1、【义务教育教科书人教版八年级上册义务教育教科书人教版八年级上册】15.2.3整数指数幂整数指数幂知识回顾知识回顾当当n为正整数时，为正整数时，nna aaa 个(1)(,(2)()(,(3)()(4)(0,(5)()(mnmnnmm nmnnnm nnnnnaam nam nabnaaaaaa baabm nmnanb是正整数）是正整数）是正整数）是正整数,）是正整数）分式的乘方法则分式的乘方法则0(01)aa探究探究 思考：思考：am 中指数中指数 可以是可以是吗？如果可吗？如果可以以，那么，那么负整数指数负整数指数幂幂am 表示什么表示什么？计算：计算：35aa根据分式的约分根据分式的约分
2、，得：，得：332551aaaaa根据正整数指根据正整数指数幂的运算性质，得：数幂的运算性质，得：353 52aaaa数学中规定：当数学中规定：当n为正整数时，为正整数时，1(0)nnaaa即：即：(a0)是是的的.探究探究 11102bb 0233 0233（-）（-）0233 0233（-）（-）填空填空：（1）=_=_，=_=_；（2）=_=_，=_=_；（3）=_=_，=_=_（b0）02bb 0233 0233（-）（-）1921b19探究探究 mnm naaa（m，n 是正整数是正整数）这条性质能否推广到这条性质能否推广到m，n 是任意整是任意整 数的情形？数的情形？思考：引入思考
3、：引入负整数指数和负整数指数和0指数后，指数后，33523(5)521aaaaaaa 即：即：353(5)aaa 358(3)(5)358111aaaaaaa 即：即：35(3)(5)aaa 0550(5)55111aaaaaa 即：即：050(5)aaa(,)mnm naaam n是整数探究探究 0(1)(,(2)()(,(3)()(4)(0,(5)()(6)1(0)mnm nmnmnnnnmnm nnnnaaam naam naba bnaaaam naanbbaa是整数）是整数）是整数）是整数）是整数）整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：探究探究 325212 32(1)(2)(
4、3)(.baaa ba；)；)计算计算：解解：252 57711aaaaa（）；33264222246(2)()bbbaaaab（）；（）612 31 32 3363(3)(.ba baba ba)（）（）探究探究 想一想：想一想：能否能否将整数指数幂将整数指数幂的前的前5条性质进行适当合并条性质进行适当合并？同同底数幂的底数幂的除法转化为除法转化为同底数幂的同底数幂的乘法乘法-=mnmnm naaaa（）mnm naaamnmnaaaa1aaba bb，1nnaa bb（）（）商商的的乘乘方方可以可以转化为积的乘转化为积的乘方方根据整数指数幂的运算性质，当根据整数指数幂的运算性质，当m，n为
5、整数时，为整数时，探究探究 这样，整数指数幂的运算性质可以归结为这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：(1)(,(2)()(,(3)()(mnm nmnmnnnnaaam naam naba bn是整数）是整数）是整数）探究探究 110110=；0.1=0.01=0.001=；0.000 1=；0.000 01=00110010 010000nnn 个个=.归纳归纳：1100210=；11000310 410 510 1100001100000探索探索：探究探究 0.000 098 2=9.820.000 01=9.82105 解解：0.003 5=3.50.001=3.5103 规律：规律：
6、对于一个小于对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一的正小数，从小数点前的第一个个0算起至小数点后第一个非算起至小数点后第一个非0数字前有几个数字前有几个0，用，用科学记数法表示这个数时，科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几的指数就是负几 如何如何用科学记数法表示用科学记数法表示0.003 5和和0.000 098 2呢？呢？观察这两个等式，你能发现观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢的指数与什么有关呢？探究探究 解：（解：（1）0.3=310-1；（2）-0.000 78=-7.810-4；（3）0.000 020 09=2.00910-5.用用科学记数法表示下列各数：科学记
7、数法表示下列各数：（1）0.3；（；（2）-0.000 78；（；（3）0.000 020 09.练习练习 CC练习练习 D 18练习练习 5.计算：计算：22223231 222111;(2)()()2a ba ba b ca bc（）（）解解：22223226688881 a ba ba ba ba bba（）（）231 222146221 267671(2)()()2(2)22a b ca bca b ca b ca bab 应用提高应用提高 解：解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.339392792718101010101010.（）（）（）答：答：1 nm3 的空间可
8、以放的空间可以放1018个个1 nm3 的物体的物体.纳米纳米（nm）是非常小的长度单位，）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m.把把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放乒乓球放到到地球上地球上1 mm3 的空间可以放多少个的空间可以放多少个1 nm3 的的物体物体（物体之间的间隙忽略不计）物体之间的间隙忽略不计）？今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？体验收获体验收获 1.说一说整数指数幂的运算性质与正整数指数说一说整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算幂的运算 性质性质有什么区别和联系？有什么区别和联系？2.如何用科学记数法表示绝对
9、值小于如何用科学记数法表示绝对值小于1的小数？的小数？达标测评达标测评 CB达标测评达标测评 3石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科，这个数用科学记数法表示正确的是学记数法表示正确的是_103.4 10 4.将下面用将下面用科学科学记数法记数法表示的数改写成原数表示的数改写成原数.46(1)1.2 10;(2)4.05 10.46(1)1.2 100.00012;(2)4.05 100.00000405.解：达标测评达标测评 5.计算：计算：22521223(1);(2)()().axxa bb252 577(1)1xxxxx 解：221223232244624610106(2)()()()aa bba ba ba ba ba bba布置作业布置作业 教材教材147页习题页习题15.2第第7、8题题
