160（条）（条）160-112=48（条）（条）-多算了鹤的腿数多算了鹤的腿数4-2=2（条）（条）鹤：鹤：482=24（只）（只）龟：龟：40-24=16（只）（只）方法二方法二抬腿法抬腿法1122=56（条）（条）龟：龟：5640=16（只）（只）自学检测：自学检测：鹤：鹤：40 16=24（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112
7、112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？巩固练习：巩固练习：假设法假设法方法一方法一假设全租大船假设全租大船86=48（人）（人）48-38=10（人）（人）-小船少乘的人数小船少乘的人数6-4=2(人人)小船：小船：102=5（条）（条）大船：大船：8-5=3（条）（条）答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。方法二方法二假设全租小船假设全租小船84=32(人人)38-32=6（人）（人）-大船多乘的人大船多乘的人6-4=2（人）（人）大船：大船：62=3(条条)小船：小船：8-3=5（条）（条）列表法列表法假设法假设法抬脚法（减半法）抬脚法（减半法）回顾与总结：回顾与总结：有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟只，龟的腿和鹤的腿共有的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有条。龟、鹤各有几只？几只？列表法列表法:简单易懂，简单易懂，但比较费时，目但比较费时，目的性不强且计算的性不强且计算量太大。量太大。假设法：假设法：方便、简方便、简单，目的性强，不单，目的性强，不具有局限性。具有局限性。抬脚法（减半法）抬脚法（减半法）具有一具有一定的局限性。仅适用于典定的局限性。仅适用于典型的型的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题（或（或“龟鹤问题龟鹤问题”），而），而对于租船等对于租船等“鸡兔同笼鸡兔同笼”的变式问题不适用。的变式问题不适用。
