1、第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角（2）【学习目标学习目标】1 1、掌握直角三角形的表示方法，并理解、掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质与判定；直角三角形的性质与判定；2 2、能运用直角三角形的性质与判定解决、能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题。实际问题。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解和运用直角三角形的性质与判重点：理解和运用直角三角形的性质与判定。定。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本：自学课本P13P131414页，掌握直角三角形的表示方法及其性质，完成页，掌握直角三角形的表示方法及其性质，完成下列填空。下列填空
2、。5 5分钟分钟 总结归纳：直角三角形可以用符号总结归纳：直角三角形可以用符号 表示，直角三角形表示，直角三角形ABCABC可以可以写成写成 。直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角 。的三角形是直角三角形。的三角形是直角三角形。“RtRt”Rt RtABC ABC 互余互余有两个角互余有两个角互余【预习导学预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。1010分钟分钟 1 1、在、在RtRtABCABC中，中，CC90，AA2BB，求出求出AA、BB的度数？的度数？解：解：RtRtABCABC中，中，A+BA+B9
3、0（直角三角（直角三角形的两个锐角互余）形的两个锐角互余）A A2BB2B+B2B+B90BB30，A A60ACB【预习导学预习导学】2 2、如图，、如图，ACB90，CDABAB，垂足为，垂足为D D，ACD D与与B B有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？结论：结论：ACD DB B理由如下：在理由如下：在RtACBACB中，中，A+B+B9090在在RtACDACD中，中，A+A+ACD D9090ACD DB B点拨精讲：点拨精讲：利用同角的余角相等可以方便证出两角的相等关系。利用同角的余角相等可以方便证出两角的相等关系。3 3、如图，、如图，C C90，AEDAEDB B，AD
4、EADE是直角三角形吗？是直角三角形吗？为什么？为什么？结论：结论：ADEADE是直角三角形是直角三角形理由如下：在理由如下：在RtRtABCABC中，中，A+B+B9090（直角三角形的两个锐角相等）（直角三角形的两个锐角相等）AEDAEDB B A+AED+AED9090 ADEADE是直角三角形（有两个角互余的是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）三角形是直角三角形）ACBDACBED【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟ABCDE证明：证明：AB/CDAB/CD BAC+
5、ACD BAC+ACD180 AE AE、CE分别平分分别平分BACBAC、ACDACD EAC=EAC=EAC+EAC+ACECE ACEACE是是RtRt（有两个角互余的三角（有两个角互余的三角形是直角三角形）形是直角三角形）ACDACDBACBAC，ACECEBAC+BAC+ACD90 探究探究1 已知：如图，已知：如图，AB/CD，AE、CE分别平分分别平分BACBAC、ACDACD；求证：；求证：ACEACE是是RtRt.【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 如图，在
6、如图，在RtRtABCABC中，中，C C90，AD、BD是是CABCAB、CBACBA的角平分线，求的角平分线，求D D的度数。的度数。解：在解：在RtRtABCABC中中,CAB+CBA=90,CAB+CBA=90ADAD、BD是是CABCAB、CBACBA的角平分线的角平分线DAB=DAB=DAB+DBADAB+DBA在在ADBADB中，中，D D180（DAB+DBADAB+DBA）1804545135CBACBACBACBACCAB B，DBADBACCAB+B+45ABCD【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上
7、台展示并讲解思路。5 5分钟分钟1 1、在、在ABCABC中，中，A:B:C:B:C1：2：3，则此三角形是，则此三角形是 ；2 2、已知：如图，在、已知：如图，在ABCABC中，中，ACB90，ACD DB B；求证：求证：ACDACD是是RtRt.证明：在证明：在RtRtABCABC中，中，A+B+B9090（直角三角形的两个锐（直角三角形的两个锐角互余）角互余）ACD DBB A+ACD+ACD9090 ACDACD是是RtRt（有两个角互余的三角（有两个角互余的三角形是直角三角形）形是直角三角形）ACBD直角三角形直角三角形 【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）1 1、直角三角形的性质
8、：两个锐角互余。、直角三角形的性质：两个锐角互余。2 2、直角三角形的判定：、直角三角形的判定：有一个角是直角；有一个角是直角；两边互相垂直；两边互相垂直；有两个角互余；有两个角互余；【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌
9、握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完
10、全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解
11、题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟
12、【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例
13、及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点
14、拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟
