1、一、复习提问：一、复习提问：1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子a2.说出下列式子中字母或符号的意义。说出下列式子中字母或符号的意义。a被开方数被开方数二次根号二次根号3.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0)0)2a2a-a (a-a (a0)0)=a a(a(a 0)0)我们以前学习过的有理数、整式、分式的我们以前学习过的有理数、整式、分式的加、加、减、乘、除减、乘、除运算，你认为对于二次根式能运算，你认为对于二次根式能不能进行加、减、乘、除运算？不能进行加、减、乘、除运算？创设情境创设情境 引入新课引入新课？2323一块长方形木板的长和
2、宽分别为一块长方形木板的长和宽分别为 cm cm 和和 cmcm，求这个长方形木板的面积？求这个长方形木板的面积？计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律,94_94_2516_,2516用你发现的规律填空用你发现的规律填空,10_52;6_32思考：abba(a0,b0)合作学习合作学习662020一般地一般地,对于二次根式的乘法规定对于二次根式的乘法规定:a、b必须都是非负数！必须都是非负数！abba 二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则：(a0,b0)abba(a0,b0)二次根式乘法法则语言叙述：二次根式乘法法则语言叙述：二次根式相乘，把被开方
3、数相乘，根指数二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。不变。abmnbnam推广：推广：)0,0,0a()1(cbkabkba)0,0()2(dbbdacdcba（3 3）乘法交换律和结合律在二次根式的）乘法交换律和结合律在二次根式的 乘法中仍然可用。乘法中仍然可用。二次根式乘法法则：一般地有二次根式乘法法则：一般地有0)0)b b0,0,(a(a b ba ab ba a 二次根式与二次根式相乘，等于各二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。被开数的积的算术平方根。扩充：扩充：kbakba 例例1 1 计算计算（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）72825641yxy14
4、)32(276练习：练习：1.1.计算计算27794)1(aba216)2(xyx313)3(222218)4(练习：练习：1.1.计算计算4.032230)5()0(545.03)6(32abcba)4831()15(2023)7(2.2.计算：计算：)2362)(2362)(1(2)32)(2(20142013)32()23)(3(3.3.当当x0,y0 x0,y-4B.a-4 C.a C.a4 D.-4a4D.-4a43.3.若若 成立，则成立，则 （）。）。A.xA.x3 B.xB.x-3 C.-3C.-3x3 D.xD.x为任意实数为任意实数aaa44162)3)(3(33xxxx4
5、.4.若若 ，下列有关下列有关k,m,nk,m,n的大小关系，正确的是（的大小关系，正确的是（）A.km=n B.m=nkA.km=n B.m=nk C.mnk D.mkn C.mnk D.mknnmk6180,15450,135135题型一：题型一：利用二次根式的性质把跟号外的非负因数利用二次根式的性质把跟号外的非负因数（式）移到括号内：（式）移到括号内：例：例：把下列各式中根号外的因数（式）移到根号把下列各式中根号外的因数（式）移到根号内内535)1(aa212)2(注意：跟号外的符号不能移到根号内。注意：跟号外的符号不能移到根号内。练习：练习：把下列各式中跟号外的因数（式）移到根号把下列
6、各式中跟号外的因数（式）移到根号内：内：23)1(aa1)2()0,0()3(yxxyx题型：二次根式的大小比较：题型：二次根式的大小比较：例例 比较大小：比较大小：27)1(113与与112)2(53与与3、如果因式中有平方式、如果因式中有平方式(或平方数或平方数)，应，应用关系式用关系式 a2 =a(a0)把这个因式把这个因式(或因或因数数)开出来，将二次根式化简开出来，将二次根式化简1、把被开方数分解因式、把被开方数分解因式(或因数或因数)；2、把各因式把各因式(或因数或因数)积的算术平方根积的算术平方根化为每个因式化为每个因式(或因数或因数)的算术平方根的算术平方根的积；的积；化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：
