1、8.2 证明的必要性证明的必要性温故互查：温故互查：(二人小组完成二人小组完成)指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式.(1)等角的补角相等；等角的补角相等；(2)不相等的角不是对顶角；不相等的角不是对顶角；(3)对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；问题导学：问题导学：问题导学：问题导学：问题导学：问题导学：问题导学：问题导学：问题导学：问题导学：n图形中的图形中的线是直线还线是直线还是曲线？是曲线？问题导学：问题导学：有时候，眼睛会有时候，眼睛会“骗骗”我们的哦我们的哦问题导学：问题导学：a b c d
2、图中三条线段图中三条线段A，B，C，哪一条和线段，哪一条和线段D在同一在同一条直线上？条直线上？问题导学：问题导学：nanbn图中两条线段图中两条线段a与与b的长度相等吗？的长度相等吗？眼睛真的那么可靠？眼睛真的那么可靠？眼见未必为实！眼见未必为实！问题导学：问题导学：如何证实一个命题是真命题呢如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过用我们以前学过的观察的观察，实验实验，验证特例等方法验证特例等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.能不能根据已能不能根据已经知道的真命经知道的真命题证实呢题证实呢？那已经知道的那已经知道的真命题又是如真命题又是如何证实的何证实的？.哦哦那可那可怎么办怎
3、么办问题导学：问题导学：假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大隙能有多大(把地球看成球形把地球看成球形)？能放进一粒草莓吗？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？能放进一个拳头吗？问题导学：问题导学：假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大隙能有多大(把地球看成球形把地球看成球形)？解：设赤道的周长为解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤，则铁丝与地球赤道的间隙为道的间隙
4、为.(m)CC 110 16222问题导学：问题导学：有人认为，对于所有自然数有人认为，对于所有自然数n，代数式代数式n2-n+11的值都是质数的值都是质数.你怎么看待这个结论？你怎么看待这个结论？问题导学：问题导学：当当n=0，1，2，3，4，5时，代数式时，代数式n2-n+11的值是质数还是合数？的值是质数还是合数？对于所有自然数对于所有自然数n，代数式，代数式n2-n+11的值都是质数吗？的值都是质数吗？观察、实验、归纳得到的结论不一定观察、实验、归纳得到的结论不一定正确，正确，判断一个数学结论是否正确，判断一个数学结论是否正确，仅仅靠观察、猜想、实验还不够；必仅仅靠观察、猜想、实验还不
5、够；必须经过一步一步、须经过一步一步、有根有据的推理有根有据的推理.推理的过程就是证明推理的过程就是证明.巩固练习：巩固练习：1、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是()(A)依靠经验，观察或实验完全可以判断一个依靠经验，观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否数学结论的正确与否(B)推理是科学家的事，与我们没有多大关系推理是科学家的事，与我们没有多大关系(C)小丽连续三天上学都迟到，明天她一定还小丽连续三天上学都迟到，明天她一定还会迟到会迟到.(D)有有5个苹果，把它放在个苹果，把它放在4个抽屉里，则至少个抽屉里，则至少有一个抽屉里的苹果不少于有一个抽屉里的苹果不少于2个个.D巩固练习
6、：巩固练习：2、把半径为、把半径为R和和r(Rr)的两个圆的周长分别的两个圆的周长分别增加相同的长度增加相同的长度L，则，则R和和r增大的情况是增大的情况是()(A)R增加的多增加的多.(B)r增加的多增加的多.(C)R和和r增加得一样多增加得一样多.(D)谁增加的多与谁增加的多与L的值有关的值有关.C巩固练习：巩固练习：3、某班有、某班有39位同学，他们每人将自己的位同学，他们每人将自己的学号作为学号作为n的取值的取值(n=1，2，3，39)代入代入式子式子n2+n+41，结果发现式子结果发现式子n2+n+41的值的值都是质数，于是他们猜想：都是质数，于是他们猜想：“对于所有的自然数对于所有
7、的自然数N，式子，式子n2+n+41的值都是质数的值都是质数”你认为这个你认为这个猜想正确吗？验证一下猜想正确吗？验证一下n=40的情形的情形.拓展延伸：拓展延伸：n小明在计算小明在计算 时，以为时，以为 ，发现不对，后来又学习了发现不对，后来又学习了 后，他又猜想：后，他又猜想：，小明，小明的猜想正确吗？的猜想正确吗？2)(ba222)(baba2222)(bababa3333)(bababa拓展延伸：拓展延伸：A，B，C，D，E五名学生猜测五名学生猜测自己的数学成绩自己的数学成绩.A:如果我得优，如果我得优，那么那么B也得优也得优如果我得优，那如果我得优，那么么C也得优也得优B:C:如果我得优如果我得优，那么，那么D也也得优得优D:如果我得优，那么如果我得优，那么E也也得优得优大家都没有说错，但只有三个人得优大家都没有说错，但只有三个人得优.问：得优的是哪三个人？问：得优的是哪三个人？
