1、一只青蛙一只青蛙一张嘴，一张嘴，二只眼睛二只眼睛四条腿，四条腿，扑通一声扑通一声跳下水。跳下水。二只青蛙二只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通扑通扑通跳下水跳下水三只青蛙三只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通扑通扑通扑通扑通跳下水跳下水二二四四八八三三六六十二十二四只青蛙四只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通扑通扑通扑通扑通扑通跳下水扑通跳下水四四八八十六十六n只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通扑通扑通跳下水跳下水n2n4n据中国新闻网据中国新闻网2011年年9月月19日报道：中国工程院院士袁隆日报道：中国工程院院
2、士袁隆平指导的平指导的“Y两优两优2号号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录。，创中国大面积水稻亩产的最高纪录。(1)根据上面数据完成下表：根据上面数据完成下表：亩数亩数11.522.53总产量总产量（kg）926.6926.6 11.5（3）如果平均亩产为）如果平均亩产为b千克，那么千克，那么a亩水稻的总产亩水稻的总产量是多少？量是多少？动脑筋动脑筋1a(2)如果用字母如果用字母a表示亩数，那么表示亩数，那么a亩水稻的亩水稻的总产量是多少？总产量是多少？926.6aab 2011年年9月月29日日21时时16分，我国成功发射
3、分，我国成功发射了了“天宫一号天宫一号”飞行器，它是目前中国最飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器。已知大、最重的在轨飞行航天器。已知“天宫天宫一号一号”大约每小时绕地球飞行大约每小时绕地球飞行2.844万千米，万千米，则它飞行则它飞行2h，2.5h分别飞行了多少万千米？分别飞行了多少万千米？如果时间为如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？，那么它飞行了多少万千米？动脑筋动脑筋2通过讨论我们发现：通过讨论我们发现：数字表示只说明一个特例，数字表示只说明一个特例，而字母表示代表一般性的规律，而字母表示代表一般性的规律，用字母表示数，用字母表示数，更简单明确更简单明确，也，也便于应用
4、便于应用。（2）若练习本的单价为）若练习本的单价为a元，那么元，那么100本练习本本练习本的总价为的总价为 元元100a75%x+6 (3)设皮鞋每双设皮鞋每双p元，布鞋每双元，布鞋每双q元。则买元。则买10双皮鞋、双皮鞋、6双布鞋共需双布鞋共需 元。元。（10p+6q)（5）小聪的家离学校）小聪的家离学校s千米千米,小聪骑车上学小聪骑车上学,若每时行若每时行10千米千米,则需则需 小时小时,若每小时行若每小时行v千米千米,则需则需 时时.10svs 1(4)22a的倍表示为52a（1）a与与b的积为的积为ab（6）比）比x的的75大大6的数可以表示为的数可以表示为注意注意（含字母的式子的书写
5、要求）（含字母的式子的书写要求）（1）当字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或用）当字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或用“”表示。如表示。如ab可以表示为可以表示为ab或者或者ab。当数与字母相乘时，当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写。如乘号也可以省略不写。如2 a 可以表示为可以表示为2a。这里数字。这里数字要写在字母左边，如要写在字母左边，如2a不不写成写成a2（2）数字与数字相乘一般用）数字与数字相乘一般用“”，也可用，也可用“.”，注意，注意和小数点区分开和小数点区分开（3）在式子中出现了字母的除法时，除号用分数线来）在式子中出现了字母的除法时，除号用分数线来表示，例如：表示，例如：
6、22aa（4）和差形式的式子后面带有单位时，应在式子外加）和差形式的式子后面带有单位时，应在式子外加上括号上括号（5）带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。）带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。(1)(1)小刚每天看课外书小刚每天看课外书1515页页,a,a天共看天共看 页页.(3)(2)一辆公共汽车上原来有一辆公共汽车上原来有35人人,到新街车站下去到新街车站下去x人人,又上来又上来y人人.现在车上有现在车上有 人人.(4)小宁家去年用水小宁家去年用水x吨吨,平均每月用水平均每月用水 吨吨.15a（35xy）12xa1132b与 积可表示为（5）a(a0)的
7、倒数是的倒数是 ,a的相反数的相反数是是 .-a（6）a的的15减去减去70可以表示为可以表示为 15%a7072b想一想想一想:在小学我们在小学我们 曾学过曾学过 几种运算律几种运算律?都都是什么是什么?如何用字母表示它们如何用字母表示它们?运运 算算 定定 律律字字 母母 表表 示示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bcC长方形=2(a+b)C正方形=4aC圆=2r S长方形=abS正方形=a S圆=r 22S三角形三角形=ahS梯形梯形
8、=(a+b)h返回返回1212ab=a+(b)ab=a返回返回1b 47101316正方形个数12345火柴根数知识拓展：知识拓展：我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表探讨探讨 按这样的方法搭建按这样的方法搭建1010个正方形个正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？探讨探讨 按这样的方法搭建按这样的方法搭建1010个正方形个正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？要求要求 一：列出算式。一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法。二：尽量找出多种计算方法。4 4根根3 3根
9、根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(10-1)4+(10-1)3 3方法一方法一X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(X-1)4+(X-1)3 3字母可以把数和数量关字母可以把数和数量关系简明的表示出来系简明的表示出来 1 1根根3 3根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+31+31010方法二方法二X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+3X1+3X4 4根根4 4根根4 4根根4 4根根1 1根根1 1根根1 1根根 1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4 410-1
10、0-（10-110-1）方法三方法三 X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4X-4X-（X-1X-1）1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根多多1 1根根方法四方法四1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：10+10+10+10+（10+110+1）X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：X+X+X+X+（X+1X+1）总结延伸：1 能够正确用字母表示所学过的运算律、能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则公式和法则,既简洁又明了既简洁又明了;2 学会探索规律，并表示规律学会探索规律，并表示规律,最后验证规最后验证规律；律；
11、3 体会字母表示数的意义，形成初步的符体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；号感；知识链接知识链接 韦达简介韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有是数学史上的一次飞跃，使
12、不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为为“代数之父代数之父”。你知道是谁首先开始你知道是谁首先开始使用字母表示未知使用字母表示未知数的吗？数的吗？作业 1、课本课本57页页 习题习题2.1 13题题再见表示：表示：1表示：表示：11表示：表示：12表示：表示：1339128614510312=5630785649321ax=ax159367+=12=n 5 =15n=m=2、4、6、m、10、12或 这些符号和字母可以用来表示数。a,x,n、438你还见过哪些用符号或字母表示数的例子你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?运运 算算定定 律律文字叙
13、述文字叙述(口述口述)用字母表示用字母表示简简 写写加加 法法交换律交换律加加 法法结合律结合律乘乘 法法交换律交换律乘乘 法法结合律结合律乘乘 法法分配律分配律探究报告单探究报告单ab=ba两个数相乘，交换因数的两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。位置，它们的积不变。用用a a、b b、c c分别表示三个数，写出其它运算定律。分别表示三个数，写出其它运算定律。运运 算算定定 律律文字叙述文字叙述(口述口述)用字母表示用字母表示简简 写写加加 法法交换律交换律加加 法法结合律结合律乘乘 法法交换律交换律乘乘 法法结合律结合律乘乘 法法分配律分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c
14、）ab=baab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）（a+b）c=a c+b c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后再同第三个数相乘，或者
15、先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。再把所得的积加起来，结果不变。ab=ba（ab）c=a（bc）（a+b）c=ac+bc探究报告单探究报告单两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。加法运算定律：加法运算定律：加法交换律加法结合律ab=ba（a+b）+c=a+（b+c）乘法运算定律：乘法运算定律
16、：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。乘法交换律乘法结合律乘法分配律ab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=acbc运运 算算定定 律律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写加加 法法交换律交换律加加 法法结合律结合律乘乘 法法交换律交换律乘乘 法法结合律结合律乘乘 法法分配律分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）（
17、a+b）c=a c+b c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，两个数相乘，再同第一个数相乘，它
18、们的积不变。它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。再把所得的积加起来，结果不变。ab=ba（ab）c=a（bc）（a+b）c=ac+bc探究报告单探究报告单通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示运算定律，用字母表示运算定律，简明易记简明易记，也，也便于应用便于应用。省略乘号写出下面各式省略乘号写出下面各式、by=、7v=、c9=、c1=千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位长度单位面
19、积单位面积单位质量单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。S=aaS=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a4C=4a 省略乘号时，一般把数字写在字母前面。aa省略乘号写出下面各式 bb=77=tt=b7=9a=s5=怎样用字母表示下面图形的面积呢？怎样用字母表示下面图形的面积呢？aas=aa aa可以写成可以写成a，读作，读作“a的平方的平方”，表示两个，表示两个a 相相乘。所以正方形的面积公式一般写成乘。所以正方形的面积公式一般写成s=a你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？a aC=a4C=4a在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以
20、记作“”，也可以省不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：说出下面哪组中的两个式子结果一定相同说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。6 和和 6 2x x 和和 x2.52.5和和 2.5a2和和 a（相同）（相同）1.1.省略乘号，写出下面各式xaxxa53x2.2.如果用 表示长方形的长，表示宽，那么ab这个长方形的面积 S _这个长方形的周长 C _ax2x5a3x2（a+b）做一做做一做ab计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm S=aS=a2 2 =6 =66 6 =36 =36（cmcm2 2）C=4aC=4a =4 =4
21、6 6 =24 =24（cm2cm2）a=6已知梯形的上底是已知梯形的上底是3.5厘米，下底是厘米，下底是5.5厘米，高是厘米，高是4厘米厘米求这个梯形的面积。求这个梯形的面积。4厘米厘米5.5厘米厘米3.5厘米厘米S=（ab）h2=（3.55.5）42=942=18答：这个梯形的面积是18平方厘米。一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（ab）2答：它的周长是答：它的周长是26厘米厘米。=（8.44.6）2=132=26一只青蛙一只青蛙2只眼睛只眼睛4条腿，条腿，三只青蛙三只青蛙6只眼睛只眼睛12条腿，条腿，两只青蛙两只青蛙4
22、只眼睛只眼睛8条腿，条腿，四只青蛙四只青蛙8只眼睛只眼睛16条腿，条腿，五只青蛙。五只青蛙。作业：作业：练习二十一 1，3，4，5。要求：独立认真完成！要求：独立认真完成！问题问题 1:在小学我们在小学我们 曾学过曾学过 几种运算律几种运算律?都都是什么是什么?如何用字母表示它们如何用字母表示它们?运运 算算 定定 律律字字 母母 表表 示示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc3.温度由温度由t下降下降2后是后是 ；4.a的的15减去减去70可以表示为可以表示为 ;5.明明用明明
23、用t秒走了秒走了s米米,他的速度为多少他的速度为多少 米米/秒秒;6.用字母表示数用字母表示数2a的相反数；的相反数；7.用字母表示有理数的减法法则用字母表示有理数的减法法则；(t2)15%a702aab=a+(b)st(米秒米秒)1、长方形的长是、长方形的长是a米米,宽是宽是3米米,则面积是则面积是 平平方米方米,周长是周长是 米米.2.小明每时走小明每时走v千米千米,1.5米走米走 千米千米,36分走分走 千千米米.t时走时走 千米千米.3.小聪的家离学校小聪的家离学校s千米千米,小聪骑车上学小聪骑车上学,若每时行若每时行10千千米米,则需则需 小时小时,若每小时行若每小时行v千米千米,则需则需 时时.4.a(a0)的倒数是的倒数是 ,a的相反数是的相反数是 .3a(6+2a)1.5v0.6vtv10svsa1-aC长方形=2(a+b)C正方形=4aC圆=2r S长方形=abS正方形=a S圆=r 22S三角形三角形=ahS梯形梯形=(a+b)h返回返回1212ab=a+(b)ab=a返回返回1b
