1、三视图三视图议一议议一议议一议议一议议一议议一议 如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？影子是圆的物体可以是圆盘，可影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，以是球，在正午的阳光下，还可以是还可以是立着的圆柱，立着的圆柱，单凭在地面上的影子，单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状不可以确定物体的形状.因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察形状，应该从多个方向对物体进行观察.制造一个圆柱形
2、家具，为了让工人师傅知制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图？何画出这个工件的图？动脑筋动脑筋 上一节我们知道在正投影下，当物体的上一节我们知道在正投影下，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小不改变这个面的形状和大小.按照这个原按照这个原理，当我们从某一角度观察物体在这种正理，当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个投影下的像就称为该物体的一个视图视图.可以采用下述方法来画圆柱的视图可以采用下述方法来画圆柱的视图.第
3、一步，从前往后看，画出圆柱在立于它第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的的 后面的竖直平面上的正投影，如图，后面的竖直平面上的正投影，如图，这称为这称为“主视图主视图”.通俗地说，就是通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱从圆柱的正面看这个圆柱.第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边 的竖直平面上的正投影，这称为的竖直平面上的正投影，这称为“左视图左视图”.通通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱.第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，这称下方的水平面上的
4、正投影，这称“俯视图俯视图”.通通俗地说，就是从圆柱的上面看这个圆柱俗地说，就是从圆柱的上面看这个圆柱.从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为图、左视图、俯视图统称为“三视图三视图”.在画三视图时，在画三视图时，俯视图在主视图的俯视图在主视图的下边，左视图在主下边，左视图在主视图的右边视图的右边.下图即为圆柱的三视图下图即为圆柱的三视图.注：注：为表示圆柱、圆锥、为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线视
5、图中加画点划线.例例1 画球的三视图画球的三视图(如下图所示如下图所示).).举举例例分析分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是一个球无论在哪个平面上的正投影都是 圆，并且圆的半径与球的半径相等，所圆，并且圆的半径与球的半径相等，所 以球的主视图、左视图、俯视图都是半以球的主视图、左视图、俯视图都是半 径与球的半径相等的圆及其内部径与球的半径相等的圆及其内部.解：这个球的三视图如下图所示解：这个球的三视图如下图所示.例例2 画圆锥的三视图画圆锥的三视图(如下图所示如下图所示).).举举例例分析分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰等腰 三角形及其内部；从左
6、面看这个圆三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心影是这个圆的圆心.解：这个圆锥的三视图如下图所示解：这个圆锥的三视图如下图所示.例例3 如图，这是一个底面为等边三角形如图，这是一个底面为等边三角形的的 正三棱柱，画出它的三视图正三棱柱，画出它的三视图.举举例例分析分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱形及其内部，其
7、中侧棱CC1的投影是这个矩形的投影是这个矩形 的上、下两边中点的连线段，由于看不见，的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱 的投的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这个正三影是一个矩形及其内部；从上面看，这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部棱柱的投影是正三角形及其内部.解：这个正三棱柱的三视图如下图所示解：这个正三棱柱的三视图如下图所示.你能看出这个正三棱你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区柱的主视图与左视图的区别吗？别吗？三视图可以反映物体在各个方向的形状与三视图可以反映物体在各个方向的形状与大小，因此设计人员可
8、以把设计的作品用三视大小，因此设计人员可以把设计的作品用三视图表示出来，再交由工人去制造图表示出来，再交由工人去制造.你能根据简单你能根据简单物体的三视图描述几何体吗？物体的三视图描述几何体吗？1.下下图所给的三视图表示什么图所给的三视图表示什么立体图形立体图形？说一说说一说 从三个方向看立体图形从三个方向看立体图形，图像都是矩形，因此这，图像都是矩形，因此这个物体是长方体个物体是长方体.2.下下图所给的三视图表示什么图所给的三视图表示什么立体图形立体图形？从正面、上面看立体图从正面、上面看立体图形，形，图像都是矩形，从左面图像都是矩形，从左面看是圆，看是圆，因此这个物体是圆因此这个物体是圆柱
9、柱.由三视图想象立体图形，要先根据主视图由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.例例4 根据下图所给的三视图描述物体的形状根据下图所给的三视图描述物体的形状.举举例例分析分析 由主视图可知，物体的正由主视图可知，物体的正面是矩形的样子，且中间有两面是矩形的样子，且中间有两条棱条棱(实线实线)可见到；由俯视可见到；由俯视 图可知，由上向下看物体是正图可知，由上向下看物体是正六边形的样子；由左视图可知六边形的样子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，物
10、体的侧面是矩形的 样子，样子，且中间有一条棱可见到且中间有一条棱可见到.综合各综合各视视 图可知，该物体是正六棱柱图可知，该物体是正六棱柱.物体是正六棱柱，如下图所示：物体是正六棱柱，如下图所示：解解例例5 如图是一个零件的三视图，试描述出这如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状个零件的形状.举举例例解：解：这个零件由两部分组成：上面是一这个零件由两部分组成：上面是一个圆柱，下面是一个长方体，圆柱立于个圆柱，下面是一个长方体，圆柱立于长方体的中央长方体的中央(如下图如下图).小结与复习小结与复习1.试结合生活实例说明什么是中心投影，什么是平行试结合生活实例说明什么是中心投影，什么是平行
11、投影投影.2.什么是正投影？正投影有什么性质？什么是正投影？正投影有什么性质？3.三视图包括哪三个方向的视图？三视图包括哪三个方向的视图？4.怎样根据三视图想象和描述物体的形状？怎样根据三视图想象和描述物体的形状？5.直棱柱、圆锥的侧面展开图是什么图形？你能根据直棱柱、圆锥的侧面展开图是什么图形？你能根据展开图想象和制作实物模型吗？展开图想象和制作实物模型吗？平行投影平行投影(平行光平行光)立体图形立体图形(实物实物)直棱柱、圆锥的侧面展开图直棱柱、圆锥的侧面展开图投影投影中心投影中心投影(点光源点光源)三视图三视图正投影正投影(光照光照)想想象象1、在平行投影中，如果投影线与投影面互相、在平
12、行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，称为垂直，称为“正投影正投影”.当物体的某个面平当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小，三视图就是根据这个原理面的形状和大小，三视图就是根据这个原理来反映物体的形状的来反映物体的形状的.2、三视图的位置有规定：俯视图在主视图的三视图的位置有规定：俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边下边，左视图在主视图的右边.中考中考 试题试题例例1下图是某几何体的三种视图，则该几何体是下图是某几何体的三种视图，则该几何体是 ()A.正方体正方体 B.圆锥体圆锥体 C.圆柱体圆柱体 D.球体球体C解析解析考查三视图的基础知识考查三视图的基础知识.主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图中考中考 试题试题B解析解析A、C选项的主视图为梯形，选项的主视图为梯形，D选选项的主视图为三角形，故选项的主视图为三角形，故选B.图图1下列物体中，主视图为图下列物体中，主视图为图1的是的是 ()A B C D结结 束束
